苏科版2021年中考数学总复习《从面积到乘法公式》(含答案) 试卷
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《从面积到乘法公式》
一、选择题
1.下列计算正确的是( )
A.9a3·2a2=18a5 B.2x5·3x4=5x9 C.3 x3·4x3=12x3 D.3y3·5y3=15y9
2.下列运算正确的是（ ）
A．a2+a3=a5 B．(a2)3=a5 C．(a+b)2=a2+b2 D．a6÷a2=a4
3.若代数式x2﹣10x+k是一个完全平方式，则k=( )
A.25 B.25或﹣25 C.10 D.5或﹣5
4.计算：(a-b＋3)(a＋b-3)=( )
A.a2＋b2-9 B.a2-b2-6b-9 C.a2-b2＋6b－9 D.a2＋b2-2ab＋6a＋6b＋9
5.将代数式x2＋6x＋2化成(x＋p)2＋q的形式为( )
A.(x－3)2＋11 B.(x＋3)2－7 C.(x＋3)2－11 D.(x＋2)2＋4
6.已知a+b=3,则代数式(a+b)(a-b)+6b的值是( )
A.-3 B.3 C.-9 D.9
7.将一多项式[(17x2-3x+4)-(ax2+bx+c)]，除以(5x+6)后，得商式为(2x+1)，余式为0。求a-b-c=？( )
A．3 B．23 C．25 D．29
8.小强是一位密码编译爱好者,在他的密码手册中,有这样一条信息：
a﹣b，x﹣y，x+y，a+b，x2﹣y2，a2﹣b2分别对应下列六个字：昌、爱、我、宜、游、美,现将（x2﹣y2）a2﹣（x2﹣y2）b2因式分解,结果呈现的密码信息可能是（ ）
A.我爱美 B.宜晶游 C.爱我宜昌 D.美我宜昌
二、填空题
9.分解因式：x3﹣4x2y+4xy2= ．
10.当x=1，y=﹣时，代数式x2+2xy+y2的值是 ．
11.已知a2﹣a﹣1=0，则a3﹣a2﹣a+2016= ．
12.请先观察下列算式，再填空：32-12=8×1，52-32=8×2，72-52=8×3；92-72=8×4，…，通过观察归纳，写出用n(n为正整数)反映这种规律的一般结论：
三、解答题
13.化简：ab(3a﹣2b)+2ab2．
14.分解因式：(m＋n)2－4m(m＋n)＋4m2
15.从边长为a的正方形中剪掉一个边长为b的正方形(如图1)，然后将剩余部分拼成一个长方形(如图2).
(1)探究：上述操作能验证的等式是 ；(请选择正确的一个)
A.a2-2ab+b2=(a-b)2 B.a2-b2=(a+b)(a-b) C.a2+ab=a(a+b)
(2)应用：利用你从(1)选出的等式，完成下列各题：
①已知9x2-4y2=24，3x+2y=6，求3x-2y的值；
②计算：
16.已知正整数a、b、c满足不等a2+b2+c2+43≤ab+9b+8c，求a、b、c的值.
参考答案
1.A
2.D
3.答案为：A;
4.C
5.答案为：B;
6.D
7.D
8.C
9.答案是：x（x﹣2y）2．
10.答案为：．
11.2016
12.答案为：(2n＋1)2－(2n－1)2=8n．
13.原式=3a2b﹣2ab2+2ab2=3a2b．
14.原式=(－m＋n)2
15. (1)B;(2)①,4；②;
16.解：
