初中数学北师大版九年级下册1 二次函数导学案

这是一份初中数学北师大版九年级下册1 二次函数导学案，共4页。学案主要包含了例题讲解，随堂练习，课后练习等内容，欢迎下载使用。
§3.1 车轮为什么做成圆形


学习目标:


经历形成圆的概念的过程，经历探索点与圆位置关系的过程；理解圆的概念，理解点与圆的位置关系．


学习重点:圆及其有关概念，点与圆的位置关系．


学习难点:用集合的观念描述圆．


学习方法:指导探索法.


学习过程:


一、例题讲解：


【例1】如图，Rt△ABC的两条直角边BC=3，AC=4，斜边AB上的高为CD，若以C为圆心，分别以r1=2cm，r2=2．4cm，r3=3cm为半径作圆，试判断D点与这三个圆的位置关系．








【例2】如何在操场上画出一个很大的圆？说一说你的方法．





【例3】 已知：如图，OA、OB、OC是⊙O的三条半径，∠AOC=∠BOC，M、N分别为OA、OB的中点．求证：MC=NC．








【例4】 设⊙O的半径为2，点P到圆心的距离OP=m，且m使关于x的方程2x2－2x＋m－1=0有实数根，试确定点P的位置．














【例5】 城市规划建设中，某超市需要拆迁．爆破时，导火索的燃烧速度与每秒0．9厘米，点导火索的人需要跑到离爆破点120米以外的安全区域，这个导火索的长度为18厘米，那么点导火索的人每秒跑6．5米是否安全？








【例6】 由于过渡采伐森林和破坏植被，使我国某些地区多次受到沙尘暴的侵袭．近来A市气象局测得沙尘暴中心在A市正东方向400km的B处，正在向西北方向移动（如图3-1-5），距沙尘暴中心300km的范围内将受到影响，问A市是否会受到这次沙尘暴的影响？








二、随堂练习


1．已知圆的半径等于5cm，根据下列点P到圆心的距离：（1）4cm；（2）5cm；（3）6cm，判定点P与圆的位置关系，并说明理由．


2．点A在以O为圆心，3cm为半径的⊙O内，则点A到圆心O的距离d的范围是．


三、课后练习


1．P为⊙O内与O不重合的一点，则下列说法正确的是（ ）


A．点P到⊙O上任一点的距离都小于⊙O的半径


B．⊙O上有两点到点P的距离等于⊙O的半径


C．⊙O上有两点到点P的距离最小


D．⊙O上有两点到点P的距离最大


2．若⊙A的半径为5，点A的坐标为（3，4），点P的坐标为（5，8），则点P的位置为（ ）


A．在⊙A内B．在⊙A上C．在⊙A外D．不确定


3．两个圆心为O的甲、乙两圆，半径分别为r1和r2，且r1＜OA＜r2，那么点A在（ ）


A．甲圆内B．乙圆外C．甲圆外，乙圆内D．甲圆内，乙圆外


4．以已知点O为圆心作圆，可以作（ ）


A．1个B．2个C．3个D．无数个


5．以已知点O为圆心，已知线段a为半径作圆，可以作（ ）


A．1个B．2个C．3个D．无数个


6．已知⊙O的半径为3．6cm，线段OA=cm，则点A与⊙O的位置关系是（ ）


A．A点在圆外B．A点在⊙O上C．A点在⊙O内D． 不能确定


7．⊙O的半径为5，圆心O的坐标为（0，0），点P的坐标为（4，2），则点P与⊙O的位置关系是（ ）


A．点P在⊙O内B．点P在⊙O上


C．点P在⊙O外D．点P在⊙O上或⊙O外


8．在△ABC中，∠C=90°，AC=BC=4cm，D是AB边的中点，以C为圆心，4cm长为半径作圆，则A、B、C、D四点中在圆内的有（ ）


A．1个B．2个C．3个D．4个


9．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=2cm，BC=4cm，CM为中线，以C为圆心，cm为半径作圆，则A、B、C、M四点在圆外的有 ，在圆上的有 ，在圆内的有 ．





10．一点和⊙O上的最近点距离为4cm，最远距离为9cm，则这圆的半径是 cm．


11．圆上各点到圆心的距离都等于 ，到圆心的距离等于半径的点都在 ．


12．在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=15cm，BC=10cm，以A为圆心，12cm为半径作圆，则点C与⊙A的位置关系是 ．


13．⊙O的半径是3cm，P是⊙O内一点，PO=1cm，则点P到⊙O上各点的最小距离是 ．


14．作图说明：到已知点A的距离大于或等于1cm，且小于或等于2cm的所有点组成的图形．


15．菱形的四边中点是否在同一个圆上？如果在同一圆上，请找出它的圆心和半径．


16．在Rt△ABC中，BC=3cm，AC=4cm，AB=5cm，D、E分别是AB和AC的中点．以B为圆心，以BC为半径作⊙B，点A、C、D、E分别与⊙B有怎样的位置关系？


17．已知：如图，矩形ABCD中，AB=3cm，AD=4cm．若以A为圆心作圆，使B、C、D三点中至少有一点在圆内，且至少有一点在圆外，求⊙A的半径r的取值范围．














18．如图，公路MN和公路PQ在P处交汇，且∠QPN=30°，点A处有一所中学，AP=160m．假设拖拉机行驶时，周围100m以内会受到噪声的影响，那么拖拉机在公路MN上沿PN方向行驶时，学校是否会受到噪声影响？请说明理由；如果受影响，已知拖拉机的速度为18km/时，那么学样受影响的时间为多少秒？








19．在等腰三角形ABC中，B、C为定点，且AC=AB，D为BC的中点，以BC为直径作⊙D，问：（1）顶角A等于多少度时，点A在⊙D上？（2）顶角A等于多少度时，点A在⊙D内部？（3）顶角A等于多少度时，点A在⊙D外部？














20．如图，点C在以AB为直径的半圆上，∠BAC=20°，∠BOC等于（ ）


A．20° B．30°C．40°D．50°





21．如图，直角梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，AD=4，BC=9，AB=12，M为AB的中点，以CD为直径画圆P，判断点M与⊙P的位置关系．





22．生活中许多物品的形状都是圆柱形的．如水桶、热水瓶、罐头、茶杯、工厂里用的油桶、贮气罐以及地下各种管道等等．你知道这是为什么吗？尽你所知，请说出一些道理．