初中数学北师大版八年级上册第五章 二元一次方程组1 认识二元一次方程组教学设计

这是一份初中数学北师大版八年级上册第五章 二元一次方程组1 认识二元一次方程组教学设计，共3页。教案主要包含了教学知识点，能力训练要求，情感与价值观要求等内容，欢迎下载使用。
教学目标：


一、教学知识点


1.简单平面图形旋转后的图形的作法.


2.确定一个三角形旋转后的位置的条件.


二、能力训练要求


1.经历对具有旋转特征的图形进行观察、分析、画图和动手操作等过程，掌握画图技能.2.能够按要求作出简单平面图形旋转后的图形.


三、情感与价值观要求


1.通过画图，进一步培养学生的动手操作能力.2.在对具有旋转特征的图形进行观察、分析、画图过程中，进一步发展学生的审美观念.


教学重点：


简单平面图形旋转后的图形的作法。


教学难点：


简单平面图形旋转后的图形的作法.


教具：小旗子、三角形、直尺、圆规。


教学过程：


一.巧设情景问题，引入课题


上节课我们探讨了生活中的旋转，那什么样的运动是旋转呢？


旋转有什么性质呢？


大家来看一面小旗子(出示小旗子，然后一边演示一边叙述)，把这面小旗子绕旗杆底端旋转90°后，这时小旗子的位置发生了变化，形成了新的图案，你能把这时的图案画出来吗？ 在原图上找了四个点，即O点、A点、B点、C点，如图(教师把该生所画的图在投影上放影)这四个点可以是能表示这面小旗子的关键点.因为旋转前后两个图形的对应点到旋转中心的距离相等，对应点与旋转中心的连线所组成的旋转角彼此相等，所以根据已知：要把这面小旗绕O点按顺时针旋转90°.我在方格中找到点A、B、C的对应点A′、B′、C′，然后连接，就得到了所求作的图形.





同学们在作图过程中，基本掌握了作图的一个要点：找图形的关键点。


这面小旗子是结构简单的平面图形，在方格纸上大家能画出它绕点旋转后的图形，那么在没有方格纸或旋转角不是特殊角的情况下，能否也画出简单平面图形旋转后的图形呢？


这节课我们就来研究：简单的旋转作图.


二.讲授新课


我们通过一例题来说明简单图形旋转后的图形的作法


例1］如图，△ABC绕O点旋转后，顶点A的对应点为点D，试确定顶点B、C对应点的位置，以及旋转后的三角形.





分析：一般作图题，在分析如何求作时，都要先假设已经把所求作的图形作出来，然后再根据性质，确定如何操作.


假设顶点B、C的对应点分别为点E、点F，则∠BOE、∠COF、∠AOD都是旋转角. △DEF就是△ABC绕点O旋转后的三角形.根据旋转的性质知道：经过旋转，图形上的每一点都绕旋转中心沿相同方向转动了相同的角度，即旋转角相等，对应点到旋转中心的距离相等，则∠BOE=∠COF=∠AOD，OE=OB，OF=OC，这样即可求作出旋转后的图形.


通过分析知道如何作出△DEF，现在大家拿出直尺和圆规，我们共同来把这一旋转后的图形作出来，要注意把痕迹保留下来.


(教师一边叙述，板书作法，一边强调正确使用直尺、圆规，同时作图；学生作图)


解：(1)连接OA、OD、OB、OC.


(2)如下图，分别以OB、OC为一边作∠BOE、∠COF，使得∠BOE=∠COF=∠AOD.


(3)分别在射线OE、OF上截取OE=OB、OF=OC.


(4)连接EF、ED、FD.


△DEF,就是△ABC绕O点旋转后的图形.





本题还有没有其他作法，可以作出△ABC绕O点旋转后的图形△DEF吗？


(同学们讨论、归纳)


答：1.可以先作出点B的对应点E，连结DE，然后以点D、E为圆心，分别以AC、BC为半径画弧，两弧交于点F，连结DF、EF，则△DEF就是△ABC绕点O旋转后的图形.


2.也可以先作出点C的对应点F，然后连结DF.因为△ABC与△DEF全等，所以既可以用两边夹角，也可以用两角夹边，找到点B的对应点E，即△DEF.


.接下来，大家来看课本71页想一想：


答：还需要知道绕哪个点旋转，旋转的角度是多少？就是要知道旋转中心和旋转角.


由此我们可以知道，要确定一个三角形旋转后的位置的条件为：


(1)三角形原来的位置 .(2)旋转中心 .(3)旋转角.


这三个条件缺一不可.只有这三个条件都具备，我们才能准确地找到一个三角形绕点旋转后的位置，进而作出它旋转后的图形.


下面我们来通过练习进一步熟悉简单平面图形旋转后的图形的作法.


三.课堂练习


解：如下图，先确定字母N的四个端点绕它右下侧的顶点按顺时针方向旋转90°后的位置，然后连线.





四.课时小结


本节课我们通过作平面图形旋转后的图形，进一步理解了旋转的性质，并且还知道要确定一个三角形旋转后的位置，需要有：①此三角形原来的位置.②旋转中心.③旋转角等三个条件.


在作图时，要正确运用直尺和圆规，进而准确作出旋转后的图形.要注意语言的表达.[来


五.课后作业