高中数学2.1 直线的倾斜角与斜率授课课件ppt

这是一份高中数学2.1 直线的倾斜角与斜率授课课件ppt，共15页。PPT课件主要包含了有平行相交两种，前提两条直线不重合，直线倾斜角相等，k1k2，或k1k2都不存在，结论2，k1k2－1，两直线垂直的判定方法等内容，欢迎下载使用。
练习： 若三点A(5,1),B(a,3),C(-4,2) 在同一条直线上,确定常数a的值.
复习2：平面上两条直线位置关系
我们设想如何通过直线的斜率来判定这两种位置关系.
思考1:若两条不同直线的倾斜角相等,这两条直线的位置关系如何？反之成立吗？
思考2:若两条不同直线的斜率相等,这两条直线的位置关系如何？反之成立吗？
L1// L2
两条直线平行,它们的斜率相等吗？
当l1// l2时,有k1=k2,或k1,k2都不存在,那么l1⊥l2时,k1与k2满足什么关系？
探究(二)两条直线垂直的判定
l1  ⊥ l2
两条直线垂直,一定是它们的斜率乘积为－1这种情况吗？
或直线l1  与 l2中有一条斜率为0,另一条斜率不存在
例1 已知A、B、C、D四点的坐标,试判断直线AB与CD的位置关系.(1)A(2,3), B(－4,0), C(－3,l), D(－l,2)；(2)A(－3,2),B(－3,10), C(5,－ 2 ), D(5,5). (3)A(－6,0),B(3,6), C(0,3), D(6,－6) (4)A( 3 ,4), B(3,100), C(－10,40), D(10,40).
1.判定两直线是否平行时,应先看两直线的斜率是否存在,若都不存在,则平行(不重合的情况下);若存在,再看是否相等,若相等,则平行(不重合的情况下).2.若已知两直线平行,求某参数值时,也应分斜率存在与不存在两种情况求解.
3.两条直线垂直需判定k1k2=-1,使用它的前提条件是两条直线斜率都存在,若其中一条直线斜率不存在,另一条直线斜率为零,此时两直线也垂直.
例2：已知A(-2,m),B(m,4),M(m+2,3),N(1,1),若AB∥MN,则m的值为　　.
解析:当m=-2时,直线AB的斜率不存在,而直线MN的斜率存在,MN与AB不平行,不合题意;当m=-1时,直线MN的斜率不存在,而直线AB的斜率存在,MN与AB不平行,不合题意;
例3 已知四边形ABCD的四个顶点分别为A(0,0),B(2,－1), C(4,2),D(2,3),试判断四边形ABCD的形状,并给出证明.
例4、已知A(5,-1),B(1,1),C(2,3)三点,试判断△ABC的形状。
1.利用两条直线平行或垂直判定几何图形的形状的步骤
2.判定几何图形形状的注意点(1)在顶点确定的前提下,判定几何图形的形状时,要先画图,猜测其形状,以明确证明的目标.(2)证明两直线平行时,仅有k1=k2是不够的,还要注意排除两直线重合的情况.(3)判断四边形形状,要依据四边形的特点,并且不会产生其他的情况.
1.若直线l1的斜率为a,l1⊥l2,则直线l2的斜率为(　　)
3．若经过点M(m,3)和N(2，m)的直线l与斜率为－4的直线互相垂直，则m的值是________．