初中数学北师大版九年级下册3 垂径定理教案设计

这是一份初中数学北师大版九年级下册3 垂径定理教案设计，共2页。
教学目标


经历探索直角三角形中边角关系的过程


理解锐角三角函数（正切、正弦、余弦）的意义，并能够举例说明


能够运用三角函数表示直角三角形中两边的比


能够根据直角三角形中的边角关系，进行简单的计算





教学重点和难点


重点：理解正弦、余弦函数的定义


难点：理解正弦、余弦函数的定义





教学过程设计


从学生原有的认知结构提出问题


上一节课，我们研究了正切函数，这节课，我们继续研究其它的两个函数。


复习正切函数





师生共同研究形成概念


引入


书本 P 7 顶








正弦、余弦函数


，





☆ 巩固练习


如图，在△ACB中，∠C = 90°，


sinA = ；csA = ；sinB = ；csB = ；


若AC = 4，BC = 3，则sinA = ；csA = ；


若AC = 8，AB = 10，则sinA = ；csB = ；





如图，在△ACB中，sinA = 。（不是直角三角形）








三角函数


锐角∠A的正切、正弦、余弦都是∠A的三角函数。








梯子的倾斜程度


sinA的值越大，梯子越陡；csA的值越大，梯子越陡








讲解例题


如图，在Rt△ABC中，∠B = 90°，AC = 200，，求BC的长。


分析：本例是利用正弦的定义求对边的长。

















如图，在Rt△ABC中，∠C = 90°，AC = 10，，求AB的长及sinB。


分析：通过正切函数求直角三角形其它边的长。

















随堂练习


书本 P 9 随堂练习


《练习册》 P 2








小结


正弦、余弦函数的定义。








作业


书本 P 9 习题1.2 2、3








教学后记