浙教版2021年中考数学总复习《二元一次方程组》(含答案) 试卷
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《二元一次方程组》
一、选择题
1.方程组的解是( )
A. B. C. D.
2.把方程写成用含x的代数式表示y的形式，以下各式正确的是（ ）
3.现有190张铁皮做盒子，每张铁皮可做8个盒身或22个盒底，一个盒身与两个盒底配成一个完整的盒子，设用x张铁皮做盒身，y张铁皮做盒底，则可列方程组为（ ）
4.买甲、乙两种纯净水共用250元，其中甲种水每桶8元，乙种水每桶6元，乙种水的桶数是甲种水的桶数的75%.设买甲种水x桶，乙种水y桶，则所列方程组中正确的是( ).
A. B. C. D.
5.若是方程组的解，则(a+b)·(a－b)的值为( )
A.－ B. C.－16 D.16
6.我国古代数学名著《孙子算经》中记载：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺，木长几何？”意思是：用一根绳子去量一根木条，绳子还剩余4.5尺；将绳子对折再量木条，木条剩余1尺，问木条长多少尺？如果设木条长x尺，绳子长y尺，那么可列方程组为( )
A. B. C. D.
7.已知方程组的解满足x+y=2，则k的算术平方根为（ ）
A.4 B.﹣2 C.﹣4 D.2
8.小明在拼图时，发现8个一样大小的长方形，恰好可以拼成一个大的长方形如图1.小红看见了，说：“我也来试一试.”结果小红七拼八凑，拼成了如图2那样的正方形，中间还留下了一个洞，恰好是边长为3的小正方形，则每个小长方形的面积为( )
A.120 B.135 C.108 D.96
二、填空题
9.已知是方程x－ky=1的解，那么k=_______．
10.若2a﹣b=5，a﹣2b=4，则a﹣b的值为 .
11.已知方程组的解满足方程x＋2y=k，则k的值是__________．
12.二元一次方程x+y=5的正整数解有______________．
三、解答题
13.解方程组:
14.解方程组:
15.已知实数a，b满足等式(a－b－1)2＋|a＋b－3|=0，求a，b的值．
16.某数学兴趣小组研究我国古代《算法统宗》里这样一首诗：我问开店李三公，众客都来到店中，一房七客多七客，一房九客一房空．诗中后两句的意思是：如果每一间客房住7人，那么有7人无房可住；如果每一间客房住9人，那么就空出一间房．
（1）求该店有客房多少间？房客多少人？
（2）假设店主李三公将客房进行改造后，房间数大大增加．每间客房收费20钱，且每间客房最多入住4人，一次性定客房18间以上（含18间），房费按8折优惠．若诗中“众客”再次一起入住，他们如何订房更合算？
参考答案
1.B.
2.B
3.A
4.A
5.C.
6.答案为：A.
7.D.
8.B
9.答案为：-1．
10.答案为：3.
11.答案为：－3
12.答案为：
13.答案为:x=30/11,y=12/11.
14.答案为:x=7,y=1;
15.解：根据已知等式，得即
①＋②得2a=4，即a=2，把a=2代入①得b=1.所以
16.解：（1）设该店有客房x间，房客y人；
根据题意得：7x+y=y,9(x-1)=y解得：x=8,y=63.
答：该店有客房8间，房客63人；
（2）若每间客房住4人，则63名客人至少需客房16间，需付费20×16=320钱；
若一次性定客房18间，则需付费20×18×0.8=288千＜320钱；
答：诗中“众客”再次一起入住，他们应选择一次性订房18间更合算．
