初中数学21.2 解一元二次方程综合与测试同步练习题

这是一份初中数学21.2 解一元二次方程综合与测试同步练习题，共4页。试卷主要包含了2解一元二次方程 同步练习题等内容，欢迎下载使用。




一、单选题


1．方程x（x﹣1）＝5（x﹣1）的解是（ ）


A．1B．5C．1或5D．无解


2．下列方程中适合用因式分解法解的是（ ）


A．B．


C．D．


3．若方程没有实数根，则m的最大整数值是（ ）


A．-3B．3C．-2D．2


4．方程的两个根是（ ）


A．x1=0，x2=1B．x1=0，x2=-1C．x1=0，x2=0D．x1=1，x2=-1


5．用配方法解方程时，该方程可变形为（ ）


A．B．C．D．


6．若关于x的方程的一个根，则a值为（ ）


A．-1或4B．-1或-4C．1或-4D．1或4


7．下列方程中，没有实数根的是（ ）


A．B．C．D．


8．关于x的一元二次方程有实数根，则k的取值范围是


A．B．且C．D．且








二、填空题


9．______


10．若关于x的一元二次方程x2＋2x－b＝0的值有两个相等的实数根，则b＝______．


11．一元二次方程的解是______．


12．已知是方程的一个根，则方程另一个根是________.





三、解答题


13．用适当的正数填空：


（1）_____=(x-_____)2； （2）x2-______x+16=(x-____)2；


（3）(x＋____)2； （4）______=(x-____)2．


14．用适当的方法解下列方程：


（1）； （2）；








（3）； （4）．














15．关于x的一元二次方程x2+（2k+1）x+k2+1=0有两个不等实根．


（1）求实数k的取值范围．


（2）若方程两实根满足｜x1｜+｜x2｜=x1·x2，求k的值．


参考答案


1．C 2．B 3．A 4．B 5．B 6．C 7．D 8．D


9． 10．－1 11．， 12．6


13．解：（1）


故答案为：4；2；


（2）x2-8x+16=(x-4)2


故答案为：8；4；


（3）(x＋)2


故答案为：；


（4）=(x-)2


故答案为：；．


14． （1）将方程变形得，二次项系数化为1，得，解得．


（2），，即，则或，解得．


（3）方程整理得，方程中．，．，．


（4）将方程变形得，配方，得，即，开平方，得，．





15．


解：（1）∵原方程有两个不相等的实数根


∴ Δ＝（2k+1）2－4（k2+1）=4k2+4k+1－4k2－4=4k－3﹥0


解得：k﹥；


（2）∵k﹥，


∴x1+x2 =－（2k+1）＜0


又∵x1·x2=k2+1﹥0


∴x1＜0，x2＜0，


∴｜x1｜+｜x2｜=－x1－x2 =－（x1+x2）=2k+1


∵｜x1｜+｜x2｜=x1·x2


∴2k+1=k2+1，


∴k1=0,k2=2


又 ∵k﹥


∴k=2．