初中数学北师大版八年级上册第一章 勾股定理1 探索勾股定理导学案

这是一份初中数学北师大版八年级上册第一章 勾股定理1 探索勾股定理导学案，共4页。学案主要包含了学习目标，学习重点，学前准备，自主探索，师生合作，课堂练习，今日作业，巩固练习等内容，欢迎下载使用。

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【学习目标】


利用拼图及列式变形等方法验证勾股定理。


【学习重点】


运用勾股定理解决简单的实际问题。


【学前准备】


勾股定理的内容：______________________________________





__________________________________________________________





用字母表示为：_____________________________________________





【自主探索】


1、求出下列未知边的长度。


y








6 10














2、我方侦查员 小王在距离东西向500米处公路侦察，发现一辆敌方汽车在公路上疾驶。他赶紧拿出红外测距仪，测得汽车与他相距500米，30秒后，汽车与他相距1300米，请你帮小王计算敌方汽车的速度吗？








C 公 路 B





500m 1300m


A














预习后，你还有什么问题？你最想与大家交流讨论的问题是什么？





家长签字：


【师生合作】


例1、你能利用图中的正方形和直角三角形验证勾股定理吗？











b c





a








用割补的方法验证勾股定理：（画图说明理由）





方法一：

















方法二：





























例2、你能利用这种方法证明勾股定理吗？














b c c a





a b

















【课堂练习】


如图，从电线杆离地面6米处向地面拉一条长10米的缆绳，这条缆绳在地面的固定点距离电线杆底部有多远？
































【小结】


你学到了什么：








你还有什么问题：

















【今日作业】


1、在右图中，BC长为3厘米，AB长为4厘米，AF长为12厘米。求正方形CDEF的面积。


F E














A C D


B


【巩固练习】


1、如图是某沿江地区交通平面图，为了加快经济发展，该地区拟修建一条连接M、O、Q三城市的沿江高速，已知沿江高速的建设成本是100万元/千米，该沿江高速的造价预计是多少？


M


30km


N 40km O


50km


P 120km Q


2、如图，直角三角形三边上的半圆面积之间有什么关系？
































【课后记】








家校联系：（家长反馈意见或签名）