高中数学1.3 集合的基本运算课堂检测

这是一份高中数学1.3 集合的基本运算课堂检测，共8页。

《集合的运算》


、选择题


LISTNUM OutlineDefault \l 3 集合,则M的子集个数为（ ） A.2 B.3 C.4 D.8


LISTNUM OutlineDefault \l 3 设集合U={1，2，3，4，5}，A={1，3}，B={2，3，4}，则（CUA）∩（CUB）=（ ）


A.{1} B.{5} C.{2，4} D.{1，2，4，5}


LISTNUM OutlineDefault \l 3 已知全集U={-1,0，1,2}，集合A={-1，2}，B={ 0,2}，则(CUA)∩B等于（ ）


A.{0，1,2} B.{2} C.{0} D.


LISTNUM OutlineDefault \l 3 已知集合A={1，2，3，4}，那么A的真子集的个数是（ ）


A.3 B.16 C.15 D.4


LISTNUM OutlineDefault \l 3 定义集合运算：A*B={z｜z=xy,x∈A,y∈B}.设A=｛1，2｝B=｛0，2｝，则集合A*B的所有元素之和为（ ）


A.0 B.2 C.3 D.6


LISTNUM OutlineDefault \l 3 设，且，若，则实数的值为（ ）


A. B. C. D.


LISTNUM OutlineDefault \l 3 设集合A=，B=满足AB，则实数的取值范围是（ ）


A.[2，+∞) B.(-∞，1) C.[1，+∞) D.(－∞，2]


LISTNUM OutlineDefault \l 3 设集合，则a的取值范围是（ ）


A.-3-1





LISTNUM OutlineDefault \l 3 已知全集U={1,2,3,4,5},集合A={x|x2-3x＋2=0},B={x|x=2a，a∈A},则集合∁U(A∪B)中元素个数为( )


A.1 B.2 C.3 D.4





LISTNUM OutlineDefault \l 3 已知集合A={x|x＜a}，B={x|1＜x＜2}，且A∪(∁RB)=R，则实数a的取值范围是( )


A.a≤2 B.a＜1 C.a≥2 D.a＞2





LISTNUM OutlineDefault \l 3 如图,I是全集,A,B,C是它的子集,则阴影部分所表示的集合是( )





A.(∁IA∩B)∩C B.(∁IB∪A)∩C C.(A∩B)∩∁IC D.(A∩∁IB)∩C


、填空题


LISTNUM OutlineDefault \l 3 已知集合M={(x，y)|4x＋y=6}，P={(x，y)|3x＋2y=7}，则M∩P= .








LISTNUM OutlineDefault \l 3 已知集合A={x|1≤x<5}，C={x|－a




LISTNUM OutlineDefault \l 3 已知集合A={x|1≤x＜5}，B={x|－a




LISTNUM OutlineDefault \l 3 设集合A={x|x＋m≥0},B={x|-2＜x＜4},全集U=R,且(∁UA)∩B=∅,求实数m的取值范围为________．





、解答题


LISTNUM OutlineDefault \l 3 已知集合A={x|3≤x<7},B={x|2

(1)求A∪B，(∁RA)∩B；


(2)若A∩C≠∅，求a的取值范围.






































LISTNUM OutlineDefault \l 3 设全集U=R,集合A={x|-1≤x<3},B={x|2x-4≥x-2}.


（1）求CU(A∩B)；


（2）若集合D={x|2x+a>0},满足B∪D=D,求实数a的取值范围.



























































LISTNUM OutlineDefault \l 3 已知集合A={x|x2-2x-3≤0,x∈R},B={x|(x-m+2)(x-m-2)≤0,x∈R,m∈R}.


（1）若A∩B={x|0≤x≤3},求实数m的值；


（2）若，求实数m的取值范围．















































LISTNUM OutlineDefault \l 3 已知集合A={x|3≤x<7},B={x|2

(1)求A∪B，(∁RA)∩B；


(2)若A∩C≠∅,求a的取值范围.










































































LISTNUM OutlineDefault \l 3 已知集合A={x|x2－3x＋2=0},C={x|x2－x＋2m=0}.若A∩C=C,求实数m取值范围.









































LISTNUM OutlineDefault \l 3 已知集合A={x|x2+ax+12b=0}和B={x|x2-ax+b=0},满足B∩(∁UA)={2}, A∩(∁UB)={4},U=R,求实数a,b的值．






































LISTNUM OutlineDefault \l 3 设全集I=R，已知集合M={x|(x＋3)2≤0}，N={x|x2＋x－6=0}.


(1)求(∁IM)∩N；


(2)记集合A=(∁IM)∩N，已知集合B={x|a－1≤x≤5－a，a∈R}，若B∪A=A，求实数a的取值范围.


















































LISTNUM OutlineDefault \l 3 设全集U=R，集合A={x|x≤－2或x≥5}，B={x|x≤2}.求


(1)∁U(A∪B)；


(2)记∁U(A∪B)=D，C={x|2a－3≤x≤－a}，且C∩D=C，求a的取值范围.





















































LISTNUM OutlineDefault \l 3 已知集合A={x|3

（1）求，


（2）已知C={x|a＜x＜2a-1}，若，求实数a的取值范围．





























参考答案


LISTNUM OutlineDefault \l 3 \s 1 D


LISTNUM OutlineDefault \l 3 B


LISTNUM OutlineDefault \l 3 C


LISTNUM OutlineDefault \l 3 C


LISTNUM OutlineDefault \l 3 D


LISTNUM OutlineDefault \l 3 B


LISTNUM OutlineDefault \l 3 A


LISTNUM OutlineDefault \l 3 A


LISTNUM OutlineDefault \l 3 解析：选B.∵A={1,2}，∴B={2,4}，∴A∪B={1,2,4}，∴∁U(A∪B)={3,5}．


LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：C；


LISTNUM OutlineDefault \l 3 【解析】选D.由图可知阴影部分是A的元素,且是C的元素,但不属于B,故所表示的集合是(A∩∁B)∩C.


LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：{(1，2) }


LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：(－∞，－1]


LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：


LISTNUM OutlineDefault \l 3 解析：由已知A={x|x≥－m}，∴∁UA={x|x＜－m}，


∵B={x|－2＜x＜4}，(∁UA)∩B=∅，∴－m≤－2，即m≥2，


∴m的取值范围是m≥2.答案：{m|m≥2}


LISTNUM OutlineDefault \l 3 解:(1)因为A＝{x|3≤x<7}，B＝{x|2

从而(∁RA)∩B＝{x|x<3或x≥7}∩{x|2




(2)如图所示，当a>3时，A∩C≠∅.


LISTNUM OutlineDefault \l 3 解：


（1）∵，


∴


∴，


（2）∵，


∴


又∵


∴，


∴，


∴a的取值范围是


LISTNUM OutlineDefault \l 3 解：，


（1）由于，则，∴；


（2），∵，∴，


∴，∴的取值范围是


LISTNUM OutlineDefault \l 3 解:(1)因为A={x|3≤x<7}，B＝{x|2

从而(∁RA)∩B＝{x|x<3或x≥7}∩{x|2




(2)如图所示，当a>3时，A∩C≠∅.





LISTNUM OutlineDefault \l 3 解：由已知得，A={1，2}.因为A∩C=C，所以C⊆A.


1,当C＝∅时，方程x2－x＋2m=0无实数根，


因此其判别式Δ=1－8m<0，即m>1/8；


2,当C≠∅时，方程x2－x＋2m＝0有相同的实数根，即x=1或x=2，


因此其判别式Δ=1－8m=0，解得m=1/8，


代入方程x2－x＋2m＝0，解得x＝0.5，A∩C＝C矛盾，


显然m=1/8不符合要求；


③当C={1，2}时，方程x2－x＋2m=0有两个不相等的实数根1，2，


而1＋2≠1，不符合一元二次方程中根与系数的关系.


综上所述，m的取值范围为{mim>1/8}.





LISTNUM OutlineDefault \l 3 解：∵B∩(∁UA)＝{2}，


∴2∈B，但2∉A.


∵A∩(∁UB)＝{4}，


∴4∈A，但4∉B.


∴42+4a+12b=0,22-2a+b=0,


解得a=8/7，b=-12/7.





LISTNUM OutlineDefault \l 3 解：(1)∵M={x|(x＋3)2≤0}={－3}，


N={x|x2＋x－6=0}={－3,2}.


∴∁IM={x|x∈R且x≠－3}.


∴(∁IM)∩N={2}.


(2)A=(∁IM)∩N={2}，


∵B∪A=A，∴B⊆A.


∴B=∅或B={2}.


当B=∅时，a－1>5－a，∴a>3；


当B={2}时，eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\c1(a－1＝2，,5－a＝2，))解得a=3.


综上所述，所求a的取值范围是{a|a≥3}.








LISTNUM OutlineDefault \l 3 解：


(1)由题意知，A={x|x≤－2或x≥5}，B={x|x≤2}，则A∪B={x|x≤2或x≥5}，


又全集U=R，∁U(A∪B)={x|2＜x＜5}.


(2)由(1)得D={x|2＜x＜5}，由C∩D=C得C⊆D，


①当C=∅时，有－a＜2a－3，解得a＞1；


②当C≠∅时，有eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\c1(2a－3≤－a,2a－3>2,－a<5，))解得a∈∅.


综上，a的取值范围为(1，＋∞).








LISTNUM OutlineDefault \l 3 解（1）∵A={x|3

∴A∩B={x|3

∵B={x|2＜x＜9}，


∴或；


（2）∵


∴C⊆B，


当C=Φ a≥2a-1，a≤1当C≠Φ 得2≤a≤5.


综上a≤1或2≤a≤5.