北师大版第二章 二次函数综合与测试教案设计

这是一份北师大版第二章 二次函数综合与测试教案设计，共3页。教案主要包含了填空题，选择题，解答下列各题等内容，欢迎下载使用。

一、填空题：


⑴．抛物线的对称轴是 .这条抛物线的开口向 .


⑵.用配方法将二次函数化成的形式是 .


⑶．已知二次函数的图象的顶点的横坐标是1，则b= .


⑷. 二次函数的图象的顶点坐标是 ，在对称轴的右侧y随x的增大而


⑸．已知抛物线的顶点坐标是（-2，3），则= .


⑹．若抛物线的顶点在x轴上，则c= .


⑺. 已知二次函数的最小值是1,那么m的值是 .


⑻. 若抛物线经过原点，则m= .


⑼. 已知二次函数的图象的开口向上，顶点在第三象限，且交于y轴的负半轴，则m的取值范围是 .


⑽. 若抛物线的顶点在y轴上, 则 m的值是





二、选择题：


若直线y=ax+b不经过一、三象限，则抛物线（ ）.


(A)开口向上，对称轴是y轴;


(B) 开口向下，对称轴是y轴;


(C)开口向上, 对称轴是直线x=1;


(D) 开口向下，对称轴是直线x=-1;


⑵. 抛物线的顶点坐标是( ).


(A)(-1,-3); (B)(1,3); (C)(-1,8); (D)(1,-8);


⑶. 若二次函数的图象的开口向下，顶点在第一象限，抛物线交于y轴的正半轴; 则点在（ ）.


第一象限; (B) 第二象限; (C) 第三象限; (D) 第四象限;


⑷. 对于抛物线,下列结论正确的是（ ）.


对称轴是直线x=3,有最大值为1;


对称轴是直线x=3,有最小值为-1;


对称轴是直线x=-3,有最大值为1;


对称轴是直线x=-3,有最小值为-1;


⑸．已知直线y=x+m与抛物线相交于两点，则实数m的取值范围是( ).


m﹥; (B)m﹤; (C)m﹥; (D) m﹤.


⑹.若一条抛物线的顶点在第二象限，交于y轴的正半轴，与x轴有两个交点，则下列结论正确的是（ ）.


(A)a﹥0,bc﹥0; (B)a﹤0,bc﹤0; (C) a﹤0, bc﹥0; (D) a﹥0, bc﹤0


⑺. 抛物线不经过（ ）.


第一象限; (B) 第二象限; (C) 第三象限; (D) 第四象限


⑻. 已知抛物线的顶点坐标是(2,1), 且抛物线的图象经过(3,0)点, 则这条抛物线的解析式是（ ）.


(A) , (B),


(C) ,(D) ,


⑼.在同一直角坐标系中，抛物线与直线y=2x-6的交点个数是( ).


(A)0个; (B)1个; (C)2个; (D)3个.


⑽．已知反比例函数的图象如右图所示，则二次函数的图象大致为（ ）


C．


B．


D．


A．























三、解答下列各题：


已知二次函数的图象经过A(-1,0)、B(3,0)、C(0,3)三点，求这个二次函数的解析式.











⑵. 已知抛物线,①求抛物线与y轴的交点坐标;②求抛物线与x轴的两个交点间的距离.





⑶.已知抛物线(a≠0) 经过(0,1)和(2,-3) 两点.①如果抛物线开口向下，对称轴在y轴的左侧，求a的取值范围;②若对称轴为x=-1. 求抛物线的解析式.

















⑷.围猪圈三间（它的平面图为大小相等的三个长方形），一面利用旧墙，其它各墙（包括中间隔墙）都是木料，已知现有木料可围24米长的墙，试求每间猪圈的长与宽各是多少时总面积最大，并求最大面积.

















⑸．某商人如果将进货价为8元的商品按每件10元出售，每天可销售100件，现采用提高售出价，减少进货量的办法增加利润，已知这种商品每涨价1元其销售量就要减少10件，问他将售出价定为多少元时，才能使每天所赚的利润最大？并求出最大利润．





























⑹．已知抛物线的顶点A在直线y=-4x-1上，设抛物线与 x轴交于B,C两点.①求抛物线的顶点坐标;②求△ABC的外接圆的面积（用准确值表示）.























⑺．如图，在一块三角形区域ABC中，∠C=90°，边AC=8，BC=6，现要在△ABC内建造一个矩形水池DEFG，如图的设计方案是使DE在AB上。


⑴求△ABC中AB边上的高h;


⑵设DG=x,当x取何值时，水池DEFG的面积最大？


⑶实际施工时，发现在AB上距B点1.85的M处有一棵大树，问：这棵大树是否位于最大矩形水池的边上？如果在，为保护大树，请设计出另外的方案，使三角形区域中欲建的最大矩形水池能避开大树。