北师大版八年级上册3 轴对称与坐标变化教案

这是一份北师大版八年级上册3 轴对称与坐标变化教案，共3页。教案主要包含了问题引入，做一做，随堂练习，小结，作业等内容，欢迎下载使用。
教学目标：1、通过拼图活动，让学生感受无理数产生的实际背景和引入的必要性；


2、会用自己的语言说明一个数不是有理数。


教学重点：借助图形判断一条线段是否是有理数线段。


教学难点：寻找有理数线段的方法。


教学过程：


一、问题引入


有两个边长为1的小正方形，剪一剪，拼一拼，设法得到一个大正方形。


设大正方形的边长为a，a满足什么条件？


A可能是整数吗？说说你的理由。


A可能是分数吗？说说你的理由，并与同伴交流。

















通过一个简单的动手活动引入新课，把学生的思维和学习的积极性调动起来，然后紧接着提出本节课的主要问题，引起学生的思考和讨论，让学生体会到现实生活中确实存在着不是有理数的数。


教师应鼓励学生充分进行思考、交流，并适时给予引导：“12=1，22=4，32=9，...越来越大，所以a不可能是整数”“=，，…结果都为分数，所以a不可能是分数”“两个相同的最简分数的乘积仍然是分数“等。


结论：在等式a2=2中，a既不是整数，也不是分数，所以a不是有理数。


二、做一做


如图，以直角三角形的斜边为边的正方形的面积是多少？


设该正方形的边长为b，b满足什么条件？


b是有理数吗？


数a、b确实存在，但都不是有理数。


进一步丰富无理数的实际背景，使学生体会到无理数在现实生活中是大量存在的。教师可以引导学生自己举一些类似的无理数的例子。


三、随堂练习


1、如图，正三角形ABC的边长为2，高为h，h可能是整数吗？可能是分数吗？





2、下面各正方形的边长不是有理数的是（ ）


（A）面积为25的正方形 （B）面积为的正方形


（C）面积为27的正方形 （D）面积为1.44的正方形


3、（1）若长方形的长、宽分别是12、9，那么它的对角线的长是有理数吗？为什么？


（2）若长方形的长、宽分别是7、5，那么它的对角线的长是有理数吗？为什么？


4、下图中阴影部分是正方形，求出此正方形的面积。此正方形的边长是有理数吗？为什么？














5、下图是由36个边长为1的小正方形拼成的，连接小正方形中的点A、B、C、D、E、F得线段AB、BC、CD、DE、EF、FA，请说出这些线段中长度是有理数的是哪些？长度不是有理数的是哪些？








6、式子x2=a，当a是什么数时，x一定不是有理数？


7、如图，Rt△ABC的三边分别为a、b、c。


（1）根据所给a、b的值，求出c2的值。


① a=1，b=2， c2 =——， ② a=1，b= ， c2 =——，


③ a=3，b=4， c2 =——， ④ a=，b= ， c2 =——，


⑤ a=5，b=6， c2 =——， ⑥ a=9，b=12， c2 =——，


⑦ a=，b=，c2 =——， ⑧ a=0.6，b=0.8， c2 =——，


（2）分析上述c2的结果，我们知道，c是整数的有———，c是分数的有———，c既不是整数又不是分数的有———（填上序号）


四、小结


1、无理数产生的实际背景和引入的必要性；


2、会用自己的语言说明一个数不是有理数；


3、借助图形判断一条线段是否是有理数线段。


五、作业