初中数学1 反比例函数学案

这是一份初中数学1 反比例函数学案，共2页。学案主要包含了自主学习，合作学习，共同探索，全班交流，知识应用，课堂小结，当堂检测等内容，欢迎下载使用。

学习目标：


1．理解反比例函数的概念，会求比例系数。


2．感受反比例函数是刻画世界数量关系的一种有效模型，能够列出实际问题中的反比例函数关系.


学习重点：理解反比例函数的概念，会求比例系数。


难点：正确列出实际问题中的反比例函数关系。


学习过程中可能会用到的某些量之间的关系：


长方形的面积＝长宽，


学习过程：


一、自主学习


1、自学课本新课内容并完成课本的题目。（做在课本上。）


2、明确概念：


反比例函数：一般地，如果两个变量、之间的关系式可以表示成


的形式，那么称是的反比例函数。反比例函数的自变量不能为 。


*说明：（1）反比例函数有时也写成或 的形式。


（2）反比例函数中，三个量、、均不能为0.


二、合作学习，共同探索


1、订正自主学习内容。


2、完成课本做一做。先独立完成，再小组交流。


三、全班交流，知识应用


1、下列关系式中的是的反比例函数吗？如果是，比例系数是多少？


①；②；③；④；⑤；⑥；⑦


解：上述关系式中是的反比例函数的有： ；


它们的比例系数分别是 。


2、已知是的反比例函数，且当=2时， =9.


（1）求关于的函数表达式；（2）当时，求的值；（3）当=3时，求的值。











3、已知函数当为何值时，是的反比例函数？并求出函数的表达式。





四、课堂小结。


这节课我们主要学习了 ，


你的收获是： 。


五、当堂检测


必做题：


1．下列函数中，与x成反比例函数关系的是（ ）


A. B. C. D.


2.在下列关系式中：① ② ③ ④ ⑤ ⑥


⑦ ⑧其中是的反比例函数的有： ；它们的比例系数分别是 。


3．若为反比例函数关系式，则= _________。


4.计划修建铁路1200千米，那么铺轨天数（天）与每日铺轨量（千米/天）之间的关系式是 ， （填“是”或 “不是”）的反比例函数。


5.已知是的反比例函数，且当=3时， =8，求：


（1）与的函数关系式；（2）当时，的值；（3）当时，的值。




















6.一辆汽车往返于甲、乙两地之间，如果汽车以50千米／时的平均速度从甲地出发，则6小时可到达乙地．（1）写出时间t （时）关于速度v（千米／时）的函数关系式，说明比例系数的实际意义．（2）若这辆汽车需在5小时内从甲地到乙地，则此时汽车的平均速度至少应是多少？

















选做题：


1.若梯形的下底长为，上底长为下底长的，高为，面积为60，则与的函数关系是_________．（不考虑的取值范围）


2．已知-3与+2 成反比例，且=2时， =7,求：


（1）与的函数关系式。 （2）求=5时，的值。