人教A版 (2019)选择性必修 第一册第一章 空间向量与立体几何1.3 空间向量及其运算的坐标表示说课ppt课件

这是一份人教A版 (2019)选择性必修 第一册第一章 空间向量与立体几何1.3 空间向量及其运算的坐标表示说课ppt课件，共17页。PPT课件主要包含了l1⊥l2，l1l2，l1与l2相交，Aa+Bb+C0，解解方程组，x+y+10等内容，欢迎下载使用。
两条直线A1x+B1y+C1=0和A2x+B2y+C2=0的位置关系与系数的关系？
A1A2+B1B2=0
A1B2-A2B1=0且A1C2-A2C1≠0或B2C1-B1C2≠0
A1B2-A2B1≠ 0
思考1:若点P在直线l上，则点P的坐标(x0，y0)与直线l的方程Ax+By+C=0有什么关系？
Ax0+By0+C=0思考2:直线2x+y-1=0与直线2x+y+1=0， 直线3x+4y-2=0与直线2x+y+2=0的位置关系分别如何？
思考3:能根据图形确定直线3x+4y-2=0与直线2x+y+2=0的交点坐标吗？有什么办法求得这两条直线的交点坐标？
思考4:一般地，若直线l1:A1x+B1y+C1=0和l2:A2x+B2y+C2=0相交，如何求其交点坐标？
点A的坐标是方程组的解
如果两条直线A1x+B1y+C1=0和A2x+B2y+C2=0相交，由于交点同时在两条直线上，交点坐标一定是它们的方程组成的方程组 的解；反之，如果方程组 只有一个解，那么以这个解为坐标的点就是直线A1x+B1y+C1=0和A2x+B2y+C2=0的交点。
A1x+B1y+C1=0A2x+B2y+C2=0
直线l1、l2联立得方程组
(代数问题) (几何问题)
一般地，对于直线l1:A1x+B1y+C1=0，l2:A2x+B2y+C2=0(A1B1C1≠0,A2B2C2≠0),有方程组
例1：求下列两条直线的交点： l1：3x+4y－2=0；l2：2x+y+2=0.
∴l1与l2的交点是M（－2，2）
练习：课本第72页练习1
练习：课本第72页练习2
例3：求直线3x+2y－1=0和2x－3y－5=0的交点M的坐标，并证明方程3x+2y－1+λ（2x－3y－5）=0（λ为任意常数）表示过M点的所有直线（不包括直线2x－3y－5=0）。
A1x+B1y+C1+λ(A2x+B2y+C2)=0是过直线A1x+B1y+C1=0和A2x+B2y+C2=0的交点的直线系方程。
思考1:经过直线l1:3x+4y-2=0与直线l2:2x+y+2=0的交点可作无数条直线，你能将这些直线的方程统一表示吗？
n=0,m≠0表示直线l1 ,m=0,n≠0表示直线l2
k存在: y-2=k(x+2)；k不存在: x=-2
不表示2x+y+2=0这条直线
思考4:方程 表示经过直线l1和l2的交点的直线系，一般地，经过两相交直线l1:A1x+B1y+C1=0和l2:A2x+B2y+C2=0的交点的直线系方程可怎样表示？
m(A1x+B1y+C1)+n(A2x+B2y+C2)=0
或A1x+B1y+C1+λ(A2x+B2y+C2)=0
例4：求经过两条直线x+2y－1=0和2x－y－7=0的交点，且垂直于直线x+3y－5=0的直线方程。
∴这两条直线的交点坐标为（3，-1）
又∵直线x+2y－5=0的斜率是－1/3
所求直线方程为y+1=3（x－3）即 3x－y－10=0
解法二：所求直线在直线系2x－y－7+λ（x+2y－1）=0中
经整理，可得（2+λ）x+（2λ－1）y－λ－7=0
解得 λ= 1/7
因此，所求直线方程为3x－y－10=0
例5求证:不论m取何实数,直线(2m－1)x－(m+3)y－(m－11)=0恒过一个定点，并求出此定点的坐标.
1.[陕西宝鸡2020高一期末]已知直线l1:ax+4y-2=0与直线l2:2x-5y+b=0互相垂直，垂足为（1,c),则a+b+c的值为( ) A.20 B.-4 C.0 D.24
3.直线l被两条直线l1:4x+y+3=0和l2:3x-5y-5=0截得的线段的中点为P(-1,2),则直线l的方程为 .
1.[黑龙江大庆2019高二期末]已知a,b满足2a+b=1,则直线ax+3y+b=0必过定点 .
2.已知点A(1,3),B(4,2),若直线ax-y-2a=0与线段AB有公共点，则实数a的取值范围是 .
3.曲线y=|x|与直线y=kx+1有两个交点，则实数k的取值范围是 .