苏科版2021年中考数学总复习《走进图形世界》(含答案) 试卷
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《走进图形世界》
一、选择题
1.如图所示图形中，不是正方体的展开图的是（ ）
A． B． C． D．
2.生活中的实物可以抽象出各种各样的几何图形，如图所示蛋糕的形状类似于( )
A.圆柱体 B.球体 C.圆 D.圆锥体
3.如图，几何体是由3个大小完全一样的正方体组成的，它的左视图是( )
4.如图所示的几何体的俯视图是( )
5.将如图所示表面带有图案的正方体沿某些棱展开后，得到的图形是（ ）
A． B． C． D．
6.如图1所示，将一个正四棱锥（底面为正方形，四条侧棱相等）的其中四条边剪开，得到图2，则被剪开的四条边有可能是（ ）
A.PA，PB，AD，BC B.PD，DC，BC，AB
C.PA，AD，PC，BC D.PA，PB，PC，AD
7.如图，是由相同的花盆按一定的规律组成的形如正多边形的图案，其中第1个图形一共有6个花盆，第2个图形一共有12个花盆，第3个图形一共有20个花盆，…则第8个图形中花盆的个数为（ ）
A．56 B．64 C．72 D．90
8.下列四个平面图形中，不能折叠成无盖的长方体盒子的是( )
二、填空题
9.如图，长方形ABCD的长AB=4，宽BC=3，以AB所在直线为轴，将长方形旋转一周后所得几何体的主视图的面积是_______.
10.一个零件的主视图、左视图、俯视图如图所示（尺寸单位：厘米），这个零件的体积为 立方厘米.
11.一几何体的三视图如图所示，其中正视图与左视图是两个全等的等腰三角形，俯视图是圆，则该几何体的侧面积为 ．
12.有一正方体木块，它的六个面分别标上数字 1—6，下图是这个正方体木块从不同面所观察到的数字情况。数字2对面的数字是
三、解答题
13.如图(9)是由一些大小相同的小正方体组合成的简单几何体.
(1)图(9)中有 块小正方体；)
（2）该几何体的正视图如图所示，请在下面方格纸中分别画出它的左视图和俯视图.
14.如图是由两个长方体组合而成的一个几何体的三个视图，根据图中所标的尺寸 (单位：mm)，求这个几何体的表面积．
15.生活中，有人喜欢把传送的便条折成形状，折叠过程是这样的（阴影部分表示纸条的反面）：
如果由信纸折成的长方形纸条（图①）长为，宽为，分别回答下列问题：
（1）为了保证能折成图④的形状（即纸条两端均超出点），试求的取值范围．
（2）如果不但要折成图④的形状，而且为了美观，希望纸条两端超出点的长度相等，试求在开始折叠时起点与点的距离（用含的代数式表示）．
16.如图，下列几何体是由若干棱长为1的小立方体按一定规律在地面上摆成的，若将露出的表面都涂上颜色（底面不涂色），观察该图，探究其中的规律．
（1）第1个几何体中只有2个面涂色的小立方体共有 ．第3个几何体中只有2个面涂色的小立方体共有 ．
设第n个几何体中只有2个面涂色的小立方体的块数为M，请用含字母n的代数式表示M；
（3）求出前100个几何体中只有2个面涂色的小立方体的块数的和．
参考答案
1.C
2.答案为：A；
3.答案为：D；
4.C
5.C
6.A
7.D
一8.答案为：A．
9.答案为：24
10.答案为：1800；
11.65π
12.答案为：485；
13.（1）13 （2）
14.解：立体图形的表面积是200(mm2)
15.解：（1）① 由折纸过程知 ∴ ．
（2） ②纸条两端超出点的长度相等，∴．
即点与点的距离是cm．
16.解：（1）观察图形可得第1个几何体中最底层的4个角的小立方体只有2个面涂色；
第3个几何体中只有2个面涂色的小立方体共有5×4=20个故答案为：4 、20 （4分）
（2）图②中，两面涂色的小立方体共有12个；
图③中，两面涂色的小立方体共有20个．
4，12，20都是4的倍数，可分别写成4×1，4×3，4×5的形式，
因此，第n个图中两面涂色的小立方体共有4（2n-1）=8n-4，
