初中数学第三章 一元一次方程3.3 解一元一次方程（二）----去括号与去分母教学设计

这是一份初中数学第三章 一元一次方程3.3 解一元一次方程（二）----去括号与去分母教学设计，共3页。教案主要包含了教学目标，重点难点，教学过程等内容，欢迎下载使用。

----去括号与去分母（1）


一、教学目标


1.利用去括号解一元一次方程


2.一元一次方程解决实际问题


二、重点难点：


重点：利用去括号解一元一次方程


难点：一元一次方程解决实际问题


三、教学过程：


1.复习回顾：将下列各式去括号，并说一说去括号法则：（1）6(x－0.5)


去括号法则：


1.如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；


2.如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反．


设计意图：回顾去括号法则，为解一元一次方程中出现的去括号作铺垫。


回顾复习：解下面的一元一次方程，并说一说解一元一次方程的步骤？


4x＋2＝32－x


解：移项，得： 4x＋x＝32－2


合并同类项，得：5x＝30


化系数为1，得：x＝6


设计意图：再次展现解一元一次方程的步骤过程，强化学生对解一元一次方程基本步骤的记忆。


探究一：


某工厂加强节能措施,去年下半年与上半年相比,月平均用电量减少2 000 kW·h(千瓦·时）,全年用电15 万 kW·h.这个工厂去年上半年每月平均用电是多少？（1 kW·h的电量是指1 kW的电器1 h的用电量.）


分析：上半年的用电量＋下半年的用电量＝全年的用电量


6x 6(x－2000) 150000


解： 设上半年月平均用电量xkW·h，根据题意可列方程：


6x＋6(x－2000)＝150000…………………………如何化简这个方程呢？


去括号


6x＋6x－12000＝150000


移项


6x＋6x＝150000＋12000


合并同类项


12x＝162000


化系数为1


x＝13500


你还有其他列方程的方法么？


设计意图：在复习了去括号法则之后，立马给出一个方程需要用去括号法则解题，加深学生对去括号解一元一次方程的掌握，同时给出实例，引导学生分析，懂得设元，找等量关系，列出方程。然后在进一步引导学生换角度设元，一题多解。


4.解下列方程：（1） （2）


解：去括号，得： 解：去括号，得：


移项，得： 移项，得：


合并同类项，得：-6x＝8 合并同类项，得：


化系数为1，得：x＝ 化系数为1，得：


练习：


解下列方程：（1） （2）


解：去括号，得： 解：去括号，得：


移项，得： 移项，得：


合并同类项，得： 合并同类项，得：


化系数为1，得： 化系数为1，得：


设计意图：通过反复练习，不断强化解题步骤，让学生解一元一次方程规范化，养成良好的数学书写习惯。


探究二： 一艘船从甲码头到乙码头顺流行驶，用了2 h；从乙码头返回甲码头逆流行驶，用了2.5 h．已知水流的速度是3 km/h，求船在静水中的速度.


分析：顺水速度＝静水速度＋水流速度， 逆水速度＝静水速度－水流速度


顺水路程＝逆水路程


顺水速度×顺水时间＝逆水速度×逆水时间


x＋3 2 x-3 2.5


解：设船在静水中的速度xkm/h ，根据题意可列方程：


2(x＋3)＝2.5(x－3)


解得： x=27


答：船在静水中的速度27km/h.





7、练习：一艘轮船航行在A，B两地之间，已知该船在静水中的航行速度为12 km/h，轮船顺水航行需用6 h，逆水航行需用10 h，则水流速度和A，B两地间的距离分别为( )


A. 2 km/h，50 km B. 3 km/h，30 km


C. 3 km/h，90 km D. 5 km/h，100 km





8、巩固提高：某中学组织七年级师生春游，如果单独租用45座客车若干辆，刚好坐满；如果单独租用60座客车，可少租1辆，且余15个座位．


(1)求参加春游的人数；


(2)已知租用45座客车的日租金为每辆250元，60座客车的日租金为每辆300元，问单独租用哪种客车更合算？





解:（1）设单独租45座客车需x辆，根据题意得


45x＝60(x－1)－15，


解得 x＝5，


则 45x＝225，


答：春游人数为225人


（2）45座客车：250×5＝1250(元)，


60座客车：300×4＝1200(元)，


答：单独租用60座客车合算





设计意图：给出行程、策略的实际问题，让学生会寻找等量关系，用一元一次方程解决实际问题，培养学生解决实际问题的能力。


体验收获：今天我们学习了哪些知识？


1.解一元一次方程的步骤？


2.如何运用一元一次方程解决实际问题？


设计意图：让学生学会对新知及时进行总结归纳，再次明确学习方向，把握一节课的重点难点


达标测评：


1.对于方程2(2x－1)－(x－3)＝1，去括号正确的是( )


A.4x－1－x－3＝1 B.4x－1－x＋3＝1


C.4x－2－x－3＝1 D.4x－2－x＋3＝1














3.解下列方程：


(1)2(x－3)＝3(x－5)＋7； (2)10－4(x＋3)＝2(x－1).











4.毕业在即,九年级某班为纪念师生情谊,班委会决定花800元班费买两种不同单价的留念册,分别给50位同学和10位任课老师每人一本留做纪念,其中送给任课老师的留念册的单价比给同学的单价多8元.请问这两种不同留念册的单价分别为多少元？


解：设送给任课老师的留念册的单价为x元，根据题意得


10x＋50(x－8)＝800，


解得 x＝20，


所以 x－8＝12，


答：送给任课老师的留念册的单价为20元，送给同学的留念册的单价为12元





设计意图：小结之后再给出达标测试题，对一元一次方程的解法和实际应用进行再次加强拔高，加深学生对新知的理解、掌握和应用。