初中数学北师大版九年级上册1 投影第1课时教案

这是一份初中数学北师大版九年级上册1 投影第1课时教案，共2页。教案主要包含了复习，课堂练习，课时小结，课后作业等内容，欢迎下载使用。

课 题
2.2、配方法(一)
课型
新授课
教学目标
1．会用开平方法解形如(x十m)＝n(n0)的方程．


2．理解一元二次方程的解法——配方法．
教学重点
利用配方法解一元二次方程
教学难点
把一元二次方程通过配方转化为(x十m)＝n(n0)的形式．
教学方法
讲练结合法
教学后记
教 学 内 容 及 过 程
学习活动
一、复习：


1、解下列方程：


（1）x2=4（2）(x+3)2=9


2、什么是完全平方式？


利用公式计算：


（1）(x+6)2（2）(x－ EQ \F(1,2) )2


注意：它们的常数项等于一次项系数一半的平方。


3、解方程：（梯子滑动问题）


x2+12x－15=0











二、解：x十12x一15＝0，


1、引入：像上面第3题，我们解方程会有困难，是否将方程转化为第1题的方程的形式呢？


2、解方程的基本思路（配方法）


如：x2+12x－15=0转化为


(x+6)2=51


两边开平方，得


x+6=± EQ \R(,51)


∴x1= EQ \R(,51) ―6x2=― EQ \R(,51) ―6(不合实际)





3、配方：填上适当的数，使下列等式成立：


（1）x2+12x+=(x+6)2


（2）x2―12x+=(x― )2


（3）x2+8x+=(x+ )2


从上可知：常数项配上一次项系数的一半的平方。


4、讲解例题：


例1：解方程：x2+8x―9=0


分析：先把它变成(x+m)2=n （n≥0）的形式再用直接开平方法求解。


解：移项，得：x2+8x=9


配方，得：x2+8x+42=9+42（两边同时加上一次项系数一半的平方）


即：(x+4)2=25


开平方，得：x+4=±5


即：x+4=5，或x+4=―5


所以：x1=1，x2=―9





5、配方法：通过配成完全平方式的方法得到了一元二次方程的根，这种解一元二闪方程的方法称为配方法。








三、课堂练习


课本P49随堂练习 1


1．解下列方程


(1) x一l0x十25＝7；(2) x十6x＝1.





四、课时小结














五、课后作业


(一)课本P49习题2．3 l、2


(二)1．预习内容P49—P52





板书设计：


直接开平方法





配方法





例题





练习





小结







































（1）x＝土2．


(2)


x十3＝士3，


x十3＝3或x十3＝一3，


x＝0，x＝一6．


这种方法叫直接开平方法．


(x十m) ＝n(n0)．


























因此，解一元二次方程的基本思路是将方程转化为(x+m)2=n 的形式，它的一边是一个完全平方式，另一边是一个常数，当n≥0 时，两边开平方便可求出它的根。







































































（1）x1=5+x2=5－





（2）x1=－3+x2=－3－








这节课我们研究了一元二次方程的解法：


(1)直接开平方法．


(2)配方法．