初中北师大版2 平面直角坐标系学案设计

这是一份初中北师大版2 平面直角坐标系学案设计，共3页。学案主要包含了试一试，读一读自解例题等内容，欢迎下载使用。
●教学目标


(一)教学知识点


1．了解两个条件确定一个一次函数；一个条件确定一个正比例函数．


2．能由两个条件求出一次函数的表达式，一个条件求出正比例函数的表达式，并解决有关现实问题．


(二)能力训练要求：能根据函数的图象确定一次函数的表达式，培养学生的数形结合能力．


(三)情感与价值观要求：能把实际问题抽象为数字问题，也能把所学知识运用于实际，让学生认识数字与人类生活的密切联系及对人类历史发展的作用．


●教学重点：根据所给信息确定一次函数的表达式．


●教学难点：用一次函数的知识解决有关现实问题．


●教学方法：启发引导法．


●教学过程


Ⅰ．导入新课


［师］在上节课中我们学习了一次函数图象的定义，在给定表达式的前提下，我们可以说出它的有关性质．如果给你有关信息，你能否求出函数的表达式呢？这将是本节课我们要研究的问题．


Ⅱ．自学新课


一、试一试


某物体沿一个斜坡下滑，它的速度v(米/秒)与其下滑时间t(秒 )的关系如图所示．


y


3





x


O 4








图① 图②


(1)如图①观察可知V是t的______函数,可设一般表达式为___________;


除原点外图象上的已知点的坐标为_________,可求出函数关系式为_____________.


由此可知确定正比例函数关系式需要除原点外的________个条件.


(2) 如图②观察可知y是x的______函数,可设一般表达式为___________;


图象上的已知点的坐标为________________,可求出函数关系式为__________


由此可知确定一次函数关系式需要________个条件.


课堂小结,我是小专家:根据图象如何求函数关系式?











二、读一读自解例题:


［例］在弹性限度内，弹簧的长度y(厘米)是所挂物体的质量x(千克)的一次函数、当不挂物体时，弹簧长14.5厘米；当所挂物体的质量为5千克时，弹簧长17厘米．写出y与x之间的关系式，并求出所挂物体的质量为4千克时弹簧的长度．


解题分析: (1) y是x的什么函数?可设函数一般关系式为_____________;


(2) 当x =_____时y =14.5; 当x =_____时y =17;


你会解了吗?请写出过程.

















课堂小结,我是小专家:根据实际问题如何求函数关系式?














Ⅲ．课堂大比拼,谁最闪耀;


根据下列条件求函数关系式：


（1）











(2) 它的图象平行于直线y=2x+1且过点(3,0)











(3) 它的图象是一条直线经过点(2,-1),且与直线


y= -x+3相交于y轴上同一点;











Ⅳ: 课堂深化，牛刀小试


(1)如图正比例函数y1=k1x和一次函数 y2=k2x+b的图象相交于点A(4,3),B为直线y2与y交点且OA=2OB;


x


A


B


O


y


求k1、k2、b的值


求△AOB的面积.


若点D在x轴上且AOBD是梯形，


求D点的坐标.

















Ⅴ 师生反思:x
1
2
3
4
y=2x+1


y








O x


3


……
y
5
8
11
14
…….