![2.1 认识一元二次方程 学案201](http://img-preview.51jiaoxi.com/2/3/5730912/0/0.jpg?x-oss-process=image/resize,w_794,m_lfit,g_center/sharpen,100)
初中数学北师大版九年级上册1 认识一元二次方程导学案及答案
展开2.1 认识一元二次方程(2)
【学习目标】1、知识与技能:经历方程解的探索过程,增进对方程解的认识。
2、能力培养:能根据实际问题建立一元二次方程的数学模型。
3、情感与态度:渗透“夹逼”思想,发展估算意识和能力,培养克服困难的勇气。
【学习重点】用估算方法求一元二次方程的近似解。
【学习过程】
一、前置准备:1、什么是方程的解?
二、自学探究:通过估算未铺地毯区域的宽,理解探索方程解的过程。
根据上节课的学习,如果设未铺地毯区域的宽为x m,则可得方程 (8―2x)(5―2x)=18,化为一般形式为: __________________________ ___。
你能求出x吗?根据本题实际情况,思考下列问题:
x可能小于0吗?说说你的理由;______________________________。
x可能大于4吗?可能大于2.5吗?为什么? 。
由以上两题可知x的取值范围是___________________。
(3)完成下表
(4)你知道未铺地毯区域的宽x(m)是多少吗?还有其他求解方法吗?
思考下面的方法可以吗?
因为8―2x比5―2x多3,将18分解为6×3,8―2x=6,x=1。
说说你的观点,与同伴交流一下。
三、合作交流:
阅读课本33页“做一做”,设梯子底端滑动的距离x(m)满足方程(x+6)2+72=102
化为一般形式为: ______________________________。
(1)小明认为底端也滑动了1米,他的说法正确吗?为什么?
______________________________________________
(2)底端滑动的距离可能是2米,3米吗?为什么?
_________________________________________________
你能猜出滑动距离x(m)的大致范围吗?
x的整数部分是几?十分位是几?
所以______ < x < ______。
进一步计算
所以______ < x < ______
因此x 的整数部分是______,十分位是______
注意:(1)估算的精度不要求过高;(2)计算时提倡使用计算器。
四、归纳总结:
你学到了哪些知识?与同学交流一下。
怎样用估算方法求一元二次方程的近似解?
五、当堂训练:
1、五个连续整数,前三个数的平方和等于后两个数的平方和,你能求出这五个连续整数吗?
2、一个面积为120平方米的矩形苗圃,它的长比宽多2米,求苗圃的周长。
【学习笔记】通过本节课的学习,你认为学得比较好的内容是什么?不足又是什么?
【课下训练】1、一名跳水运动员进行10m跳台跳水训练,在正常情况下,运动员必须在距水面5m以前完成规定的动作,并且调整好入水姿势,否则就容易出现失误。假设运动员起跳后的运动时间t(s)和运动员距水面的高度h(m)满足关系:h=10+2.5t-5t2,那么他最多有多长时间完成规定的动作?
2、方程x2=x的解是( )
A.1 B.1或-1
C.0 D.1或0
3、在一幅长80cm、宽50cm的矩形风景画的四周镶一条金色纸边,制成一幅矩形图。如果要使整个挂图的面积是5400cm2,设金色纸边的宽为xcm,那么满足的方程是 ( )
A.x2+130x-1400=0 B.x2+65x-350=0
C.x2-130x-1400=0 D.x2-65x-350=0
【链接中考】已知两个数的和为10,积为9,求这两个数。
x
0
0.5
1
1.5
2
2.5
(8―2x)(5―2x)
x
0
0.5
1
1.5
2
x2+12x-15
x
1.1
1.2
1.3
1.4
x2+12x-15
苏科版九年级上册1.1 一元二次方程导学案: 这是一份苏科版九年级上册1.1 一元二次方程导学案,共6页。学案主要包含了学习目标,要点梳理,典型例题,思路点拨,总结升华,答案与解析等内容,欢迎下载使用。
初中数学北师大版九年级上册1 认识一元二次方程学案设计: 这是一份初中数学北师大版九年级上册1 认识一元二次方程学案设计,共2页。学案主要包含了问题引入,基础检测,例题展示,课堂检测等内容,欢迎下载使用。
北师大版九年级上册1 认识一元二次方程学案及答案: 这是一份北师大版九年级上册1 认识一元二次方程学案及答案,共3页。