初中数学北师大版八年级上册3 轴对称与坐标变化教案

这是一份初中数学北师大版八年级上册3 轴对称与坐标变化教案，共5页。教案主要包含了、学生起点分析，、教学任务分析等内容，欢迎下载使用。
一 、学生起点分析


学生知识技能基础：“生活中的平移”是北师大版数学八年级上册第三章图形的平移与旋转的第一节，它对图形变换的学习具有承上启下的作用。学生在前面已学习了轴对称及轴对称图形的基础上，认识图形的平移不是很困难，而让学生主动探索平移的基本性质，认识平移在现实生活中的广泛应用是学习本节内容的主要目标，对学生来说也是一个难点。


学生活动经验基础：学生在七年级下学期已经学习了“生活中的轴对称”，初步积累了一定的图形变换的数学活动经验，运用类比的数学思想，从轴对称的眼光看待平移，会降低学生学习的难度，创设特定情境，使学生一直处于轴对称和平移相互交融的氛围之中，会使学生更加主动地去探索平移的基本性质，培养学生良好的数学意识. 学生在前面已学习了轴对称及轴对称图形，在此基础上还将学习生活中的旋转与旋转设计图案等内容。





二 、教学任务分析


知识与技能:


通过具体实例认识平移，理解平移的基本内涵，理解平移前后两个图形对应点连线平行且相等、对应线段和对应角分别相等的性质。


过程与方法:


在活动过程中，提高学生的探究能力和方法。


情感与态度：


通过收集自己身边“平移”的实例，感受“生活处处有数学”，激发学生学习数学的兴趣；通过欣赏生活中平移图形与学生自己设计平移图案，使学生感受数学美。





三、教学过程设计


本节课设计了七个教学环节：第一环节：创设情境；第二环节：活动探究；第三环节：例题讲解；第四环节：展示应用 评价自我；第五环节：链接知识 归纳小结；第六环节：布置作业；第七环节：导入下节课内容。





第一环节： 创设情境


活动内容：


1.引入问题，出现课题：


请你判断： 小明跟着妈妈乘观光电梯上楼，一会儿，小明兴奋地大叫起来：“妈妈！妈妈！你看我长高了！我比对面的大楼还要高！”小明说的对吗？为什么？


2.接触平移现象：


教师通过多媒体展示（展示画面）现实生活中平移的具体实例：


（1）电视机在传送带上移动的过程。





（2）手扶电梯上人的移动的过程。


学生观察多媒体展示的图片。





教师提问：


① 你能发现传送带上的电视机、手扶电梯上的人在平移前后什么没有改变，什么发生了改变吗？


② 在传送带上，如果电视机的某一按键向前移动了80cm，那么电视机的其它部位（如屏幕左上角的图标）向什么方向移动？移动了多少距离？


③ 如果把移动前后的同一台电视机屏幕分别记为四边形和四边形（多媒体演示书上的图3-2），那么四边形与四边形的形状、大小是否相同？


学生自由发言，各抒己见。


平移前后两个图形的形状和大小没有改变，位置发生了改变。


活动目的：数学来源于实际生活，使学生感受到生活中处处有数学。通过小明感受的现象引入“平移”，使学生初步感受平移现象；接着利用课本上的两个实例，进一步感受平移的实质，渗透平移的三要素，即“基本图形、方向、距离”。


效果：通过实例学生对“平移”有了初步的认识，为下一步的学习打下了基础。但学生的语言并不规范，有待在后面的学习中教师逐步引导，在这里可以让学生各抒己见，用自己所学的知识合情推理自己的结论，养成一个好的数学思维习惯。





第二环节：活动探究


活动一：探求平移的定义


内容：


根据上述分析，你能说明什么样的图形运动称为平移？


教师引导学生从语句的主谓分析来看待以上几个句子，让学生自己总结平移的概念：（主语――状语――谓语）


“一个物体沿着某个方向移动一定的距离”


在学生发现和归纳的基础上板书：


平移定义：在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移。平移不改变图形的形状和大小。


注意：平移三要素： 几何图形——运动方向——运动距离


活动二：探究平移的性质


内容：


用多媒体演示图形的平移过程，让学生通过对图形平移现象的观察，探索其中的性质。


同学们通过刚才的观察，总结出一个结论，即：“图形的位置改变了，但形状和大小没有改变”。现在我们一起来探索：平移前后对应点、对应线段以及对应角之间在做怎样的变化。


教师提出问题：


想一想：（课件演示图3-2）


（1）在上图中，线段AE，BF，CG，DH有怎样的位置关系？


（2）图中每对对应线段之间有怎样的位置关系？


（3）图中有哪些相等的线段、相等的角？


学生分成四人一组，共同探讨平移的性质。


讨论分析：


①变换前后对应点的连线平行且相等：平移变换是图形的每一个点的变换，一个图形沿某个方向移动一定距离，那么每一个点也沿着这个放向移动一定距离，所以对应点的连线平行且相等。


②变换前后的图形全等：平移变换是由一个图形沿着某个方向移动一定距离，所以平移前后的图形是全等的。


③变换前后对应角相等。


④变换前后对应线段平行且相等。


学生归纳总结，教师板书平移的性质：经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等，对应角相等。


活动目的：第一个活动由学生自己谈谈生活中的平移现象，总结出几句话语，进行比较，辅以语文的语句分析，很快就得到了平移的概念，这样使学生有成就感，并有继续探索的精神。


第二个活动探索平移的性质，对学生有点难度，通过设置问题的回答，使学生直接观察得出性质。


效果：操作性强又富有挑战性的数学活动，激发了学生学习的兴趣，对平移的基本内涵和基本性质这两个重点，学生掌握得比较好。但是，在开发学生利用已有知识，主动进行新知探究方面还不理想。





第三环节：例题讲解


活动内容：


例1 （课件演示）如图所示，△ABE沿射线XY的方向平移一定距离后成为△CDF。找出图中存在的平行且相等的三条线段和一组全等三角形。


学生观察、思考、相互讨论，然后叫学生回答。


活动目的：加深平移的定义和性质的理解和应用。


注意事项：教师要关注全体学生，尤其是基础较弱的学生。





第四环节：展示应用 评价自我


活动内容：


练习：


1. 如图所示，∠DEF是∠ABC经过平移得到的，∠ABC＝33O，求∠DEF的度数。





2.下列B组中的图形能否由A组中的图形经过平移后得到？





3. 观察下面两幅图案，并回答下列问题：


a.这个图有什么特点？


b.它可以通过什么“基本图案”经过怎样的平移而形成？


c.在平移的过程中“基本图案”的大小、形状、位置是否发生了变化？





4.如图所示的正方体中，可以由线段AA1平移而得到的线段有哪些？





5. 将图中的小船向左平移四格.





活动目的：进一步认识平移，理解平移的基本内涵，理解平移前后两个图形对应点连线平行且相等、对应线段和对应角分别相等的性质。


效果：通过练习评价学生的本节课知识的掌握情况。





第五环节：链接知识 归纳小结


活动内容：


组织学生小结这节课所学的内容，并作适当的补充。


活动目的：完善知识，明确重点知识，


第六环节：布置作业（略）。


第七环节：导入下节课


活动内容：


想知道这些图片是如何画出来的吗？





活动目的：最后提出一个挑战性的问题，虽不能解决，让学生更加急迫地要充实新知识解决未解决的问题，从而使自己获得更大的成功,以成良性循环的学习模式。





四、教学设计反思


1.注意学生活动的指导


教师应对小组讨论给予适当的指导，包括知识的启发引导、学生交流合作中注意的问题及对困难学生的帮助等，使小组合作学习更具实效性。在小组讨论之前，应该留给学生充分的独立思考的时间，不要让一些思维活跃的学生的回答代替了其他学生的思考，掩盖了其他学生的疑问。


2.给学生空间


最后提出的一个挑战性问题，虽不能解决，让学生更加急迫地要充实新知识解决未解决的问题，从而使自己获得更大的成功,以成良性循环的学习模式。