初中北师大版2 矩形的性质与判定导学案

这是一份初中北师大版2 矩形的性质与判定导学案，共2页。学案主要包含了回顾旧知，超前体验，交流讨论， 巩固练习，反思领悟等内容，欢迎下载使用。

1.2 矩形的性质与判定（一）


学法指导


1．能运用综合法证明矩形性质定理。


2．体会证明过程中所运用的归纳概括以及转化等数学思想方法。


二、回顾旧知


1．你了解哪些特殊的平行四边形？


2．这些特殊的平行四边形与平行四边形有哪些关系？


3．能用一张图来表示它们之间的关系吗？


三、超前体验


前面我们已学过菱形，下面我们观察课本上的图片,你能给出矩形的概念吗？


有一个角是直角的平行四边形叫做矩形。矩形具有一般平行四边形的所有性质，它还具有特殊的性质：


矩形的四个角都是直角。


矩形的对角线相等。


你能证明它们吗？


(1) 已知：四边形ABCD是矩形．求证：∠A＝∠B＝∠C＝∠D＝90°


(2) 已知：四边形ABCD是矩形．求证：AC＝DB


证明：





定理 矩形的四个角都是直角


定理 矩形的对角线相等


四、交流讨论


如图，设矩形的对角线AC与BD的交点为O，


那么BO是Rt△ABC中一条怎样的特殊线段？


它与AC有什么大小关系？为什么？





推论：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半





五、 巩固练习


1.矩形除了具备平行四边形的性质外，还有一些特殊性质：四个角 ，对角线 。


2.在矩形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，若 SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 。


3、已知矩形的长为20，宽为12，顺次连结矩形四边中点所形成的 四边形的面积是__________.


4，如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，


已知∠AOD＝120°，AB=2.5cm，求矩形对角线的长。





六、反思领悟


这节课我们学到了: .


我的疑问是: .