人教版2.1 整式教案设计

这是一份人教版2.1 整式教案设计，共4页。教案主要包含了教学目标，重点难点，教学过程等内容，欢迎下载使用。

一、教学目标


1. 进一步理解字母表示数的意义，会用含字母的式子表示实际问题中的数量关系;


2. 经历用含字母的式子表示实际问题数量的关系的过程，体会从具体到抽象的认识过程，发展符号意识.


二、重点难点


重点：用含字母的式子表示数量关系以及含字母式子的书写格式.


难点：正确分析实际问题中的数量关系,用式子表示数量关系.


三、教学过程


1.创设情景,引入课题


举世瞩目的青藏铁路于2006年7月1日建成通车,实现了几代中国人梦寐以求的愿望,青藏铁路是世界上海拔最高、线路最长的高原铁路.(展示图片,并结合图片说明.)





设计意图：通过展示图片,吸引学生注意力,激发学生的民族自豪感,引出下面的问题.


问题1 :青藏铁路线上，在格尔木到拉萨之间有一段很长的冻土地段，列车在冻土地段的行驶速度是100千米/时，列车在冻土地段行驶时，2小时能行驶多少千米？3小时呢？t小时呢？


解：100×2=200 (千米)


3小时行驶的路程是: 100×3=300 (千米)


t小时行驶的路程是: 100×t=100t (千米)


追问:用字母 t 表示时间，有什么意义?


教师引导学生归纳: 用含有数字、字母和运算符号的式子可以表示数量关系. 在含有字母的式子中若出现乘号，通常将乘号写作“•”或省略.如：100×a可以写成100•a或100a.


书写要求：①省乘号要酌情，数相乘不能省；②数在前，字母后；


设计意图： 让学生经历由数到式的过程，感受从特殊(具体)到一般(抽象)的认识过程，会用字母表示数的简洁性和必要性，为下面继续学习用含有字母的式子表示数量关系做好方法上的引导.


2.探究关系,解决问题


问题2:怎样分析数量关系，并用含有字母的式子表示数量关系呢？


例1：⑴苹果原价是每千克p元，按8折优惠出售，用式子表示现价.


⑵某产品前年的产量是n件，去年的产量是前年产量的m倍，用式子表示去年的产量.


⑶一个长方体包装盒的长和宽都是a cm，高是h cm，用式子表示它的体积；


⑷用式子表示数n的相反数.


解：（1）解：现价是每千克0.8p 元


（2）解：去年的产量是 mn 件.


（3）由长方体的体积=长×宽×高，得这个长方包装盒的体积是 a·a·h cm3，即 a2h cm3.


设计意图：熟悉用含有字母的式子表示实际问题中的数量关系，理解字母可以像数一样参与运算，为形成单项式的概念进行铺垫.在用数学符号表示数量关系中，感受其中“抽象”的数学思想.


例2：⑴一条河的水流速度是2.5 km/h，船在静水中的速度是 v km/h，用式子表示船在这条河中顺水行驶和逆水行驶时的速度；


⑵ 买一个篮球需要x元，买一个排球需要y元，买一个足球需要 z 元，用式子表示买 3个篮球、5个排球、2个足球共需要的钱数；


⑶如右下图（图中长度单位：cm），用式子表示三角尺的面积；


⑷右下图是一所住宅的建筑平面图（图中长度单位：m），用式子表示这所住宅的建筑面积.


追问：列式时书写应注意什么?


（1）列式就是把实际问题中与数量有关的语句，用含有数字、字母和运算符号的式子表示出来，也就是把文字语言转化为符号语言．①要抓住关键词，明确它们的意义以及它们之间的关系，如和、差、积、商及大、小、多、少、倍、分、倒数、相反数等；②理清语句层次明确运算顺序；③牢记一些概念和公式．


（2） 列式书写时应注意:①2数与字母、字母与字母相乘省略乘号；②数与字母相乘时数字在前；③式子中出现除法运算时，一般按分数形式来写；④带分数与字母相乘时，把带分数化成假分数；⑤带单位时，适当加括号.


设计意图：进一步熟悉用含有字母的式子表示实际问题中的数量关系，体会字母的含义，进一步理解字母可以像数一样参与运算，为形成多项式的概念进行铺垫.在用数学符号表示数量关系中，感受其中“抽象”的数学思想.


练习1：


（1）某种商品每袋4.8元,在一个月内的销售量是m袋,用式子表示在这个月内销售这种商品的收入.


（2）圆柱体的底面半径、高分别是r，h，用式子表示圆柱体的体积.


（3） 有两片棉田，一片有m hm2（公顷，1 hm2＝104 m2）,平均每公顷产棉花a kg，另一片有n hm2，平均每公顷产棉花b kg，用式子表示两片棉田上棉花的总产量.


(4)在一个大正方形铁片中挖去一个小正方形铁片，大正方形的边长是a mm，小正方形的边长是b mm，用式子表示剩余部分的面积.





练习2：⑴5箱苹果重m kg，每箱重 kg ；


⑵全校学生上交月饼盒总数为x，其中女生上交数占总数52%，则女生上交数是 52%x ，男生上交数是 48%x ；


⑶七年级学生捐书a本，八、九年级学生捐书总数比七年级学生捐书数量的2倍多10本，八、九年级学生捐书总数为 (2a+10) 本；


⑷礼堂第1排有20个座位，后面每排都比前一排多一个座位．用式子表示第 n 排的座位数是 20+(n-1) .


列表分析:


设计意图：进一步提高用含有字母的式子表示实际问题中的数量关系的能力.


3.课堂小结：


（1）本节课学了哪些主要内容？


（2）用字母表示数有什么意义？用含有字母的式子表示数量关系有什么意义?


（3）用含有字母的式子表示数量关系时要注意什么？


1.用含有字母的式子表示数量关系


用字母表示数，字母和数一样可以参与运算，可以用式子把数量关系简明地表示出来.


2.用含有字母的式子表示数量关系时注意：


①省乘号要酌情，数相乘不能省；②数在前，字母后；③有除法，分数见；④带分数，要化假；⑤有单位,遇和差加括号,遇积商直接写.


设计意图：引导学生回忆本节课的的学习过程，提升认识，总结收获，完善知识网络结构，培养总结概括能力.


1.观察下列各式：


x， 2x2，3x3，4x4，… ，


按此规律，第 n 个式子是 nxn ；


2.测得一种树苗的高度与树苗生长的年数的有关数据如下表（树苗原高100cm），根据表格思考下面问题：


前四年树苗高度的变化与年数有什么关系？假设以后各年树苗高度的变化与年数保持上述关系，用式子表示生长了n年的树苗的高度.


设计意图：借助具体的式子或表格，通过观察、分析、归纳发现规律，并用式于表示数量关系和变化规律，经历由特殊到一般的过程，使学生进一步感受从特殊(具体)到一般(抽象)的认知规律，体会用字母便于探索和表达一些规律，字母比数字更具有一般性.





排数
1
2
3
……
n
座位数
20
20+1
20+2
……
年数
高度/cm
1
100+5
2
100+10
3
100+15
4
100+20
……
……