初中数学北师大版九年级上册4 用因式分解法求解一元二次方程学案

这是一份初中数学北师大版九年级上册4 用因式分解法求解一元二次方程学案，共2页。学案主要包含了学习目标等内容，欢迎下载使用。

2.4 用因式分解法求解一元二次方程


【学习目标】


1、学习过程与方法：因式分解法是把一个一元二次方程化为两个一元一次方程来解，体现了一种“降次”思想、“转化”思想,并了解这种转化思想在解方程中的应用。


2、学习重点：用因式分解法解某些方程。


【温故】


1、（1）将一个多项式（特别是二次三项式）因式分解，有哪几种分解方法？








（2）将下列多项式因式分解


① 3x2－4x ② 4x2－9y2 ③x2－6xy＋9y2








④ (2x＋1)2＋4(2x＋1)＋4








【知新】


1.自学课本P46----P48


[讨论]以上解方程的方法是如何使二次方程降为一次的？


2、用分解因式法解方程


例1、解下列方程


（1）3 x2－5x=0 （2）x(x－2) ＋x－2=0

















例2、用因式分解法解下列方程


（1）5x2－2x－1/4=x2－2x＋3/4 （2）x(x－3)－4(3－x)=0














（3）(5－x)2－16=0 （4）16(2x－1)2=25(x－2)2











【达标】


1解下列方程：


（1）x2＋x=0 （2）x2＋2√3 x=0











（3）3x2－6x=－3 （4）4 x2－121=0











（5）3x(2x＋1)=4x＋2 (6) (x－4)2=(5－2x)2

















2把小圆形场地的半径增加5m得到大圆形场地，场地面积增加了一倍，求小圆形场地的半径。




















【拓展】选择合适的方法解一元二次方程


（1）4（x－5）2=16 （2）3 x2＋2x－3=0























（3）（x＋3）(x＋1)=5