人教版八年级上册14.2.2 完全平方公式练习
展开乘法公式-完全平方公式
、选择题
LISTNUM OutlineDefault \l 3 若m+n=3,则2m2+4mn+2n2﹣6的值为( )
A.12 B.6 C.3 D.0
LISTNUM OutlineDefault \l 3 有3张边长为a的正方形纸片,4张边长分别为a、b(b>a)的矩形纸片,5张边长为b的正方形纸片,从其中取出若干张纸片,每种纸片至少取一张,把取出的这些纸片拼成一个正方形(按原纸张进行无空隙、无重叠拼接),则拼成的正方形的边长最长可以为( )
A.a+b B.2a+b C.3a+b D.a+2b
LISTNUM OutlineDefault \l 3 若x、y是有理数,设N=3x2+2y2﹣18x+8y+35,则N( )
A.一定是负数 B.一定不是负数
C.一定是正数 D.N的取值与x、y的取值有关
LISTNUM OutlineDefault \l 3 若点M(x,y)满足(x+y)2=x2+y2﹣2,则点M所在象限是( )
A.第一、三象限 B.第二、四象限 C.第一、二象限 D.不能确定
LISTNUM OutlineDefault \l 3 若实数x、y、z满足(x﹣z)2﹣4(x﹣y)(y﹣z)=0,则下列式子一定成立的是( )
A.x+y+z=0 B.x+y﹣2z=0 C.y+z﹣2x=0 D.z+x﹣2y=0
LISTNUM OutlineDefault \l 3 如图所示,从边长为a的大正方形中挖去一个边长是b的小正方形,小明将图a中的阴影部分拼成了一个如图b所示的矩形,这一过程可以验证( )
A.a2+b2﹣2ab=(a﹣b)2 B.a2+b2+2ab=(a+b)2
C.2a2﹣3ab+b2=(2a﹣b)(a﹣b) D.a2﹣b2=(a+b)(a﹣b)
、填空题
LISTNUM OutlineDefault \l 3 已知(x﹣y)2﹣2x+2y+1=0,则x﹣y= .
LISTNUM OutlineDefault \l 3 已知a2+b2=13,ab=6,则a4-2a2b2+b4= .
LISTNUM OutlineDefault \l 3 计算:1022﹣204×104+1042的结果为 .
LISTNUM OutlineDefault \l 3 已知x2+y2+10=2x+6y,则x21+21y的值为__
、解答题
LISTNUM OutlineDefault \l 3 已知a+b=7,ab=12.求:(1)a2+b2;(2)(a-b)2的值.
LISTNUM OutlineDefault \l 3 (1)如图是用4个全等的长方形拼成的一个“回形”正方形,图中阴影部分面积用2种方法表示可得一个等式,这个等式为 .
(2)若(4x﹣y)2=9,(4x+y)2=169,求xy的值.
参考答案
LISTNUM OutlineDefault \l 3 \s 1 A
LISTNUM OutlineDefault \l 3 D
LISTNUM OutlineDefault \l 3 B
LISTNUM OutlineDefault \l 3 B
LISTNUM OutlineDefault \l 3 D
LISTNUM OutlineDefault \l 3 D
LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为:1.
LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为:25
LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为:4.
LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为:64.
LISTNUM OutlineDefault \l 3 解:(1)a2+b2=(a+b)2-2ab=72-2×12=49-24=25;
(2)(a-b)2=(a+b)2-4ab=72-4×12=49-48=1.
LISTNUM OutlineDefault \l 3 解:(1)(b+a)2﹣(b﹣a)2=4ab
(2)(4x+y)2﹣(4x﹣y)2=16xy=160,∴xy=10.
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