北师大版九年级上册第五章 投影与视图综合与测试教学设计

这是一份北师大版九年级上册第五章 投影与视图综合与测试教学设计，共11页。教案主要包含了知识导图，总结与反思等内容，欢迎下载使用。

第14讲


讲























投影与试图














通过对本节课的学习，你能够：


掌握投影的分类及三视图的画法.


掌握利用三视图计算面积.


























概 述














【知识导图】














教学过程








一、导入





.


投影与视图也是每年中考中的热门考点，这一部分我们在小学阶段就已经接触过，本讲中我们要对投影与试图有一个更为深入的认识.





二、知识讲解








考点1 投影








平行投影：在平行投影中，如果三视图与投影面互相垂直，称为“正投影”，当物体面平行于投影面时，这个面的正投影不改变这个面的形状和大小


中心投影：即点光源使物体所形成的投影.





考点2 视图








正视图：从物体正面观察得到的图形；


左视图：从物体左面观察得到的图形；


俯视图：从物体上面观察得到的图形.





三 、例题精析








类型一 利用投影作图





例题1








已知，如图，AB和DE是直立在地面上的两根立柱AB=6m，某一时刻AB在太阳光下的投影BC=3m.





（1）请你在图中画出此时DE在太阳光下的投影EF；


（2）在测量AB的投影时，同时测量出DE在太阳光下的投影EF长为6m，请你计算DE的长.


【解析】

















【总结与反思】





类型二 利用投影解决实际问题





例题1








如图，AB和DE是直立在地面上的两根立柱，AB=5米，某一时刻AB在阳光下的投影BC=3米，在测量AB的投影时，同时测量出DE在阳光下的投影长为6米，则DE的长为_______．





【总结与反思】








类型三：常见几何题的视图





例题1








用4个小立方体搭成的几何体如图请画出它的三视图.





【解析】














【总结与反思】





类型四：利用三视图判断物体的面积与体积大小





例题1








如图所示是某种型号的正六角螺母毛坯的三视图，求它的全面积.


主视图


2cm


3cm


左视图


俯视图





【解析】














【总结与反思】








四 、课堂运用








基础








1.如图，旗杆、树和竹竿都垂直于地面且一字排列，在路灯下树和竹竿的影子的方位和长短如图所示.请根据图上的信息标出灯泡的位置（点P表示），再作出旗杆的影子（字母表示）.（不写作法，保留作图痕迹）























2.作出下面立体图形的三视图.




















巩固








1.展览厅内要用相同的正方体木块搭成一个三视图如下图的展台，则此展台共需这样的正方体 块.




















拔高








1.如图是某工件的三视图，求此工件的全面积和体积．

















五 、课堂小结








本节的重要内容：投影与视图


投影：中心投影，平行投影


视图：正视图，左视图，俯视图








六 、课后作业











基础








1.如图，是两根柱子在同一灯光下的影子．


（1）请在图中画出光源的位置（用点P表示光源）；


（2）在图中画出人物DE在此光源下的影子（用线段EF表示）．








2.设点O为投影中心，长度为1的线段AB平行于它在面H内的投影，投影的长度为3，且O到直线AB的距离为1．5，那么直线AB与直线的距离为_______．





3.画出下图所示四棱柱的三视图.





4.一个几何体的三视图,那么这个几何体是 .








巩固








1.四个直立在地面上的字母广告牌在不同情况下，在地面上的投影（阴影部分）效果如图．则在字母L、K、C的投影中，与字母N属同一种投影的有





2.如图是由一些相同的小正方体构成的几何体的三视图，你知道构成这个几何体的相同的小正方体的个数有 个.

















拔高








1.如图，王华晚上由路灯A下的B处走到C处时，测得影子CD的长为1米，继续往前走3米到达E处时，测得影子EF的长为2米，已知王华的身高是1.5米.





（1）求路灯A的高度；


（2）当王华再向前走2米，到达F处时，他的影长是多少？














.








2.一个长方体的三视图如图所示，若其俯视图为正方形，求这个长方体的体积.











适用学科
初中数学
适用年级
初三
适用区域
北师版区域
课时时长（分钟）
120
知识点
利用投影作图


利用投影解决实际问题


常见几何题的视图


利用三视图确定物体


利用三视图判断物体的面积与体积大小
教学目标
1、掌握投影的分类及三视图的画法.


2、掌握利用三视图计算面积.
教学重点
能熟练掌握投影的分类及三视图的画法.
教学难点
能熟练掌握投影的分类及三视图的画法.