苏科版2021年中考数学总复习《平面直角坐标系》(含答案) 试卷
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《平面直角坐标系》
一、选择题
1.如图,已知棋子“车”的坐标为(-2,3)，棋子“马”的坐标为(1,3)，则棋子“炮”的坐标为（ ）
A.(3,2) B.(3,1) C.(2,2) D.(-2,2)
2.如图是中国象棋的一盘残局，如果用(4，0)表示“帅”的位置，用(3，9)表示“将”的位置，那么“炮”的位置应表示为( )
A.(8，7) B.(7，8) C.(8，9) D.(8，8)
3.如图,雷达探测器测得六个目标A,B,C,D,E,F出现,按照规定的目标表示方法,目标C,F的位置分别表示为C(6，120°)，F(5,210°)，按照此方法在表示目标A,B,D,E的位置时，其中表示不正确的是( )
A.A(5，30°) B.B(2，90°) C.D(4，240°) D.E(3，60°)
4.在平面直角坐标系中，将三角形各点的纵坐标都减去3，横坐标保持不变，所得图形与原图形相比( )
A.向右平移了3个单位长度 B.向左平移了3个单位长度
C.向上平移了3个单位长度 D.向下平移了3个单位长度
5.在平面直角坐标系中，点P(-1，2)所在的象限是 （ ）
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
6.小敏的家在学校正南方向150 m,正东方向200 m处,如果以学校位置为原点,以正北、正东为正方向,则小敏家用有序数对(规定:东西方向在前,南北方向在后)表示为( )
A.(-200,-150) B.(200,150) C.(200,-150) D.(-200,150)
7.小丽在某动物园的大门口看到这个动物园的平面示意图(如图).若她以大门为坐标原点，向右与向上分别为x轴、y轴的正方向建立平面直角坐标系，则其他四个景点大致用坐标表示肯定错误的是( )
A.熊猫馆(1，4) B.猴山(6，1) C.百草园(5，-3) D.驼峰(5，-2)
8.定义：平面内的直线l1与l2相交于点O，对于该平面内任意一点M，点M到直线l1，l2的距离分别为a，b，则称有序非负实数对(a，b)是点M的“距离坐标”.根据上述定义，距离坐标为(2，3)的点的个数是( )
A.2 B.1 C.4 D.3
二、填空题
9.在平面直角坐标系中，将线段AB平移到A′B′，若点A、B、A′的坐标（-2，0）、（0，3）、（2，1），则点B′的坐标是 .
10.若点A(x，y)的坐标满足(y-1)2＋|x＋2|=0，则点A在第____________象限.
11.若将正整数按如图所示的规律排列.若用有序数对(a,b)表示第a排，从左至右第b个数.例如(4,3)表示的数是9，则(7,2)表示的数是 .
12.将自然数按以下规律排列：
表中数2在第二行第一列，与有序数对（2，1）对应，数5与（1，3）对应，数14与（3，4）对应，根据这一规律，数2017对应的有序数对为
三、解答题
13.如图,在平面直角坐标系中,四边形ABCD各顶点的坐标分别为A（0,1）、B（5,1）、C（7,3）、D（2,5）．
（1）填空：四边形ABCD内（边界点除外）一共有 个整点（即横坐标和纵坐标都是整数的点）；
（2）求四边形ABCD的面积．
14.如图，已知四边形ABCD.
(1)写出点A，B，C，D的坐标；
(2)试求四边形ABCD的面积.(网格中每个小正方形的边长均为1)
15.如图所示，在直角坐标系中，四边形ABCD各个顶点的坐标分别是A（0，0），B（3，6），C（14，8），D（16，0），确定这个四边形的面积．
16.已知A(0，1)，B(2，0)，C(4，3).
(1)在如图所示的平面直角坐标系中描出各点，画出三角形ABC；
(2)求三角形ABC的面积；
(3)设点P在坐标轴上，且三角形ABP与三角形ABC的面积相等，求点P的坐标.
参考答案
1.A
2.A
3.答案为：D；
4.D.
5.答案为：B；
6.答案为：C；
7.C
8.C.
9.答案为：（4,4）；
10.答案为：二；
11.答案为：23
12.答案为：（45，12） ．
13.解：（1）填空：四边形ABCD内（边界点除外）一共有 13个整点．
（2）如下图所示：
∵S四边形ABCD=S△ADE+S△DFC+S四边形BEFG+S△BCG
S△ADE=×2×4=4 S△DFC=×2×5=5 S四边形BEFG=2×3=6 S△BCG=×2×2=2
∴S四边形ABCD=4+5+6+2=17 即：四边形ABCD的面积为17
14.解：(1)A(-2，1)，B(-3，-2)，C(3，-2)，D(1，2).
(2)过点D作DE⊥BC，过点A作AF⊥BC，垂足分别为E，F.
S四边形ABCD=S三角形ABF＋S四边形AFED＋S三角形DEC=16.
(505，-504)
15.解：分别过B、C作x轴的垂线BE、CG，垂足为E，G．
所以SABCD=S△ABE+S梯形BEGC+S△CGD=×3×6+×（6+8）×11+×2×8=94．
16.解：
(1)图略.
(2)过点C向x轴，y轴作垂线，垂足分别为点D，E，
∴S四边形DOEC=3×4=12，S三角形BCD=×2×3=3，
S三角形ACE=×2×4=4，S三角形AOB=×2×1=1.
∴S三角形ABC=S四边形DOEC-S三角形BCD-S三角形ACE-S三角形AOB=12-3-4-1=4.
(3)当点P在x轴上时，S三角形ABP=AO·BP=4，
即×1×BP=4，解得BP=8，
∴点P的坐标为(10，0)或(-6，0)；
当点P在y轴上时，S三角形ABP=·BO·AP=4，
即×2×AP=4，解得AP=4，
∴点P的坐标为(0，5)或(0，-3).
故点P的坐标为(0，5)或(0，-3)或(10，0)或(-6，0).
