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初中数学北师大版九年级下册2 哪种方式更合算学案
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这是一份初中数学北师大版九年级下册2 哪种方式更合算学案，共3页。学案主要包含了例题分析，课堂练习，课后练习等内容，欢迎下载使用。
学习目标:
发展合作交流的意识和能力，体会如何评判某件事情是否合理，并学会利用它对现实生活中的一些现象进行评判．
学习重点:
学会对某些事情做出评判，这是学习概率的目的．学习是为了应用，帮助人们解决生活中的问题，这有很好的现实应用价值．在学习中注意从实验中积累经验，寻找方法，获得体验，从而提炼出数学上的理论解释．
学习难点：
理解掌握“转盘平均获益”的理论计算方法，对此也可以联想加权平均数的算法，转盘转出各种颜色的概率是可以直接得到的结论，而与对应的金额的乘积的和，与其获益，其不同概率的大小，可理解为权，金额为数据，计算平均数．
学习方法:实验——引导法.
学习过程:
一、例题分析：
【例1】 某商场为了吸引顾客，设立了一个可以自由转动的转盘（如图4-2-2），并规定：顾客每购买100元的商品，就能获得一次转动转盘的机会．如果转盘停止后，指针正好对准红色、黄色、绿色区域，那么顾客就可以分别获得100元、50元、20元的购物券，凭购物券可以在该商场继续购物．顾客每转动一次转盘可平均获利多少元？
【例2】 某商店举办有奖销售活动，办法如下：凡购货满100元者得奖券一张，多购多得，每10000张奖券为一个开奖单位，设特等奖1个，一等奖50个，二等奖100个，那么买100元商品的中奖概率应该是（ ）
A．B．C．D．
【例3】 某电视台综艺节目接到热线电话3000个，现要从中抽取“幸运观众”10名，张华同学打通了一次热线电话，那么他成为“幸运观众”的概率为．
【例4】 有一个屋的地面是用黑、白、红三种颜色的地转镶嵌而成，其中三种地砖镶嵌的面积比是7：25：1，现在屋内顶棚上有一鸟，随意飞行，若小鸟飞落在地面上，则落在每种地砖上的概率各是多少？
【例5】 某福利彩票中心发行200000张福利彩票，每张价值2元，其中特等奖1名，一等奖10名，二等奖100名，三等奖500名，小明购买了三张彩票，中奖的概率是多少？
二、课堂练习：
1．从一副扑克牌中，随机抽出一张牌，得到“A”或大小王的概率是 ．
2．某人连续掷硬币10次，其中正面朝上的次数为9次，则第10次正面朝上的概率为．
3．三人排队抓阄，其中一个是有物之阄，另外两个是白阄，则第一个人抓到有物之阄的概率是 ，第三个人抓到有物之阄的概率是 ．
三、课后练习：
1．300名小学生，250名初中生，200名高中生中任意选取一名联欢会节目主持人，这个主持人恰好是初中生的概率为 ．
2．一个人的生日是星期天的概率为 ．
3．掷一枚均匀的骰子两次，出现点数和为2的概率为 ，点数和为12的概率为．
4．某游戏组织者设计如图4-2-3所示一可以自由转动的转盘，玩此转盘只需付5角，就可以转动一次，转盘停止后游戏者可分别获得1元、5角、0元、－5角的资金．游戏组织者平均每次可获利 元．
5．小东、小伟参加智力竞赛，共有10道题目，其中选择题6道，判断题4道，小东和小伟两人依次各抽取一题，则小东抽到选择题及小东抽到了选择题后，小伟抽到判断题的概率分别是（ ）
A．，B．，C．，D．，
6．从一个不透明的口袋中摸出红球数的概率为，已知口袋中的红球是3个，则袋中共有球的个数是（ ）
A．5个B．8个C．10个D．15个
7．小明、小强做游戏，扔掷两枚均匀的硬币，若出现朝上的两个面相同时，小明赢，否则小强赢，请问游戏公平吗？为什么？
8．某校高三学生甲、乙两人在4月份～5月份进行的8次模拟考试中，成绩如下：（单位：分）
甲：531，529，545，561，552，528，560，541；
乙：521，528，545，530，549，551，561，562．
（1）求甲、乙两名学生模拟考试的平均成绩；
（2）给出折线统计图，说明甲、乙两名学生谁的潜力大；
（3）若预测6月份的高考本科录取分数线为540分，试估计甲、乙两人考取大学本科的概率各是多少？
9．某商场为了吸引顾客规定，凡购买200元以上物品的顾客均可获奖，可以直接获得购物券10元，也可以参加摸奖．摸奖的具体方法是：从一个装有100个彩球的盒子中任取一球，摸到红球可获100元的购物券，摸到黄、蓝球，可分别获得50元，20元的购物券，而摸到白球，不能获奖．已知100个球中，5个红球，10个黄球，20个蓝球，其余均为白球．现有一名顾客可以直接获购物券10元，也可参加摸奖一次，请你帮他选择哪种方式更合算．
10．一次射击比赛用靶如图4-2-4所示，比赛规定，射到阴影区域（非黑色区域），得相应扇形标出的分数，射到黑色部分可得相应扇形分数的2倍，其中阴影部分外圆半径为20cm，黑色圆环部分的内径为6cm，外径为8cm，且四个扇形面积相等．小华最后一个射击，目前得分为150分，其他选手得分如下：
若小华最后随机击中得分区，请问他得第一、二、三名（包括并列）的概率各是多少？
11．某班的联欢会上，设有一个摇奖节目，奖品为钢笔、图书和糖果，标于一个转盘的相应区域上（转盘被均匀等分为四个区域，如图4-2-5）．转盘可以自由转动，参与者转动转盘，当转盘停止时，指针落在哪一区域，就获得哪种奖品，则获得钢笔的概率为 ．
12．从哈尔滨开往A市的特殊列车，途中要停靠两个站点，如果任意两站间的票价都不同，那么有（ ）种不同的票价．
A．4B．6C．10D．12
13．小明知识竞赛获得一等奖，主持人告诉他，奖品分三个等级，但具体是什么奖品事先不能告诉他，小明只能任选其一，而奖品的名称已分别写在三张卡片的背面．小明取得奖品的方法是：任翻开其中的一张卡片，若选中该卡片标出的奖品，则其余两张卡片不再翻动．若选不中已翻开卡片标出的奖品，可任意翻开第二张卡片，此时，第一次翻出的奖品不能再选．若第二次翻出的奖品仍选不中，则只能获得第三张卡片标出的奖品．试问是否存在一种方案，使他获得最高等奖的概率最大？选手
小强
小亮
小祥
分数
195
185
170
学习目标:
发展合作交流的意识和能力，体会如何评判某件事情是否合理，并学会利用它对现实生活中的一些现象进行评判．
学习重点:
学会对某些事情做出评判，这是学习概率的目的．学习是为了应用，帮助人们解决生活中的问题，这有很好的现实应用价值．在学习中注意从实验中积累经验，寻找方法，获得体验，从而提炼出数学上的理论解释．
学习难点：
理解掌握“转盘平均获益”的理论计算方法，对此也可以联想加权平均数的算法，转盘转出各种颜色的概率是可以直接得到的结论，而与对应的金额的乘积的和，与其获益，其不同概率的大小，可理解为权，金额为数据，计算平均数．
学习方法:实验——引导法.
学习过程:
一、例题分析：
【例1】 某商场为了吸引顾客，设立了一个可以自由转动的转盘（如图4-2-2），并规定：顾客每购买100元的商品，就能获得一次转动转盘的机会．如果转盘停止后，指针正好对准红色、黄色、绿色区域，那么顾客就可以分别获得100元、50元、20元的购物券，凭购物券可以在该商场继续购物．顾客每转动一次转盘可平均获利多少元？
【例2】 某商店举办有奖销售活动，办法如下：凡购货满100元者得奖券一张，多购多得，每10000张奖券为一个开奖单位，设特等奖1个，一等奖50个，二等奖100个，那么买100元商品的中奖概率应该是（ ）
A．B．C．D．
【例3】 某电视台综艺节目接到热线电话3000个，现要从中抽取“幸运观众”10名，张华同学打通了一次热线电话，那么他成为“幸运观众”的概率为．
【例4】 有一个屋的地面是用黑、白、红三种颜色的地转镶嵌而成，其中三种地砖镶嵌的面积比是7：25：1，现在屋内顶棚上有一鸟，随意飞行，若小鸟飞落在地面上，则落在每种地砖上的概率各是多少？
【例5】 某福利彩票中心发行200000张福利彩票，每张价值2元，其中特等奖1名，一等奖10名，二等奖100名，三等奖500名，小明购买了三张彩票，中奖的概率是多少？
二、课堂练习：
1．从一副扑克牌中，随机抽出一张牌，得到“A”或大小王的概率是 ．
2．某人连续掷硬币10次，其中正面朝上的次数为9次，则第10次正面朝上的概率为．
3．三人排队抓阄，其中一个是有物之阄，另外两个是白阄，则第一个人抓到有物之阄的概率是 ，第三个人抓到有物之阄的概率是 ．
三、课后练习：
1．300名小学生，250名初中生，200名高中生中任意选取一名联欢会节目主持人，这个主持人恰好是初中生的概率为 ．
2．一个人的生日是星期天的概率为 ．
3．掷一枚均匀的骰子两次，出现点数和为2的概率为 ，点数和为12的概率为．
4．某游戏组织者设计如图4-2-3所示一可以自由转动的转盘，玩此转盘只需付5角，就可以转动一次，转盘停止后游戏者可分别获得1元、5角、0元、－5角的资金．游戏组织者平均每次可获利 元．
5．小东、小伟参加智力竞赛，共有10道题目，其中选择题6道，判断题4道，小东和小伟两人依次各抽取一题，则小东抽到选择题及小东抽到了选择题后，小伟抽到判断题的概率分别是（ ）
A．，B．，C．，D．，
6．从一个不透明的口袋中摸出红球数的概率为，已知口袋中的红球是3个，则袋中共有球的个数是（ ）
A．5个B．8个C．10个D．15个
7．小明、小强做游戏，扔掷两枚均匀的硬币，若出现朝上的两个面相同时，小明赢，否则小强赢，请问游戏公平吗？为什么？
8．某校高三学生甲、乙两人在4月份～5月份进行的8次模拟考试中，成绩如下：（单位：分）
甲：531，529，545，561，552，528，560，541；
乙：521，528，545，530，549，551，561，562．
（1）求甲、乙两名学生模拟考试的平均成绩；
（2）给出折线统计图，说明甲、乙两名学生谁的潜力大；
（3）若预测6月份的高考本科录取分数线为540分，试估计甲、乙两人考取大学本科的概率各是多少？
9．某商场为了吸引顾客规定，凡购买200元以上物品的顾客均可获奖，可以直接获得购物券10元，也可以参加摸奖．摸奖的具体方法是：从一个装有100个彩球的盒子中任取一球，摸到红球可获100元的购物券，摸到黄、蓝球，可分别获得50元，20元的购物券，而摸到白球，不能获奖．已知100个球中，5个红球，10个黄球，20个蓝球，其余均为白球．现有一名顾客可以直接获购物券10元，也可参加摸奖一次，请你帮他选择哪种方式更合算．
10．一次射击比赛用靶如图4-2-4所示，比赛规定，射到阴影区域（非黑色区域），得相应扇形标出的分数，射到黑色部分可得相应扇形分数的2倍，其中阴影部分外圆半径为20cm，黑色圆环部分的内径为6cm，外径为8cm，且四个扇形面积相等．小华最后一个射击，目前得分为150分，其他选手得分如下：
若小华最后随机击中得分区，请问他得第一、二、三名（包括并列）的概率各是多少？
11．某班的联欢会上，设有一个摇奖节目，奖品为钢笔、图书和糖果，标于一个转盘的相应区域上（转盘被均匀等分为四个区域，如图4-2-5）．转盘可以自由转动，参与者转动转盘，当转盘停止时，指针落在哪一区域，就获得哪种奖品，则获得钢笔的概率为 ．
12．从哈尔滨开往A市的特殊列车，途中要停靠两个站点，如果任意两站间的票价都不同，那么有（ ）种不同的票价．
A．4B．6C．10D．12
13．小明知识竞赛获得一等奖，主持人告诉他，奖品分三个等级，但具体是什么奖品事先不能告诉他，小明只能任选其一，而奖品的名称已分别写在三张卡片的背面．小明取得奖品的方法是：任翻开其中的一张卡片，若选中该卡片标出的奖品，则其余两张卡片不再翻动．若选不中已翻开卡片标出的奖品，可任意翻开第二张卡片，此时，第一次翻出的奖品不能再选．若第二次翻出的奖品仍选不中，则只能获得第三张卡片标出的奖品．试问是否存在一种方案，使他获得最高等奖的概率最大？选手
小强
小亮
小祥
分数
195
185
170
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