人教版 (新课标)必修3《稳态与环境》第2节 种群数量的变化教学设计

教学内容

教师行为与学生行为

1．导入

教师以“问题讨论”直接引发学生讨论：在营养和生存空间无限的情况下，某种细菌每20min分裂一次。请同学们思考：n代细菌的数量是多少？（看教材 “细菌繁殖产生的后代数量”图）

学生：2n

那么，你是怎么得到这个式子的？你是如何思考的？

2．种群增长模型的构建

（1）我们通过观察发现：

细菌每20min分裂一次，分裂后

的数量是上一次的2倍

如果资源和空间无限的话，

它的增长就不受种群密度的影响

第1代：2；

第2代：4

第3代：8；

……

第n代：2n

若以Nn代表n代的细菌数量，

则可以数学形式表示：Nn＝2n

数学模型是否正确，需要                    

进一步的验证和修正。

（2）接着，大家来尝试构建数学模型。

在营养和生存空间无限的情况下，某种一年生生物T有4个体，一年后为40个个体。请同学们思考：此种生物第n年时的数量是多少？（要求同学们按照研究方法构建数学模型，临近同学可以讨论）

①每隔一年繁殖一次，繁殖后的数量是前一年的10倍；

②若资源和空间无限，其数量不受种群密度的影响；

③第1代：40；

第2代：400

第3代：4000；

……

第n代：4×10n

若以Nn代表n代的生物数量，即Nn＝4×10n ；

④进一步的检验和修正。

请大家完成T种群的增长曲线。（请一学生在黑板上完成曲线图，并修改）

3．种群增长的“J”型曲线和数学模型

在营养和资源无限的情况下，种群增长的曲线近似于字母“J”，所以称为“J”型曲线。根据前面的实例，同学们能否归纳出“J”型增长的数学模型？

N0为种群的起始数量，则在问题探讨中N0为多少？在后一实例中N0为多少？

t为时间（年），也可以是月、日、小时等；

λ为种群数量是一年前的种群数量的倍数，则在问题探讨中λ为多少？在后一实例中λ为多少？

Nt为t年后该种群的数量。

数学模型：Nt＝N0λt

实例：1859年，一个英国人到澳大利亚定居，带去了24只野兔，没想到，一个世纪之后，这24只野兔的后代竟然达到6亿只以上。大量的野兔与牛羊争食牧草，啃树皮，造成植被破坏，导致水土流失。

问题：为什么24只野兔可以发展到6亿只以上？

学生：食物、空间充裕，气候适意，没有天敌……

问题探究：你能否计算出这个实例中的λ？

学生：N0＝24；t＝100；Nt＝6×108；则

      6×108＝24×λ100

4．种群增长的“S”型曲线

种群“J”型增长的过程中，如果突然出现了资源和空间限制，种群的数量增长将发生什么变化？请你修改“J”型曲线，假设这个区域最多能容纳20万个生物T。

学生修改结果：

在资源和空间有限的情况下，种群的数量趋于稳定，为什么？

学生：资源空间有限的情况下，当种群密度增大时，种内对资源空间的竞争加剧，天敌增多，死亡率上升，出生率降低，当死亡率与出生率相等时，种群的增长就停止，从而稳定在一定的水平上。

在资源、空间有限的情况下，种群的增长曲线近似于字母“S”，我们把它称为“S”型曲线。

著名的生态学家高斯做过一个实验：在0.5mL的培养液中放入5只大草履虫，每隔24小时统计一次数量。经过反复实验，结果如图：

在第2、3天时，种群的增长很快，但是在第5天时种群数量基本维持在375只的水平上。也就是说，0.5mL的培养液所能维持的大草履虫的最大种群数量是375只。

我们把在环境条件不受破坏的情况下，一定空间所能维持的最大种群数量，称为环境容纳量，又称K值。上一个实例中，K值是375只。比如，一个池塘在各种条件没有明显变化时，鲤鱼最多可以繁殖到2500条，则其环境容纳量即K值为2500条。

那么，在实际情况中，K值是不是固定不变的呢？可能发生什么变化？

如果环境进一步恶化，K值下降；如果环境进一步改善，K值上升。

①基于这一认识，你认为应该如何保护濒危动植物资源？说说你的看法

学生：建立自然保护区，改善栖息环境；

      禁止非法猎杀濒危动物和采集濒危植物；

      减少污染；

      避免人类活动的干扰。

     总之，目的是提高环境容纳量。

②家鼠是有害动物之一，你认为应该用什么方法才能有效地控制家鼠的数量？

学生：隐藏食物，避免暴露；

      堵塞洞穴，减少藏身之所；

      养猫；

      机械捕捉。

总之，目的是降低环境容纳量。

5．种群数量的波动和下降

可见，种群数量的变化受到了食物、空间、天敌、气候以及传染病等因素的影响。大多数的种群数量总是在波动之中的。鲸鱼的数量在二战时恢复到较高水平，但是战后捕鲸业恢复了，捕鲸船吨位不断上升，导致鲸的数量急剧下降，甚至濒临绝灭。图示日本捕鲸：日本在11月18日开始，在南太平洋海域进行一次大规模的捕鲸行动，他们挂着“科学研究”的旗号，不顾国际捕鲸协会的反对，坚决开始了日本迄今以来规模最大的一次捕鲸行动，并且计划捕鲸上千头，其中包括列入濒危物种的座头鲸。

在了解这些资料以后，你认为我们应该如何合理地利用资源？从“S”型曲线来看，你认为应该在曲线的什么区域上利用资源最好？

学生： K/2

为什么？

学生：增长速度最快，种群数量的恢复较快。

如果在K/2之上呢？

学生：可以，这时增长率降低了，但是种群数量较大，所以可以首先捕获一定数量的资源。

如果在K/2之下呢?

学生：不可以，增长率降低了，而且种群数量较小，很容易引起种群数量急剧减少，甚至濒临绝灭。

总而言之，我们要坚持合理的利用资源，以实现资源的可持续利用，避免资源由于过度利用而枯竭，这对于生态环境和人类社会的发展具有非常重要的意义。