人教A版 (2019)选择性必修 第一册1.2 空间向量基本定理示范课课件ppt

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平面向量的正交分解及坐标表示
探究：类比平面向量基本定理你能得出类似的结论吗？
（1）任意不共面的三个向量都可做为空间的一个基底.
特别提示：对于基底{ },除了应知道 不共面， 还应明确：
（3）一个基底是指一个向量组,一个基向量是指基底中的某一个向量,二者是相关连的不同概念.
(4)空间中任何三个不共面的向量都可以构成空间的一个基底.基底选定后，空间所有向量均可由基底唯一表示.
例2如图,在平行六面体ABCD-A1B1C1D1中,AB=4, AD=4,AA1=5,∠DAB=60°,∠BAA1=60°,∠DAA1=60°,M,N分别为D1C1,C1B1的中点,求证MN⊥AC1.
例3如图,正方体ABCD-A'B'C'D'的棱长为1,E,F,G分别为C'D',A'D',D'D的中点.(1)求证：EF//AC;(2)求CE与AG所成角的余弦值.
一、空间向量的正交分解