北师大版八年级下册第二章 一元一次不等式和一元一次不等式组2 不等式的基本性质教案设计

这是一份北师大版八年级下册第二章 一元一次不等式和一元一次不等式组2 不等式的基本性质教案设计，共2页。教案主要包含了引入，新课学习，课堂练习，小结，作业 见作业本，学习反思等内容，欢迎下载使用。

学习目标


（一）知识认知要求


1.探索并掌握不等式的基本性质；


2.理解不等式与等式性质的联系与区别.


（二）能力训练要求


通过对比不等式的性质和等式的性质，培养学生的求异思维，提高大家的辨别能力.


（三）情感与价值观要求


通过对不等式性质的探索，培养大家的钻研精神，同时还加强了同学间的合作与交流.


学习重点：探索不等式的基本性质，并能灵活地掌握应用.


学习难点：能根据不等式的基本性质进行化简.


学习过程


一、引入


我们已学过等式，不等式，现在我们来看两组式子（教师出示小黑板中的两组式子），请同学们观察，哪些是等式？哪些是不等式？


第一组：1+2=3; a+b=b+a; S = ab; 4+x = 7.


第二组：-7 < -5; 3+4 > 1+4; 2x ≤6, a+2 ≥0; 3≠4.


1.什么叫做等式？什么叫做不等式？


2.前面我们学过了等式，同学们还记得等式的性质吗？


3.(回答)用小于号“<”或大于号“>”填空。


（1）7 ___ 4; （2）- 2____6; （3）- 3_____ -2； （4）- 4_____-6


二、新课学习：


现在我们可以归纳出不等式的基本性质，一般地说，不等式的基本性质有三条：（同学回答。）


性质1：不等式的两边都加上（或都减去）同一个数，不等号的方向 。


性质2：不等式的两边都乘以（或都除以）同一个正数，不等号的方向 。


性质3：不等式的两边都乘以（或都除以）同一个负数，不等号的方向 。


不等式的这三条基本性质，都可以用数学语言表达出来，


1.如果a＜b。那么a+c＜b+c（或a-c＜b-c；如果a＞b，那么a+c＞b+c（或a-c＞b-c）。如果a0, 那么ac

2.如果a>b,且c>0,那么ac>bc(或


3.如果abc(或 )；如果a>b,且c<0,那么ac

[例1]按照下列条件，写出仍能成立的不等式：


（1）5＜9，两边都加上-3；


（2）9＞4，两边都减去10；


（3）-5＜3，两边都乘以4；


（4）14＞-8，两边都除以-2。


解（1）根据不等式基本性质1，在不等式59的两边都加上-3，不等号的方向不变，所以


5+（-3）＜9+（-3），


2＜6


（2）根据不等式基本性质1，得


9-10＞4-10


-1＞-6


（3）根据不等式基本性质2，得


-5×4＜3×4


-20＜12


（4）根据不等式基本性质3，得


14÷（-2）＜（-8）÷（-2）


-7＜4


[例2]设a＞b，用不等号连结下列题中的两式：


（1）a-3与b-3;（2）2a与2b;（3）-a与-b.


[例3]判断以下各题的结论是否正确，并说明理由：(1)如果a>b,且c>0，那么ac>bd;


(2)如果a>b,那么ac2>bc2;


(3)如果ac2>bc2,那么a>b;


(4)如果a>b,那么a-b>0;


三、课堂练习：


练习2（口答）分别在下面四个不等式的两边都以乘以（可除以）-2，看看不等号的方向是否改变： 7＞4；-2＜6；-3＜-2；-4＞-6。


四、小结


不等式的基本性质


五、作业 见作业本


六、学习反思：