人教A版 (2019)选择性必修 第一册第二章 直线和圆的方程2.2 直线的方程备课课件ppt

这是一份人教A版 (2019)选择性必修 第一册第二章 直线和圆的方程2.2 直线的方程备课课件ppt，共18页。PPT课件主要包含了排忧解惑，直线方程的两点式，x+13y+50，解⑴两条等内容，欢迎下载使用。

当知道斜率和一点坐标时用点斜式
当知道斜率k和截距b时用斜截式
①直线和x轴平行时，倾斜角α=0°
②直线与x轴垂直时，倾斜角α=90°
若直线l经过点P1（1，2），P2（3，5），求直线l的方程。
已知直线上两点P1(x1,y1), P2(x2,y2)（其中x1≠x2，y1≠y2 ），如何求出通过这两点的直线方程呢？
我们知道在直角坐标系内确定一条直线的几何要素：（1）点和倾斜角(斜率),即已知直线上的一点和直线的斜率可以确定一条直线.（2）已知两点也可以确定一条直线. 这样，在直角坐标系中，给定一个点p0(x0,y0)和斜率k,可得出直线方程。若给定直线上两点p1(x1,y1)p2(x2,y2),你能否得出直线的方程呢?
讨论：两点式方程不适用于什么直线？
当直线没有斜率或斜率为0时,即平行于坐标轴或与坐标轴重合的直线不能用点式求出它们的方程。
若点P1 （ x1 , y1 ），P2（ x2 , y2）中有x1 ＝x2或y1= y2,此时过这两点的直线方程是什么？
当x1 ＝x2 时方程为： x ＝x１
当 y1= y2时方程为： y= y１
已知两点坐标，求直线方程的方法：①用两点式②先求出斜率k，再用斜截式。
练习：课本第64页练习1
例1: 已知三角形的三个顶点是A(-5,0)，B(3,－3)，C(0，2)，求BC边所在的直线方程，以及该边上中线的直线方程。
解：过B(3,-3),C(0,2)两点式方程为：
整理得：5x+3y-6=0
这就是BC边所在直线的方程。
解：将两点A(a,0), B(0,b)的坐标代入两点式,得：
例2、已知直线l与x轴的交点为A(a,0),与y轴的交点为B(0,b),其中a≠0,b≠0,求这条直线l的方程.
a为直线在x轴上的截距
b为直线在y轴上的截距
不能表示过原点或与坐标轴平行或重合的直线
讨论： 是不是任意一条直线都有截距式方程呢？
过(1,2)并且在两个坐标轴上的截距相等的直线有几条?
y=2x (与x轴和y轴的截距都为0)
所以直线方程为：x+y-3=0
⑵ 过(1,2)并且在两个坐标轴上的截距的 绝对值相等的直线有几条?
解得：a=b=3或a=-b=-1
直线方程为：y+x-3=0、y-x-1=0或y=2x
练习课本第64页练习2，3
过点P(1,3),且与x轴、y轴的正半轴围成的三角形的面积等于6的直线方程是(　　)A.3x+y-6=0 B.x+3y-10=0 C.3x-y=0 D.x-3y+8=0
总结归纳：在涉及直线与两个坐标轴的截距问题时,常把直线方程设为截距式,由已知条件建立关于两截距的方程,解得截距的值,从而确定方程.
已知△ABC三顶点A(1,2),B(3,6),C(5,2),M为AB的中点,N为AC的中点,则中位线MN所在的直线方程为(　　)A.2x+y-8=0B.2x-y+8=0 C.2x+y-12=0D.2x-y-12=0
直线ax+by=1(ab≠0)与两坐标轴围成的三角形的面积是　　　. 
如图,某小区内有一块荒地ABCDE,已知BC=210 m,CD=240 m,DE=300 m,EA=180 m,AE∥CD,BC∥DE,∠C=90°,今欲在该荒地上划出一块长方形地面(不改变方位)进行开发.问如何设计才能使开发的面积最大?最大开发面积是多少?
解:以BC所在直线为x轴,AE所在直线为y轴建立平面直角坐标系(如图),由已知可得A(0,60),B(90,0),