初中数学北师大版八年级下册2 提公因式法教学设计

这是一份初中数学北师大版八年级下册2 提公因式法教学设计，共3页。

学习目标：


1. 了解公因式的意义，并能准确的确定一个多项式各项的公因式；


2. 掌握因式分解的概念，会用提公因式法把多项式分解因式.


3．进一步了解分解因式的意义，加强学生的直觉思维并渗透化归的思想方法


学习重点：能观察出多项式的公因式，并根据分配律把公因式提出来.


学习难点：正确识别多项式的公因式.


预习作业


1、一个多项式各项都含有 ____________因式，叫做这个多项式各项的___________


2、公因式是各项系数的________________与各项都含有的字母的__________的积。


3、如果一个多项式的各项都含有公因式，那么就可以把这个__________提出来，从而将这个多项式化成两个因式的乘积形式，这种分解因式的方法叫做______________


4、把首项系数变为正数。


（1）—（ ） （2）—（ ）


（3）—（ ）


例1、确定下列各题中的公因式：


（1），，








（2），








（3），








例2、用提公因式法分解因式


（！） （2）











（3） （4）











例3、利用分解因式简化计算：














例4、如果，求的值














变式训练：


1．分解因式：


（1） （2）














（3） （4）























拓展训练：


1．利用分解因式计算：








2. 已知多项式可分解为，求，值

















3．证明：能 被整除。




















4计算：




















提公因式法小结：


1、当首项系数为负时，一般要提出负号，使剩下的括号中的第一项的系数为正，括号内其余各项都应注意改变负号。


2、公因式的系数取多项式中各项系数的最大公约数，公因式的字母取各项相同字母的最低次幂的积。


3、提取公因式分解因式的依据就是乘法分配律的逆用


4、当把某项全部提出来后余下的系数是1，不是0（提公因式后括号内多项式的项数与原多项式的项数一致）