浙教版2021年中考数学总复习《反比例函数》(含答案) 试卷

浙教版2021年中考数学总复习

《反比例函数》

一、选择题

1.若函数y=x2m＋1为反比例函数，则m的值是(　　)

A.1            B.0             C.0.5          D.-1

2.函数的图象经过点(2，8)，则下列各点不在图象上的是(　 )

A.(4，4)        B.(-4，-4)      C.(8，2)       D.(-2，8)

3.近视眼镜的度数y(度)与镜片焦距x(m)成反比例，已知400度近视眼镜镜片的焦距为0.25 m，则y与x的函数关系式为(    )

4.如图，直线l和双曲线y=kx-1 (k>0)交于A、B两点，P是线段AB上的点(不与A、B重合),过点A、B、P分别向x轴作垂线，垂足分别是C、D、E，连接OA、OB、OP，设△AOC面积是S1，△BOD面积是S2，△POE面积是S3，则（      ）

A.S1＜S2＜S3       B.S1＞S2＞S3        C.S1=S2＞S3       D.S1=S2＜S3

5.函数y=和y=kx+2(k≠0)在同一直角坐标系中的大致图象是(　　)

A．  B．    C．    D．

6.教室里的饮水机接通电源就进入自动程序:开机加热时每分钟上升10 ℃,加热到100 ℃后停止加热,水温开始下降,此时水温(℃)与开机后用时(min)成反比例关系，直至水温降至30℃,饮水机关机.饮水机关机后即刻自动开机,重复上述自动程序.若在水温为30 ℃时,接通电源后,水温y(℃)和时间x(min)的关系如图,为了在上午第一节下课时(8:45)能喝到不超过50 ℃的水，则接通电源的时间可以是当天上午的(     )

A.7:20          B.7:30         C.7:45           D.7:50

7.如图，过原点O的直线与双曲线交于A、B两点，过点B作BC⊥x轴，垂足为C，连接AC，若S△ABC=5，则k的值是（     ）

A.2.5                 B.-5                   C.5                 D.10

8.如图,已知四边形OABC是菱形,CD⊥x轴,垂足为D,函数y=4x-1的图象经过点C,且与AB交于点E.若OD=2，则△OCE的面积为（      ）

  A.2                          B.4                       C.2                           D.4

二、填空题

9.若y=(m-3)xm2-2m-4是反比例函数，则m=       ．

10.如图，点A1，A2依次在的图象上，点B1，B2依次在x轴的正半轴上．若△A1OB1，△A2B1B2均为等边三角形，则点B2的坐标为            ．

11.如图，点A、B在反比例函数(k＞0，x＞0)的图象上，过点A、B作x轴的垂线，垂足分别为M、N，延长线段AB交x轴于点C，若OM=MN=NC，△AOC的面积为6，则k的值为________．
 

12.如图，点A在双曲线y=(x＞0)上，过点A作AC⊥x轴，垂足为C，OA的垂直平分线交OC于点B，当AC=1时，△ABC的周长为_____.

三、解答题

13.已知y=2y1+y2,y1与x-2成正比例，y2与5x成反比例，且当x=2时，y=0.9；当x=1时，y=0.2.

  求y与x间的函数解析式．

14.如图，已知函数（x>0）的图象经过点A、B，点A的坐标为（1，2），过点A作AC∥y轴，AC=1（点C位于点A的下方），过点C作CD∥x轴，与函数的图象交于点D，过点B作BE⊥CD，垂足E在线段CD上，连接OC、OD．

（1）求△OCD的面积；

（2）当BE=AC时，求CE的长．

15.近年来，我国煤矿安全事故频频发生，其中危害最大的是瓦斯，其主要成分是CO.在一次矿难事件的调查中发现：从零时起，井内空气中CO的浓度达到4 mg/L，此后浓度呈直线型增加，在第7小时达到最高值46 mg/L，发生爆炸；爆炸后，空气中的CO浓度成反比例下降.如图，根据题中相关信息回答下列问题：

(1)求爆炸前后空气中CO浓度y与时间x的函数关系式，并写出相应的自变量取值范围；

(2)当空气中的CO浓度达到34 mg/L时，井下3 km的矿工接到自动报警信号，这时他们至少要以多少km/h的速度撤离才能在爆炸前逃生？

(3)矿工只有在空气中的CO浓度降到4 mg/L及以下时，才能回到矿井开展生产自救，求矿工至少在爆炸后多少小时才能下井?

16.【探究函数y=x＋的图象与性质】

(1)函数y=x＋的自变量x的取值范围是________；

(2)下列四个函数图象中，函数y=x＋的图象大致是________；

(3)对于函数y=x＋，求当x＞0时，y的取值范围.请将下列的求解过程补充完整.

解：∵x＞0，∴y=x＋=()2＋()2=()2＋________.

∵()2≥0，∴y≥________.

【拓展运用】

(4)若函数y=，求y的取值范围.

参考答案

1.答案为：D；　

2.答案为：D；

3.C

4.D

5.答案为：B.

6.A

7.C

8.C

9.答案为：﹣1．

10.

11.答案为：4；

12.答案为：＋1

13.答案为：y=1.6x+1.8x-1-3.2.

14.

15.

16.解：(1)x≠0；(2)C；(3)4；

(4)①当x＞0，y==x＋-5=()2＋()2-5=(-)2＋1.

∵(-)2≥0，∴y≥1.

②当x＜0，y==x＋-5=-[()2＋()2＋5]=-(-)2-11.

∵-(-)2≤0，∴y≤-11.