北师大版八年级下册3 分式的加减法教学设计及反思

这是一份北师大版八年级下册3 分式的加减法教学设计及反思，共3页。

学习目标


1.经历探索分式加减运算法则，理解其算理；


2.会进行简单分式的加减运算，具有一定的代数化归能力；


3.能解决一些简单的实际问题，进一步体会分式的模型思想。


学习重点：分式的加减运算；


学习难点：解决一些简单的实际问题，进一步体会分式的模型思想。


预习设计：


1．同分母的分式相加减__________________________，用式子表示则为±=______．


2．填空：


(1)=____．


3．把分母不相同的几个分式化成分母相同的分式叫做________．


4．三个分式的分母是3ax2y，4a3xy，2xy，则它们的最简公分母是______．


1.创设情景，导出问题


从甲地到乙地有两条路，每条路都是3km，其中第一条是平路，第二条有1km的上坡路、2km的下坡路，小丽在上坡路上的骑车速度为vkm/h，在平路上的骑车速度为2vkm/h，在下坡路上的骑车速度为3vkm/h，那么


（1）当走第二条路时，她从甲地到乙地需要多长时间？


（2）她走哪条路花费时间少？ 少用多长时间？


2.探索交流，发现规律


讨 论：


（1）同分母的分数如何加减？


（2）你认为应等于什么？


（3）猜一猜，同分母的分式应该如何加减？


归 纳：


与同分母分数加减法的法则类似，同分母的分式加减法的法则是：


同分母的分式相加减，分母 ，把分子 。


3.练习巩固，促进迁移


做一做：





想一想：


（1）异分母的分数如何加减？


（2）比如应该怎样计算？


类比异分母分数的加减运算，学生容易想到，解决异分母分式的加减问题，其关键是化异分母分式为 分式的过程。


议一议：


小明认为，只要把异分母的分式化成同分母的分式，异分母分式的加减问题就变成了同分母分式的加减问题。小亮同意小明的这种看法，但他俩的具体做法不同。





你对这两种做法有何评论？与同伴交流。








根据分式的基本性质，异分母的分式可以化为同分母的分式，这一过程称为分式的 。为了计算方便，异分母分式通分时，通常取最简单的公分母（简称 ）作为它们的共同分母。


用一用：请你计算一下本课开始的行程问题中的分式的加减式。


4.练习巩固，促进迁移














变式训练：


1．下列计算正确的是（ ）





2．下面各运算结果正确的是（ ）





3．下列各式计算正确的是（ ）





4．计算，正确的结果是（ ）





拓展练习：


计算：（1）