初中数学人教版七年级上册1.3.2 有理数的减法教案设计

这是一份初中数学人教版七年级上册1.3.2 有理数的减法教案设计，共4页。教案主要包含了教学目标，重点难点，教学过程等内容，欢迎下载使用。




一、教学目标：


1.理解掌握有理数的减法法则；会进行有理数的减法运算，能够把有理数的减法运算转化为加法运算，进而写成省略括号和加号和的形式．


2.通过把减法运算转化为加法运算，向学生渗透转化思想。通过有理数减法法则的推导发展学生的逻辑思维能力、培养学生的运算能力.


3.通过解释有理数的减法法则，渗透事物间的普遍联系、相互转换的辩证唯物思想


二、重点难点：


重点：有理数减法法则的探索和应用。


难点：正确利用加法法则进行减法运算；准确计算有理数加减混合运算。


三、教学过程：


(一)复习巩固：


1. 请说出有理数的加法法则？


设计意图：通过复习加法法则及其运算律为学减法打好基础.


(二)1.情景引入，讲授新课


某地一天的气温是-3～3℃，求这天的温差。


思考：如何解决问题？展示温度计，让学生观察并回答问题。


问题一：如何计算3-(-3)呢?


计算3-3就是求一个数“x”，使它加上3等于3，同样的，要计算4-（-3）就是求一个数“x”,使x与-3相加等于4． 即x+（-3）=3，因为6+（-3）=3，所3-（-3）=6． 再提出 3+?＝6？从而得出3-(-3)＝3+(+3)。


设计意图：通过直观的温度计，体会两数之间的减法计算方法，学生可以更简单明了的理解这一概念。从而得出有理数减法在有负数的情况下的特殊情形。


问题二：如果把刚才的温度换成-3～-1℃、-5℃，他们之间的温差有时多少呢？


设计意图：通过对换几个数字，让学生学会举一反三的思维，对于解决同类问题，可以归纳思考。


问题三：计算9-8，9+(-8)，15-7，15+(-7)，你发现了什么?


设计意图：通过这几个例子，学生理解减去一个数，等于加上这个数的相反数．从而归纳出（有理数的减法可以转化为加法来计算）。


【活动】学生归纳总结有理数减法的定义。


设计意图：学生经过以上探索和研究，已经初步学会了对有理数减法的计算，尝试归纳和总结概念可以提高学生思维能力。


有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数．


用字母表示：a－b＝a＋(－b)


注意：减法在运算时有 2 个要素要发生变化.


① 减法 → 加法； ② 减数 → 相反数.


(三)应用新知，巩固提高


练习1：


计算1－(－1)的结果是( )


A.2 B.1 C.0 D.－2


2.下列计算正确的是( )


A. 2－(－2)＝0 B. (－3)－3＝0


C. 0－(－1)＝1 D. －7－2＝－5


3.口算：


6－9＝______; (＋4)－(－7)＝______;


0－(－5)＝______; (－5)－(－8)＝______.


例1. 计算:


(1)(－3)－(－5)； (2)0－7； (3) 7.2－(－4.8)； (4)()－().


设计意图：在学习完有理数的减法法则之后，多做几道题目有利于巩固对有理数减法的理解，以及多做题目有利于对有理数减法的灵活应用.


练习2


(1)(－2.8)－(＋2.8)； (2)(－15)－(－9)；


(3) ； (4)0－(＋11)－(－19)．


活动：同桌之间相互探讨，我们在前面学习过程中，只有a>b或者a=b,我们理所当然会做，那么，在a

设计意图：在学习完有理数的加法和减法法则之后，学习和探索混合式的加法和减法成为以后学习所必要的，这个活动那个的展开，有利于学生对接下去内容的更好的理解。


1.某地一天的最高气温是12 ℃，最低气温是2 ℃,则该地这天的温差是( B )


A. －10 ℃ B. 10 ℃ C. 14 ℃ D. －14 ℃


2. 甲地高度是海拔－150米，乙地高度是海拔－130米，丙地高度是海拔－105米，则最高的地方比最低的地方高 45 米．


3.若|a－3|＋|b＋5|＝0，则|a－b|＝ 8 ．


4.有理数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，则( )


A. a＋b＜0 B. a＋b＝0 C. a－b＞0 D. a－b＜0





5.计算：


（1） 6－9; （2） (＋4)－(－7);


（3）(－5)－(－8)； （4） 0 －(－5)；


（5）(－2.5)－5.9 ； （6） 1.9 －(－0.6).


6．列式计算：


(1) 与的相反数的差是多少？


(2)－3减去与的和，其差是多少？


小明家蔬菜大棚内的气温是24℃，此时棚外的气温是-13℃.棚内气温比棚外气温高多少摄氏度？


设计意图：通过应用，学生更加深刻的理解刚刚归纳出来的公式的含义。


（四）课堂小结


今天我们学习了哪些知识？


1．有理数的减法法则是什么？


2．进行有理数的减法运算时需要注意哪几个步骤？


设计意图：通过提问的方式回顾本节课的内容和学习重点，梳理知识点和解题步骤，再次让学生巩固新知，培养学生总结归纳的习惯，加强教学反思，帮助学生养成系统整理知识的习惯.


板书设计


1.3.2有理数的减法


有理数减法法则： 多媒体投影 例题展示和计算


有理数法则表示：


混合有理数加减归纳：





（六）布置作业


教材25页习题1.3第3、4题．