初中数学北师大版九年级上册1 成比例线段学案及答案

这是一份初中数学北师大版九年级上册1 成比例线段学案及答案，共2页。学案主要包含了自主预习，例题解析，巩固练习，小结等内容，欢迎下载使用。

4．1．1 线段的比，成比例的线段


学习目的：


1、知道线段的比的概念。理解成比例线段的概念


2、会计算两条线段的比。


3、掌握成比例线段的判定方法。


重点：线段的比与成比例线段的概念。


教学过程：


一、自主预习


（一）阅读课本 ，思考并回答下列问题：


1、一般地，如果选用 量得两条线段AB，CD的长度分别为m,n，那么这两条线段的比就是他们长度的比，即AB∶CD= m:n,或写成其中，线段AB，CD分别叫做这个线段比的前项和后项.如果把表示成比值k,那么。


（1）在比或∶中，是 ，是 。


⑵两条线段的 要统一 。


⑶在同一单位下线段长度的比与选用的 无关。


⑷线段的比是一个没有 的数。


（二）比例尺


1、在地图上或工程图纸上，图上长度与实际长度的比通常称为比例尺。


2、比例尺为1：50000，意思为： 。


（三）成比例线段的概念


1、一般地，在四条线段中，如果 等于 的比，那么这四条线段叫做成比例线段。（举例说明）


如：


2、四条线段成比例，记作：其中a,d叫比例外项，b,c叫比例内项。


3、四条线段a,b,c,d成比例，有顺序关系。即a,b,c,d成比例线段，则比例式为：a:b=c:d；a,b, d,c成比例线段，则比例式为：a:b=d:c


4、思考：a=12,b=8,c=6,d=4成比例吗？a=12,b=8,c=15,d=10呢？


三、例题解析：


例1、A、B两地的实际距离AB= 250m，画在一张地图上的距离A'B'=5cm,求该地图的比例尺。














例2：已知，在Rt△ABC中，∠C＝90°,∠A＝30°,斜边AB＝2。


求⑴，⑵














四、巩固练习


1、已知某一时刻物体高度与其影长的比值为2：7，某天同一时刻测得一栋楼的影长为30米，则这栋楼的高度为多少？











2、某地图上的比例尺为1：1000，甲，乙两地的实际距离为300米，则在地图上甲、乙两地的距离为多少？











3、已知线段a,d,b,c是成比例线段，其中a=4,b=5,c=10，求线段d的长。














五、小结：这节课我学到了