九年级上册1 认识一元二次方程教学设计

这是一份九年级上册1 认识一元二次方程教学设计，共2页。教案主要包含了创设现实情境，引入新课，教室地面的宽x满足方程，梯子底端滑动的距离x满足方程，课堂练习，课时小结，课后作业等内容，欢迎下载使用。

2．1 认识一元二次方程（二）


课 题
2.1 认识一元二次方程（二）
课型
新授课
教学目标
1．探索一元二次方程的解或近似解．


2．培养学生的估算意识和能力．


3. 经历方程解的探索过程，增进对方程解的认识，发展估算意识和能力．
教学重点
探索一元二次方程的解或近似解．
教学难点
培养学生的估算意识和能力．
教学方法
分组讨论法
教学后记
教 学 内 容 及 过 程
学生活动
一、创设现实情境，引入新课


前面我们通过实例建立了一元二次方程，并通过观察归纳出一元二次方程的有关概念，大家回忆一下。


二、教室地面的宽x(m)满足方程


估算教室未铺地毯区域的宽


教室未铺地毯区域的宽x(m)，满足方程 (8―2x)(5―2x)=18，


你能求出x吗？


（1）x可能小于0吗？说说你的理由；x不可能小于0，因为x表示区域的宽度。


（2）x可能大于4吗？可能大于2.5吗？为什么？


（3）完成下表


x
0
0.5
1
1.5
2
2.5

（8-2x）（5-2x）







（4）你知道教室未铺地毯区域的宽x(m)是多少吗？还有其他求解方法吗？与同伴交流。




















三、梯子底端滑动的距离x(m)满足方程


(x+6)2+72=102


也就是x2+12x―15=0


（1）小明认为底端也滑动了1m，他的说法正确吗？为什么？


（2）底端滑动的距离可能是2m吗？可能是3m吗？为什么？


（3）你能猜出滑动距离x(m)的大致范围吗？


（4）x的整数部分是几？十分位是几？


注意：（1）估算的精度不适过高。（2）计算时提倡使用计算器。


四、课堂练习


课本P34随堂练习


五个连续整数，前三个数的平方和等于后两个数的平方和，你能求出这五个整数分别是多少吗?


五、课时小结


本节课我们通过解决实际问题，探索了一元二次方程的解或近似解，并了解了近似计算的重要思想——“夹逼”思想．


六、课后作业


(一)课本P35习题2．2 l、2


(二)1．预习内容：P36—P37








板书设计：


一、教室地面的宽x(m)，满足方程 (8―2x)(5―2x)=18


二、梯子底端滑动的距离x(m)满足方程 (x+6)2+72=102


三、练习


四、小结



























回答下列问题：什么叫一元二次方程？它的一般形式是什么？一般形式：ax2+bx+c=0(a≠0)


2、指出下列方程的二次项系数，一次项系数及常数项。


（1）2x2―x+1=0(2)―x2+1=0(3)x2―x=0(4)― EQ EQ \R(,3) x2=0





(8—2x)(5—2x)＝18，


即222一13x十11＝0．


注:x>，


8—2x＞0，


5—2x＞0．





从左至右分别11，4.75，0，―4，―7，―9


区域宽度1米，另，因8―2x比5―2x多3，将18分解为6×3，8―2x=6，x=1














(x十6)十7＝10，


即x十12x一15＝0．


所以1＜x＜2．


x的整数部分是1，


所以x的整数部分是l，十分位是1．











x
0
0.5
1
1.5
2

x2+12x―15
-15
-8.75
-2
5.25
13

所以1

进一步计算


x
1.1
1.2
1.3
1.4

x2+12x―15
-0.59
0.84
2.29
3.76

所以1.1

因此x 的整数部分是1,十分位是1