初中数学人教版八年级上册13.2.1 作轴对称图形同步测试题

这是一份初中数学人教版八年级上册13.2.1 作轴对称图形同步测试题，共9页。试卷主要包含了 形状；大小， ②⑤⑦， 5， 解等内容，欢迎下载使用。

13.2.1画轴对称图形


能力提升卷





一、选择题（共10小题，3*10=30）


1．小明站在平面镜前，看见镜中的自己胸前球衣的号码是 ，则实际的号码为( )





2．将一张正方形纸片按如图步骤①，②沿虚线对折两次，然后沿③中平行于底边的虚线剪去一个角，展开铺平后的图形是( )





3．如图，与正六边形ABCDEF关于直线l成轴对称的图形是六边形A′B′C′D′E′F′，则下列判断错误的是( )





A．AB＝A′B′ B．BC∥B′C′


C．直线l⊥BB′ D．∠A′＝120°


4．如图，在4×4的正方形网格中，已将图中的四个小正方形涂上阴影，若再从其余小正方形中任选一个也涂上阴影，使整个阴影部分组成的图形是轴对称图形，则符合条件的小正方形有( )





A．1个 B．2个 C．3个D．4个


5．如图，在小正三角形组成的网格中，已有6个小正三角形涂灰，还需涂灰n个小正三角形，使它们与原来被涂灰的小正三角形组成的新图案恰有三条对称轴，则n的最小值为( )





A．10 B．6 C．3 D．2


6. 已知两条互不平行的线段AB和A′B′关于直线1对称，AB和A′B′所在的直线交于点P，下面四个结论：①AB =A′B′；②点P在直线1上 ；③若A、A′是对应点，则直 线1垂直平分线段AA′； ④若B、B′是对应 点，则PB=PB′，其中正确的是( )


A．①③④ B．③④ C．①② D．①②③④


7．在如图所示的3×3方格图中，将其中一个小方格的中心画上半径相等的圆，使整个图形为轴对称图形，方法有( )





A．1种 B．2种 C．3种 D．4种


8．如图，在△ABC中，分别以点A和点B为圆心，大于 eq \f(1,2)AB的长为半径画弧，两弧相交于点M，N，作直线MN，交BC于点D，连接AD．若△ADC的周长为10，AB=7，则△ABC的周长为( )





A．7B．14C．17D．20


9．如图，△ABC中，AD平分∠BAC，DE⊥AB，DF⊥AC，E、F为垂足，则下列四个结论，其中正确的个数是( )


① ∠DEF=∠DFE；②AE=AF；③AD垂直平分EF；④EF垂 直平分AD．





A．1个 B．2个 C．3个 D．4个


10．如图，阴影部分是由5个小正方形涂黑组成的一个直角图形，再将方格内空白的两个小正方形涂黑，得到新的图形（阴影部分），其中不是轴对称图形的是( )





A． B．C． D


二．填空题（共8小题，3*8=24）


11． 由一个平面图形可以得到它关于某条直线对称的图形，这个图形与原图形的_________、___________完全一样．


12. 如图，在正三角形网格中，已有两个小三角形被涂黑，再将图中其余的小正三角形涂黑一个，使整个被涂黑的图案构成一个轴对称图形的方法有________种．





13．如图，AB左边是计算器上的数字“5”，若以直线AB为对称轴，那么它的轴对称图形是数字_________．





14．如图所示，观察规律并填空： _______．


15．给出下列图形： 线段； 射线； 直线； 圆； 等腰直角三角形； 等边三角形； 等腰梯形．其中只有一条对称轴的图形有__________ (填序号)


16．17.在等腰三角形、等边三角形、直角三角形、等腰直角三角形等特殊的三角形中，是轴对称图形的有______个


17. 如图是一台球桌面示意图，图 中小正方形的边长均相等，黑球放在如图所示的位置，经白球撞击后沿箭头方向运动，经桌边反弹最后进入球洞的序号是________.





18．在如图的正方形网格中有一个三角形ABC，作出三角形ABC关于直线MN的轴反射图形，若网格上最小正方形边长为1，则三角形ABC与它轴反射图形的面积之和是_________．





三．解答题（共7小题， 46分）


19．(6分) 如图所示是轴对称图形的一部分，请以l为对称轴，画出它的另一部分．





20．(6分) 把如图的图形补画成轴对称图形(图①关于直线MN对称，图②关于直线EF对称)．











图① 图②








21．(6分) 如图，在由边长均为1个单位长度的小正方形组成的网格中，给出了格点△ABC和△DEF(顶点为网格线的交点)，以及过格点的直线l.


(1)将△ABC向右平移2个单位长度，再向下平移2个单位长度，画出平移后的三角形；


(2)画出△DEF关于直线l对称的三角形．








22．(6分) 在如图①②③中各补一个小正方形，使其成为不同的轴对称图形．








① ② ③





23．(6分) 如图，在2×2的正方形格纸中，有一个以格点为顶点的△ABC，请你找出格纸中所有与△ABC成轴对称且以格点为顶点的三角形，这样的三角形共有多少个？画出图形．























24．(8分) 在∠AOB内部有一点P，分别作出点P关于OA，OB的对称点P1，P2，连接P1P2交OA于M，交OB于N，若P1P2＝10 cm.求△PMN的周长．





























25．(8分) 如图，△ABC和△A′B′C′关于直线MN对称，△A′B′C′和△A″B″C″关于直线EF对称．


（1）画出直线EF；


（2）直线MN与EF相交于点O，试探究∠BOB″与直线MN、EF所夹锐角α的数量关系．

































































参考答案


1-5CABCC 6-10DCCCD


11. 形状；大小


12. 3


13. 2；5


14.


15. ②⑤⑦


16. 3


17. ①


18. 5


19. 解：如图所示。





20. 解：如图①②.





图① 图②


21. 解：(1)如图，△A′B′C′ 即为所求．





(2)如图，△D′E′F′ 即为所求．





22. 解：如图①②③.





图① 图② 图③


23. 解：如图，与△ABC成轴对称且以格点为顶点的三角形有5个，分别为△BCD，△BFH，△ADC，△AEF，△CGH.





24. 解：如图，点P1，P2即为所求，


∵点P1和点P关于OA对称，


∴OA垂直平分P1P.


又∵点M在AO上，


∴MP1＝MP，同理可证PN＝P2N，


∴△PMN的周长＝PM＋MN＋PN＝P1M＋MN＋P2N＝P1P2＝10 cm.





25. 解：（1）如图，连接B′B″．


作线段B'B″的垂直平分线EF．


则直线EF是△A′B′C′和△A″B″C″的对称轴．


（2）连接B′O．


∵△ABC和△A'B'C'关于直线MN对称，


∴∠BOM=∠B'OM．


又∵△A'B'C'和△A″B″C″关于直线EF对称，


∴∠B′OE=∠B″OE．


∴∠BOB″=∠BOM+∠B′OM+∠B′OE+∠B″OE=2（∠B′OM+∠B′OE）=2α


即∠BOB″=2α．