数学九年级下册2 二次函数的图像与性质教案设计

这是一份数学九年级下册2 二次函数的图像与性质教案设计，共18页。教案主要包含了教学建议，知识导图等内容，欢迎下载使用。









第7讲


讲














二次函数的图像与性质2


























概述





【教学建议】


本节课的内容在二次函数中占有极其重要的地位，也是中考中的必考内容。在教学中要让学生亲自参与画图，感受抛物线是怎么样平移的，体会从一般到特殊，从简单到复杂的处理方式，领会数形结合思想，抓住其中的变与不变。时时处处从以下五个方面去观察函数图象理解函数性质：开口方向和开口大小、对称轴、顶点坐标、最值、增减性。


学生学习本节时可能会在以下三个方面感到困难：


1. 左右平移的口诀。


2. 一般式如何转换成顶点式。


3.利用抛物线的性质去解综合题。


【知识导图】











教学过程








一、导入





【教学建议】


二次函数是中考数学中最重要的内容之一，对于学生来说也是最难的内容。属于中考数学的必考内容，函数是方程和不等式的高级形式，也可与几何图形很好地综合，可以全面考察学生多方面的知识和能力，在中考数学试卷中，二次函数试题往往都扮演着压轴题的角色。本节在中考数学中的地位非常重要，在教学中，教师需要帮助学生理清函数图象平移的来龙去脉，以及如何全面把握二次函数的性质。





二、知识讲解








知识点1 二次函数的图像与性质














知识点2 二次函数的图像与性质











知识点3 二次函数的图像与性质











三、例题精析








例题1





【题干】已知y=x+1与x轴交于点A,抛物线y=2x2平移后的顶点与A点重合，


(1)求平移后的抛物线l的表达式；


(2)若点B(x1,x2),C(y1,y2)在抛物线l上,且时，y随x的增大而减；（2）在对称轴左侧是上升的，即x＜时，y随x的增大而增大
最值
当时，函数取得最小值，
当时，函数取得最大值，
选项
正误
逐项分析
①
√
①a=－1时，y随x的增大而减小，∴当x>1时，y也随x的增大而减小
选项
正误
逐项分析
A
×
图象开口向下，所以a＜0
B
√
对称轴在y轴的右侧，所以，因为a＜0，所以b＞0
C
×
图象与y轴的交点在y轴正半轴，所以c＞0
D
×
因为a、b异号，所以
选项
正误
逐项分析
A
√
根据函数性质可知，抛物线的对称轴为x=-1
B
√
根据函数性质可知，抛物线的顶点为(-1,0)
C
√
a=1，开口向上
D
×
开口向上，故有最小值0
x
…
-1
0
1[
2
…
y
…
0
3
4
3
…