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初中数学人教版七年级上册第二章 整式的加减综合与测试复习ppt课件
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这是一份初中数学人教版七年级上册第二章 整式的加减综合与测试复习ppt课件，共28页。PPT课件主要包含了复习导航，知识梳理，知识结构图，18－2x，10－x，四个概念，概念1单项式，概念2多项式，典例解析，概念4同类项等内容，欢迎下载使用。
1.举出一些用单项式、多项式表示数量关系的实例.2 .合并同类项和去括号是整式加减的基础，举例说明合并同类项和去括号的依据？3.举例说明整式加减的运算法则.
1．如图，有一块长为18 m、宽为10 m的长方形土地，现将三面留出宽都是x(0
(18－2x)(10－x)
一、整式的相关概念1．单项式：由数字或字母的积组成的代数式叫做单项式，单独的一个数或一个字母也是单项式．要点诠释：（1）单项式的系数是指单项式中的数字因数．（2）单项式的次数是指单项式中所有字母的指数和．
2．下列关于单项式－ 的说法中，正确的是( )A．系数是－ ，次数是2 B．系数是 ，次数是2C．系数是－3，次数是3 D．系数是－ ，次数是3
3．若关于x，y的单项式2xym与－Ax2y2的系数、次数分别相等，试求A，m的值．
解：因为关于x，y的单项式2xym与－ax2y2的系数、次数分别相等，所以－a＝2，1＋m＝4.解得a＝－2，m＝3.
2．多项式：几个单项式的和叫做多项式．在多项式中，每个单项式叫做多项式的项．要点诠释：（1）在多项式中，不含字母的项叫做常数项．（2）多项式中次数最高的项的次数，就是这个多项式的次数．（3）多项式的次数是n次，有m个单项式，我们就把这个多项式称为n次m项式．
3．整式：单项式和多项式统称为整式．
4．若多项式 x|m|－(m－4)x＋7是关于x的四次三项式，则m的值是( )A．4 B．－2 C．－4 D．4或－4
5．已知关于x的多项式mx4＋(m－2)x3＋(2n＋1)x2－3x＋n不含x3和x2的项，试写出这个多项式，并求当x＝－1时多项式的值．
6.指出下列各式中的整式、单项式和多项式，是单项式的请指出系数和次数，是多项式的请说出是几次几项式．
(1) a-3 (2) 5 (3) (4) (5) 3xy (6) (7)
4.同类项： 所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项．所有的常数项都是同类项．要点诠释：辨别同类项要把准“两相同，两无关”：（1）“两相同”是指：①所含字母相同；②相同字母的指数相同；（2）“两无关”是指：①与系数无关；②与字母的排列顺序无关．
7．(中考·济宁)单项式9xmy3与单项式4x2yn是同类项，则m＋n的值是( )A．2 B．3 C．4 D．5
2.去括号法则： 括号前面是“+”，把括号和它前面的“+”去掉后，原括号里各项的符号都不改变；括号前面是“-”，把括号和它前面的“-”号去掉后，原括号里各项的符号都要改变．
同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母的指数不变.
【分析】同类项的定义中强调，除所含字母相同外，相同字母的指数也要相同.其中，常数项也是同类项.合并同类项时，若不是同类项，则不需合并.
【分析】根据多重括号的去括号法则，可由里向外，也可由外向里逐层推进，在计算过程中要注意符号的变化．若括号前是“-”号，在去括号时，括号里各项都应变号，若括号前有数字因数，应把数字因数乘到括号里，再去括号．
整式的加减运算法则：几个整式相加减，通常用括号把每一个整式括起来，再用加、减号连接，然后去括号，合并同类项．
一种运算——整式的加减
10. 已知多项式是否存在m ，使此多项式与x无关？若不存在，说明理由；若存在，求出m 的值.
【分析】先对多项式进行化简，再进行判断，若要使原式与x无关，则需该项的系数为0，即有2m-6=0，所以m=3
据题意得：2m-6=0, 即m=3
13．我国首个空间实验室“天宫一号”顺利升空，同学们备受鼓舞，开展了火箭模型制作比赛，如图为火箭模型的截面图，下面是梯形，中间是长方形，上面是三角形．
一个应用——整式加减的应用
(1)用含A，b的式子表示该截面的面积S；
(2)当A＝2.2 cm，b＝2.4 cm时，求这个截面的面积．
当a＝2.2cm，b＝2.4 cm时，S＝2ab＋2a2＝2×2.2×2.4＋2×2.22＝20.24(cm2)．所以这个截面的面积为20.24 cm2.
14．(中考•天水)观察下列的“蜂窝图”(如图)：
一个规律——整式规律的探究
则第n个图案中“ ”的个数是__________(用含有n的式子表示)．
16．已知2mA4b6与mA4b3n的和是单项式，求m，n的值．
解：由题意分以下两种情形：(1)当m＝0时，n可取任意数；(2)当m≠0时，易知两单项式为同类项，则6＝3n，解得n＝2.综上所述，m＝0，n取任意数或m≠0，n＝2.
18．已知y＝x－1，求(x－y)2＋(y－x)＋1的值．
解：因为y＝x－1，所以y－x＝－1，x－y＝1.所以(x－y)2＋(y－x)＋1＝12＋(－1)＋1＝1.
19．已知A＝－3x2－2mx＋3x＋1，B＝2x2＋2mx－1，且2A＋3B的值与x无关，求m的值．
解：2A＋3B＝2(－3x2－2mx＋3x＋1)＋3(2x2＋2mx－1)＝－6x2－4mx＋6x＋2＋6x2＋6mx－3＝(2m＋6)x－1.因为2A＋3B的值与x无关，所以2m＋6＝0，即m＝－3.
1.举出一些用单项式、多项式表示数量关系的实例.2 .合并同类项和去括号是整式加减的基础，举例说明合并同类项和去括号的依据？3.举例说明整式加减的运算法则.
1．如图，有一块长为18 m、宽为10 m的长方形土地，现将三面留出宽都是x(0
(18－2x)(10－x)
一、整式的相关概念1．单项式：由数字或字母的积组成的代数式叫做单项式，单独的一个数或一个字母也是单项式．要点诠释：（1）单项式的系数是指单项式中的数字因数．（2）单项式的次数是指单项式中所有字母的指数和．
2．下列关于单项式－ 的说法中，正确的是( )A．系数是－ ，次数是2 B．系数是 ，次数是2C．系数是－3，次数是3 D．系数是－ ，次数是3
3．若关于x，y的单项式2xym与－Ax2y2的系数、次数分别相等，试求A，m的值．
解：因为关于x，y的单项式2xym与－ax2y2的系数、次数分别相等，所以－a＝2，1＋m＝4.解得a＝－2，m＝3.
2．多项式：几个单项式的和叫做多项式．在多项式中，每个单项式叫做多项式的项．要点诠释：（1）在多项式中，不含字母的项叫做常数项．（2）多项式中次数最高的项的次数，就是这个多项式的次数．（3）多项式的次数是n次，有m个单项式，我们就把这个多项式称为n次m项式．
3．整式：单项式和多项式统称为整式．
4．若多项式 x|m|－(m－4)x＋7是关于x的四次三项式，则m的值是( )A．4 B．－2 C．－4 D．4或－4
5．已知关于x的多项式mx4＋(m－2)x3＋(2n＋1)x2－3x＋n不含x3和x2的项，试写出这个多项式，并求当x＝－1时多项式的值．
6.指出下列各式中的整式、单项式和多项式，是单项式的请指出系数和次数，是多项式的请说出是几次几项式．
(1) a-3 (2) 5 (3) (4) (5) 3xy (6) (7)
4.同类项： 所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项．所有的常数项都是同类项．要点诠释：辨别同类项要把准“两相同，两无关”：（1）“两相同”是指：①所含字母相同；②相同字母的指数相同；（2）“两无关”是指：①与系数无关；②与字母的排列顺序无关．
7．(中考·济宁)单项式9xmy3与单项式4x2yn是同类项，则m＋n的值是( )A．2 B．3 C．4 D．5
2.去括号法则： 括号前面是“+”，把括号和它前面的“+”去掉后，原括号里各项的符号都不改变；括号前面是“-”，把括号和它前面的“-”号去掉后，原括号里各项的符号都要改变．
同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母的指数不变.
【分析】同类项的定义中强调，除所含字母相同外，相同字母的指数也要相同.其中，常数项也是同类项.合并同类项时，若不是同类项，则不需合并.
【分析】根据多重括号的去括号法则，可由里向外，也可由外向里逐层推进，在计算过程中要注意符号的变化．若括号前是“-”号，在去括号时，括号里各项都应变号，若括号前有数字因数，应把数字因数乘到括号里，再去括号．
整式的加减运算法则：几个整式相加减，通常用括号把每一个整式括起来，再用加、减号连接，然后去括号，合并同类项．
一种运算——整式的加减
10. 已知多项式是否存在m ，使此多项式与x无关？若不存在，说明理由；若存在，求出m 的值.
【分析】先对多项式进行化简，再进行判断，若要使原式与x无关，则需该项的系数为0，即有2m-6=0，所以m=3
据题意得：2m-6=0, 即m=3
13．我国首个空间实验室“天宫一号”顺利升空，同学们备受鼓舞，开展了火箭模型制作比赛，如图为火箭模型的截面图，下面是梯形，中间是长方形，上面是三角形．
一个应用——整式加减的应用
(1)用含A，b的式子表示该截面的面积S；
(2)当A＝2.2 cm，b＝2.4 cm时，求这个截面的面积．
当a＝2.2cm，b＝2.4 cm时，S＝2ab＋2a2＝2×2.2×2.4＋2×2.22＝20.24(cm2)．所以这个截面的面积为20.24 cm2.
14．(中考•天水)观察下列的“蜂窝图”(如图)：
一个规律——整式规律的探究
则第n个图案中“ ”的个数是__________(用含有n的式子表示)．
16．已知2mA4b6与mA4b3n的和是单项式，求m，n的值．
解：由题意分以下两种情形：(1)当m＝0时，n可取任意数；(2)当m≠0时，易知两单项式为同类项，则6＝3n，解得n＝2.综上所述，m＝0，n取任意数或m≠0，n＝2.
18．已知y＝x－1，求(x－y)2＋(y－x)＋1的值．
解：因为y＝x－1，所以y－x＝－1，x－y＝1.所以(x－y)2＋(y－x)＋1＝12＋(－1)＋1＝1.
19．已知A＝－3x2－2mx＋3x＋1，B＝2x2＋2mx－1，且2A＋3B的值与x无关，求m的值．
解：2A＋3B＝2(－3x2－2mx＋3x＋1)＋3(2x2＋2mx－1)＝－6x2－4mx＋6x＋2＋6x2＋6mx－3＝(2m＋6)x－1.因为2A＋3B的值与x无关，所以2m＋6＝0，即m＝－3.
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