北师大版八年级下册4 分式方程教学设计

这是一份北师大版八年级下册4 分式方程教学设计，共2页。教案主要包含了解分式方程等内容，欢迎下载使用。

学习目标


1．能运用列表法将实际问题中的等量关系用分式方程表示，体会分式方程的模型作用．


2.经历“实际问题－分式方程模型-解分式方程-检验合理性”的过程，发展学生分析问题、解决问题的能力，培养学生的应用意识。


学习重点


1.审明题意，寻找等量关系，将实际问题转化成分式方程的数学模型.


2.根据实际意义检验解的合理性.


学习难点 寻求实际问题中的等量关系，寻求不同的解决问题的方法.


学习过程：


一．复习


(1) 解分式方程 (2)一本练习本的售价为a元,利润率为x%,则这本练习本的成本为____


二.情景导入:


某单位将沿街的一部分房屋出租，每间房屋的租金第二年比第一年多500元，所有房屋出租金第一年为9.6万元，第二年为10.2万元。


这个问题涉及哪些量,这些量之间存在什么关系?可分为哪些具体情况?你能找出题中的等量关系?


三. 解读探究


能从不同的角度找出这一情境中的等量关系吗？大家分组探讨一下


探讨后综合：等量关系有下面一些：（1）第二年每间房屋的租金＝第一年每间房屋的租金＋500。（2）第一年出租的房屋间数＝第二年出租的房屋间数。（3）出租的房屋间数＝所有出租的房屋的租金÷每间房屋的租金


若设第一年每间房屋的租金为x元


列出方程为


四.例题学习:


例3某市从今年1月1日起调整居民的用水价格，每立方米水费上涨。小丽家去年12月份的水费是15元，而今年7月份的水费则是30元，已知小丽家今年7月份的用水量比去年12月份的用水量多5，求该市今年居民用水的价格


相互交流一下，看这道题中有哪些等量关系？等量关系:


小丽家今年7月份的用水量－小丽家去年12月份的用水量＝5


五.随堂练习：


小明和同学一起去书店买书，他们先用15元买了一种一种科普书，又用15元买了一种文学书。科普书的价格比文学书高出一半，因此他们所买的科普书比所买的文学书少1本。这种科普书和这种文学书的价格各是多少？


解：设这种文学书的价格为x元，则科普书的价格为1.5x元，


根据题意得


答：这种文学书的售价为5元，科普书的售价为7.5元。


练习1．甲种原料与乙种原料的单价比为2：3，将价值2000元的甲种原料与价值1000元的乙种原料混合后单价为9元，求甲种原料的单价。


2．某商店甲种糖果的单价为每千克20元，乙种糖果的单价为每千克16元。为了促销，现将10千克乙种糖果和一包甲种糖果混合后（搅匀）销售，如果将混合后的糖果单价定为每千克17。5元，那么混合销售与分开销售的销售额相同。这包甲种糖果有多少千克？


六、小结：


1.本节课你学到了哪些知识和方法？


2.能归纳一下列分式解应用题的步骤吗？


教师可以总结列方程解应用题的基本步骤是：审、设、列、解,验、答．


(1)审——仔细审题，找出等量关系．


(2)设——合理设未知数．


(3)列——根据等量关系列出方程(组)．


(4)解——解出方程(组)


(5)验．(6)答——答题．


七.作业布置：习题3.8