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数学七年级上册第一章 有理数综合与测试教学设计
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这是一份数学七年级上册第一章 有理数综合与测试教学设计，共7页。教案主要包含了教学目标，重点难点，板书设计，布置作业等内容，欢迎下载使用。
一、教学目标：
1、复习整理有理数有关概念，掌握一个工具——数轴，正确理解有理数的六个重要概念：负数、有理数、相反数、绝对值、科学记数法、近似数.
2、会进行有理数的分类，结合数轴理解有理数的相关概念，学会用数轴比较数的大小、解决一些数学问题；会用科学记数法表示绝对值较大的数；正确理解近似数及有效数字的概念，会按题目要求取近似数.
3、 系统复习有理数加、减、乘、除、乘方的运算法则及运算律，熟练进行有理数的加、减、乘、除、乘方及混合运算；会运用运算律进行有理数的简便运算，提高解题的速度和准确性.
4.通过师生合作、交流，学生主动参与探索，利用数轴贯穿有理数概念的复习，体会数形结合的思想方法，同时借助活动激发学生学习数学的欲望。培养学生合作的意识，应用数学的意识，让学生体验成功，树立学习自信心，养成良好的数学思维品质.
二、重点难点：
重点：有理数的相关概念及熟练进行有理数加减、乘除、乘方的混合运算.
难点：灵活应用有理数相关知识；准确进行有理数加减、乘除、乘方的混合运算.
教学过程：
环节一：建立知识结构图
经过《有理数》的学习，你掌握了哪些知识呢？它们之间的联系是什么？
知识点回顾：一个工具，两个符号，五种运算，六个概念.
设计意图：目的让学生通过知识结构图，梳理知识，加深对本章书认识.
环节二：回顾与思考
1、负数
在正数前面加上“—”的数叫做负数。
小于0的数叫做负数。
注意：（1）正号可省略不写，负号不可以省略
（2）0既不是正数，也不是负数
(3) 正、负数可表示两种相反意义的量
练习1：判断
1）a一定是正数；
2）－a一定是负数；
3）－（－a）一定大于0；
4）0是正整数。
2、有理数
请同学们在课堂作业本上对有理数的分类
练习2：指出下列各数，哪些是正数？哪些是负数？哪些是正整数？哪些是负分数？
-0.2 , 0 , +5 , -3.14 , 70 ,，.
3、数轴
用一条直线上的点表示数，这条直线叫做数轴．
三要素：原点、正方向、单位长度.
所有有理数都可以用数轴上的点来表示
练习3：判断下面所画数轴是否正确，并说明理由.
4、相反数
只有符号不同的两个数叫做互为相反数.
数轴上表示互为相反数的两个数的点：① 分别位于原点的两旁；② 与原点的距离相等。
数a的相反数是－ a；0的相反数是0．
练习4：
①某数的相反数是它本身，则这个数是( A )
A.0 B.负数 C.非正数 D.正数
②下面各组数，互为相反数的有 ( B )
A.1组 B.2组 C.3组 D.4组
5、绝对值
在数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值。记作：︱a︱
几何意义：在数轴上表示数a的点到原点的线段长度．
重要性质：非负性．|a| ≥ 0
|a – b|表示数轴上数a、b两点间的距离．
练习5：
①一个数的绝对值是7，求这个数？
②满足︱x︱≤3的所有整数是 ；
③ |3-π|=____；
④若（x-1)2+|y+4|=0,则3x+5y=____.
6、科学记数法
把一个大于10的数记成a×10n的形式（其中１≤|a|＜10 ，n是正整数），这种记数法叫做科学记数法 .
技巧:10的指数比原数的整数位数少1.
练习6：
1、用科学记数数表示：
1305000000= ；
-1020= .
2、水星和太阳的平均距离约为57900000 km用科学记数法表示为 .
3、120万用科学记数法应写成 .
近似数
、准确数：与实际完全符合的数.
、近似数：与实际接近的数.
、精确度：精确度表示一个近似数与准确数接近的程度.
练习7：
1.近似数0.4062精确到 .
2.近似数3.5万精确到 位.
3.近似数5.47×103精确到 位.
4.将566.69精确到个位得到的数是 .
5.将23505000精确到百万位得到的数是 .
8、有理数的运算
问题1：请同学们说一说：小学与初中参与运算的数的区别？从数的角度考虑。
难点分析：初中运算比小学运算多了负数的参与，要多考虑一个“符号问题”
解决方法：牢记有理数运算的符号法则.
问题2：有理数计算步骤是？
问题3：有理数的运算法则
问题4：什么叫做乘方，如何读？指数、底数各是什么？学习乘方需要注意的问题是？
练习8：说出下列各式结果的符号：
问题5：小学运算律与初中运算律比较.运算律、适用范围、目的有何异同？
难点分析：运用范围扩大，多了“符号”问题
解决方法：牢记运算律，以不变应万变
典例回顾,难点突破：
问题6：小学运算顺序和初中运算顺序比较.运算顺序有什么区别？
难点分析：计算类型增多，顺序要求
解决方法：审题，牢记运算顺序
练习8：错题再现，大家一起找找茬
（1）运算顺序错；（2）除法转化为乘法没乘倒数；
（3）符号出错； （4)乘方定义理解错误.
设计意图：通过知识点回顾再去做题，学生更容易理解掌握知识。
复习数学的方法建议：
(1)反思自我，发现问题
(2)罗列全章(节）知识点
(3)画出章节知识结构图
(4)找出知识之间的联系
(5)重做“错题”，从错误中积累经验
四、板书设计
第一章《有理数》总复习
1、负数:
2、有理数
3、数轴
4、相反数
5、绝对值
6、科学记数法
7、近似数
8、有理数的运算
五、布置作业
一、教学目标：
1、复习整理有理数有关概念，掌握一个工具——数轴，正确理解有理数的六个重要概念：负数、有理数、相反数、绝对值、科学记数法、近似数.
2、会进行有理数的分类，结合数轴理解有理数的相关概念，学会用数轴比较数的大小、解决一些数学问题；会用科学记数法表示绝对值较大的数；正确理解近似数及有效数字的概念，会按题目要求取近似数.
3、 系统复习有理数加、减、乘、除、乘方的运算法则及运算律，熟练进行有理数的加、减、乘、除、乘方及混合运算；会运用运算律进行有理数的简便运算，提高解题的速度和准确性.
4.通过师生合作、交流，学生主动参与探索，利用数轴贯穿有理数概念的复习，体会数形结合的思想方法，同时借助活动激发学生学习数学的欲望。培养学生合作的意识，应用数学的意识，让学生体验成功，树立学习自信心，养成良好的数学思维品质.
二、重点难点：
重点：有理数的相关概念及熟练进行有理数加减、乘除、乘方的混合运算.
难点：灵活应用有理数相关知识；准确进行有理数加减、乘除、乘方的混合运算.
教学过程：
环节一：建立知识结构图
经过《有理数》的学习，你掌握了哪些知识呢？它们之间的联系是什么？
知识点回顾：一个工具，两个符号，五种运算，六个概念.
设计意图：目的让学生通过知识结构图，梳理知识，加深对本章书认识.
环节二：回顾与思考
1、负数
在正数前面加上“—”的数叫做负数。
小于0的数叫做负数。
注意：（1）正号可省略不写，负号不可以省略
（2）0既不是正数，也不是负数
(3) 正、负数可表示两种相反意义的量
练习1：判断
1）a一定是正数；
2）－a一定是负数；
3）－（－a）一定大于0；
4）0是正整数。
2、有理数
请同学们在课堂作业本上对有理数的分类
练习2：指出下列各数，哪些是正数？哪些是负数？哪些是正整数？哪些是负分数？
-0.2 , 0 , +5 , -3.14 , 70 ,，.
3、数轴
用一条直线上的点表示数，这条直线叫做数轴．
三要素：原点、正方向、单位长度.
所有有理数都可以用数轴上的点来表示
练习3：判断下面所画数轴是否正确，并说明理由.
4、相反数
只有符号不同的两个数叫做互为相反数.
数轴上表示互为相反数的两个数的点：① 分别位于原点的两旁；② 与原点的距离相等。
数a的相反数是－ a；0的相反数是0．
练习4：
①某数的相反数是它本身，则这个数是( A )
A.0 B.负数 C.非正数 D.正数
②下面各组数，互为相反数的有 ( B )
A.1组 B.2组 C.3组 D.4组
5、绝对值
在数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值。记作：︱a︱
几何意义：在数轴上表示数a的点到原点的线段长度．
重要性质：非负性．|a| ≥ 0
|a – b|表示数轴上数a、b两点间的距离．
练习5：
①一个数的绝对值是7，求这个数？
②满足︱x︱≤3的所有整数是 ；
③ |3-π|=____；
④若（x-1)2+|y+4|=0,则3x+5y=____.
6、科学记数法
把一个大于10的数记成a×10n的形式（其中１≤|a|＜10 ，n是正整数），这种记数法叫做科学记数法 .
技巧:10的指数比原数的整数位数少1.
练习6：
1、用科学记数数表示：
1305000000= ；
-1020= .
2、水星和太阳的平均距离约为57900000 km用科学记数法表示为 .
3、120万用科学记数法应写成 .
近似数
、准确数：与实际完全符合的数.
、近似数：与实际接近的数.
、精确度：精确度表示一个近似数与准确数接近的程度.
练习7：
1.近似数0.4062精确到 .
2.近似数3.5万精确到 位.
3.近似数5.47×103精确到 位.
4.将566.69精确到个位得到的数是 .
5.将23505000精确到百万位得到的数是 .
8、有理数的运算
问题1：请同学们说一说：小学与初中参与运算的数的区别？从数的角度考虑。
难点分析：初中运算比小学运算多了负数的参与，要多考虑一个“符号问题”
解决方法：牢记有理数运算的符号法则.
问题2：有理数计算步骤是？
问题3：有理数的运算法则
问题4：什么叫做乘方，如何读？指数、底数各是什么？学习乘方需要注意的问题是？
练习8：说出下列各式结果的符号：
问题5：小学运算律与初中运算律比较.运算律、适用范围、目的有何异同？
难点分析：运用范围扩大，多了“符号”问题
解决方法：牢记运算律，以不变应万变
典例回顾,难点突破：
问题6：小学运算顺序和初中运算顺序比较.运算顺序有什么区别？
难点分析：计算类型增多，顺序要求
解决方法：审题，牢记运算顺序
练习8：错题再现，大家一起找找茬
（1）运算顺序错；（2）除法转化为乘法没乘倒数；
（3）符号出错； （4)乘方定义理解错误.
设计意图：通过知识点回顾再去做题，学生更容易理解掌握知识。
复习数学的方法建议：
(1)反思自我，发现问题
(2)罗列全章(节）知识点
(3)画出章节知识结构图
(4)找出知识之间的联系
(5)重做“错题”，从错误中积累经验
四、板书设计
第一章《有理数》总复习
1、负数:
2、有理数
3、数轴
4、相反数
5、绝对值
6、科学记数法
7、近似数
8、有理数的运算
五、布置作业
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