八年级上册1 探索勾股定理教学设计

这是一份八年级上册1 探索勾股定理教学设计，共2页。

教学目标：


经历运用拼图的方法说明勾股定理是正确的过程，在数学活动中发展学生的探究意识和合作交流的习惯。


掌握勾股定理和他的简单应用


重点难点：


重点： 能熟练运用拼图的方法证明勾股定理


难点：用面积证勾股定理


教学过程


创设问题的情境，激发学生的学习热情，导入课题


我们已经通过数格子的方法发现了直角三角形三边的关系，究竟是几个实例，是否具有普遍的意义，还需加以论证，下面就是今天所要研究的内容，下边请大家画四个全等的直角三角形，并把它剪下来，用这四个直角三角形，拼一拼、摆一摆，看看能否得到一个含有以斜边c为边长的正方形，并与同学交流。在同学操作的过程中，教师展示投影1（书中p7 图1—7）接着提问：大正方形的面积可表示为什么？


（同学们回答有这几种可能：（1） （2） ）


在同学交流形成共识之后，教师把这两种表示大正方形面积的式子用等号连接起来。


=


请同学们对上面的式子进行化简，得到：





即 =


这就可以从理论上说明勾股定理存在。请同学们去用别的拼图方法说明勾股定理。


讲例


飞机在空中水平飞行，某一时刻刚好飞机飞到一个男孩头顶正上方4000多米处，过20秒，飞机距离这个男孩头顶5000米，飞机每时飞行多少千米？


分析：根据题意：可以先画出符合题意的图形。如右图，图中△ABC的米，AB=5000米，欲求飞机每小时飞行多少千米，就要知道飞机在20秒的时间里的飞行路程，即图中的CB的长，由于直角△ABC的斜边AB=5000米，AC=4000米，这样的CB就可以通过勾股定理得出。这里一定要注意单位的换算。


解：由勾股定理得


即BC=3千米


飞机20秒飞行3千米，那么它1小时飞行的距离为：





答：飞机每个小时飞行540千米。


议一议


展示投影2（书中的图1—9）


观察上图，应用数格子的方法判断图中的三角形的三边长是否满足


同学在议论交流形成共识之后，老师总结。


勾股定理存在于直角三角形中，不是直角三角形就不能使用勾股定理。


作业


1、课文 P9§1.2 1§1. 1 、2


选用作业。