人教版八年级上册14.2.2 完全平方公式练习

这是一份人教版八年级上册14.2.2 完全平方公式练习，共3页。

乘法公式-完全平方公式


、选择题


LISTNUM OutlineDefault \l 3 若m+n=3，则2m2+4mn+2n2﹣6的值为( )


A.12 B.6 C.3 D.0





LISTNUM OutlineDefault \l 3 有3张边长为a的正方形纸片，4张边长分别为a、b（b＞a）的矩形纸片，5张边长为b的正方形纸片，从其中取出若干张纸片，每种纸片至少取一张，把取出的这些纸片拼成一个正方形（按原纸张进行无空隙、无重叠拼接），则拼成的正方形的边长最长可以为（ ）


A.a+b B.2a+b C.3a+b D.a+2b





LISTNUM OutlineDefault \l 3 若x、y是有理数，设N=3x2+2y2﹣18x+8y+35，则N（ ）


A.一定是负数 B.一定不是负数


C.一定是正数 D.N的取值与x、y的取值有关





LISTNUM OutlineDefault \l 3 若点M（x，y）满足(x+y)2=x2+y2﹣2，则点M所在象限是（ ）


A.第一、三象限 B.第二、四象限 C.第一、二象限 D.不能确定





LISTNUM OutlineDefault \l 3 若实数x、y、z满足(x﹣z)2﹣4(x﹣y)(y﹣z)=0，则下列式子一定成立的是（ ）


A.x+y+z=0 B.x+y﹣2z=0 C.y+z﹣2x=0 D.z+x﹣2y=0





LISTNUM OutlineDefault \l 3 如图所示，从边长为a的大正方形中挖去一个边长是b的小正方形，小明将图a中的阴影部分拼成了一个如图b所示的矩形，这一过程可以验证( )





A.a2+b2﹣2ab=(a﹣b)2 B.a2+b2+2ab=(a+b)2


C.2a2﹣3ab+b2=(2a﹣b)(a﹣b) D.a2﹣b2=(a+b)(a﹣b)





、填空题


LISTNUM OutlineDefault \l 3 已知(x﹣y)2﹣2x+2y+1=0，则x﹣y= .





LISTNUM OutlineDefault \l 3 已知a2＋b2=13，ab=6，则a4-2a2b2＋b4= .





LISTNUM OutlineDefault \l 3 计算：1022﹣204×104+1042的结果为 .





LISTNUM OutlineDefault \l 3 已知x2＋y2＋10=2x＋6y，则x21＋21y的值为__











、解答题


LISTNUM OutlineDefault \l 3 已知a+b=7，ab=12.求：(1)a2+b2；(2)(a-b)2的值.


























LISTNUM OutlineDefault \l 3 （1）如图是用4个全等的长方形拼成的一个“回形”正方形，图中阴影部分面积用2种方法表示可得一个等式，这个等式为 ．


（2）若(4x﹣y)2=9，(4x+y)2=169，求xy的值．























参考答案


LISTNUM OutlineDefault \l 3 \s 1 A


LISTNUM OutlineDefault \l 3 D


LISTNUM OutlineDefault \l 3 B


LISTNUM OutlineDefault \l 3 B


LISTNUM OutlineDefault \l 3 D


LISTNUM OutlineDefault \l 3 D


LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：1.


LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：25


LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：4.


LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：64．


LISTNUM OutlineDefault \l 3 解：(1)a2+b2=(a+b)2-2ab=72-2×12=49-24=25；


(2)(a-b)2=(a+b)2-4ab=72-4×12=49-48=1.


LISTNUM OutlineDefault \l 3 解：（1）（b+a）2﹣（b﹣a）2=4ab


（2）（4x+y）2﹣（4x﹣y）2=16xy=160，∴xy=10．