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小学数学人教版五年级上册6 多边形的面积综合与测试达标测试
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这是一份小学数学人教版五年级上册6 多边形的面积综合与测试达标测试，共11页。试卷主要包含了个这样的三角形，dm，厘米，分米等内容，欢迎下载使用。
第六章《多边形的面积》
一．选择题
1．（2019秋•广饶县期末）一个三角形的底不变，要使面积扩大2倍，高要扩大（ ）
A．2倍B．4倍C．6倍D．8倍
【解答】解：因为三角形的面积＝底×高÷2，
若底不变，要使面积扩大2倍，高要扩大2倍．
故选：A．
2．（2019秋•合肥期末）用一张长方形纸剪同样的三角形（如图），最多能剪成（ ）个这样的三角形．
A．12B．24C．25
【解答】解：25÷2＝12（个）…1（厘米）
12×2＝24（个）
答：最多能剪成24个这样的三角形．
故选：B．
3．（2019秋•铜官区期末）三角形的底和高都扩大到原来的4倍，它的面积就扩大到原来的（ ）倍．
A．2B．4C．8D．16
【解答】解：原来的三角形面积：三角形的面积＝底×高÷2，
现在的三角形的面积：三角形的面积＝（底×4）×（高×4）÷2，
根据积的变化规律，现在的三角形面积就扩大4×4＝16倍．
故选：D．
4．（2019秋•丰台区期末）观察如图，随着圆的个数增多，阴影的面积（ ）
A．没有改变B．可能不变C．越变越大D．越变越小
【解答】解：（1）S阴影＝a2﹣π•
＝a2﹣πa2
（2）S阴影＝a2﹣4×π
＝a2﹣
（3）S阴影＝a2﹣9π×
＝a2﹣
三个图形的阴影部分的面积相等．
故选：A．
5．（2019秋•平山县期末）一个三角形和一个平行四边形的面积相等，底边也相等．已知平行四边形的高是0.8dm，三角形的高是（ ）dm．
A．0.4B．0.8C．1.6
【解答】解：假设平行四边形的底是1分米，那么平行四边形的面积是：1×0.8＝0.8（平方分米）；
根据题意可得：三角形的底是1分米，面积是0.8平方分米；
三角形的高是：2×0.8÷1
＝1.6÷1
＝1.6（分米）
答：三角形的高是1.6分米．
故选：C．
6．（2020春•定陶区校级期中）一个等腰三角形的两条边是10厘米和4厘米，它的周长是（ ）厘米．
A．18B．14C．24D．20
【解答】解：（1）若4厘米为腰长，10厘米为底边长，
由于4+4＝8，两边之和不大于第三边，则三角形不存在；
（2）若10厘米为腰长，则符合三角形的两边之和大于第三边．
所以这个三角形的周长为10+10+4＝24（厘米）．
故选：C．
7．（2019秋•丰台区期末）小明在研究平行四边形的面积时，想把一个平行四边形转化成一个长方形．下面的四种剪法中不能拼成长方形的是图（ ）
A．
B．
C．
D．
【解答】解：根据长方形的特征，长方形的对边平行且相等，
选项A：图形中是沿着高剪得，有直角，把剪下的左边图形平移到右边可以得到一个长方形．
选项B：图形中不是沿着高剪得，没有直角，把剪下的上面图形平移到下面不能得到一个长方形．
选项C，沿平行四边形的一边中点分别剪下了个直角三角形，通过旋转、平移后能够拼成一个长方形．
选项D，沿平行四边形的高剪开后，可以平成一个长方形．
故选：B．
8．（2019秋•武川县期末）一个三角形与一个平行四边形的面积相等，底也相等．三角形的高是2分米，平行四边形的高是（ ）分米．
A．1B．2C．3D．4
【解答】解：2÷2＝1（分米）
答：平行四边形的高是1分米．
故选：A．
二．填空题
9．（2019秋•和平区期末）如图组合图形的面积是 145 平方厘米．
【解答】解：13×10+3×10÷2
＝130+15
＝145（平方厘米）
答：组合图形的面积是145平方厘米．
故答案为：145．
10．（2019秋•铜官区期末）一个三角形的底是12厘米，高是7.5厘米，与它等底等高的平行四边形面积是 90 平方厘米．
【解答】解：7.5×12＝90（平方厘米）
答：与它等底等高的平行四边形面积是90平方厘米．
故答案为：90．
11．（2019秋•大田县期末）一个平行四边形的面积是18dm2，底是3.6dm，则对应的高是 5 dm．
【解答】解：18÷3.6＝5（dm）
答：则对应的高是5dm．
故答案为：5．
12．（2019秋•嘉陵区期末）一个三角形的底边是4cm，高是2.5cm，这个三角形的面积是 5 cm2；和它等底等高的平行四边形的面积是 10 cm2．
【解答】解：4×2.5÷2
＝10÷2
＝5（平方厘米）
5×2＝10（平方厘米）
答：这个三角形的面积是 5cm2；和它等底等高的平行四边形的面积是10平方厘米．
故答案为：5，10．
13．（2020春•连云区校级期中）一个长方形长10米，宽6米，如果长减少 4 米或者宽增加 4 米，这个长方形就变成了正方形，这两个正方形相差 64 平方米．
【解答】解：10﹣6＝4（米）
这个长方形的长减少4米，或宽增加4米，都可以得到一个正方形，
10×（6+4）﹣（10﹣4）×6
＝10×10﹣6×6
＝100﹣36
＝64（平方米）
答：这两个正方形的面积相差64平方米．
故答案为：4、4、64．
14．（2020春•新田县期中）一块长方形绿地长50米，宽25米， 8 块这样的绿地面积约是1公顷．
【解答】解：50×25＝1250（平方米）
1公顷＝10000平方米
10000÷1250＝8（块）
答：8块这样的绿地面积约是1公顷．
故答案为：8．
三．判断题
15．（2019秋•成华区期末）梯形的面积总是平行四边形的一半． × （判断对错）
【解答】解：两个完全相同的梯形可以拼成一个平行四边形，拼成的平行四边形的底＝梯形上底+下底，拼成平行四边形的高等于梯形的高，因为平行四边形的面积＝底×高，所以梯形的面积公式：S＝（a+b）h÷2，
因此，梯形的面积总是平行四边形的一半．此说法是错误的．
故答案为：×．
16．（2019秋•交城县期末）一个三角形的面积是56平方厘米，底是8厘米，那么高是7厘米． × ．（判断对错）
【解答】解：56×2÷8，
＝112÷8，
＝14（厘米）；
答：三角形的高是14厘米．
故答案为：×．
17．（2019秋•高平市期末）把一个平行四边形拉成一个长方形，它的面积变大了，但是周长不变． √ （判断对错）
【解答】解：因为把平行四边形木框拉成长方形，四个边的长度没变，则其周长不变；但是它的高变长了，所以它的面积就变大了．
故答案为：√．
18．（2019春•清苑区期末）一个长方形的长增加2米，宽增加3米，面积比原来增加6平方米． × （判断对错）
【解答】解：一个长方形的长是8米，宽是5米，增加后长是8+2＝10米，宽是5+3＝8米，
8×5＝40（平方米）
（8+2）×（5+3）
＝10×8
＝80（平方米）
80﹣40＝40（平方米）
40平方米≠6平方米
因此，一个长方形的长增加2米，宽增加3米，面积比原来增加6平方米．这种说法是错误的．
故答案为：×．
19．（2019秋•成华区期末）平行四边形和三角形的面积，都可以运用梯形的面积公式来计算． √ （判断对错）
【解答】解：梯形的面积＝（上底+下底）×高÷2
平行四边形的面积＝（上底+下底）×高÷2＝2×平行四边形的底×高÷2＝底×高
三角形的面积＝（上底+下底）×高÷2＝（0+下底）×高÷2＝底×高÷2
因此，平行四边形和三角形的面积，都可以运用梯形的面积公式来计算．此说法正确．
故答案为：√．
20．（2019秋•红安县期末）一个三角形的面积是4.5cm2，它的一条高为1.5cm，则它对应的底的长度为6cm． √ （判断对错）
【解答】解：4.5×2÷1.5
＝9÷1.5
＝6（cm）
答：它对应的底的长度为6cm．
故题干的说法是正确的．
故答案为：√．
四．计算题
21．（2019秋•交城县期末）求如图阴影部分的面积．（单位：厘米）
【解答】解：[（20+（12+20+12）]×12÷2﹣20×6
＝64×12÷2﹣20×6
＝384﹣120
＝264（平方厘米）
答：阴影部分的面积是264平方厘米．
22．（2019秋•卫东区期末）计算阴影部分的面积．
【解答】解：（1）（8+14）×（16﹣10）÷2+10×8
＝22×6÷2+10×8
＝66+80
＝146（平方米）
答：阴影部分的面积是146平方米．
（2）8×4÷2+5×4÷2
＝16+10
＝26（平方厘米）
答：阴影部分的面积是26平方厘米．
五．应用题
23．（2019秋•丹江口市期末）一块正方形的草地边长400米，它的占地面积是多少平方米？合多少公顷？
【解答】解：400×400＝160000（平方米）
160000平方米＝16公顷
答：它的占地面积是160000平方米，合16公顷．
24．（2019秋•惠城区校级期末）文化广场有一块三角形空地，底是17米，高是20米，要给这块空地铺上草坪，每平方米草坪的价格是120元，准备20000元钱够吗？
【解答】解：17×20÷2×120
＝170×120
＝20400（元）
因为20400＞20000，
所以准备20000元钱不够．
答：准备20000元钱不够．
25．（2019秋•卫东区期末）在一块平行四边形空地中，有一条鹅卵石小路，已知平行四边形的高是20米，底是36米．准备在这块空地上铺设草坪（小路除外），如果1平方米草坪需要1.5元，一共需要多少元？
【解答】解：36×20﹣1×20
＝720﹣20
＝700（平方米）
1.5×700＝1050（元）
答：一共需要1050元．
26．（2020春•盐城期中）新庄小学原来有一块长方形草坪，长20米．修建校园时，把草坪的长减少4米，这样草坪的面积就减少了60平方米．现在草坪的面积是多少平方米？（先在图上画一画，再解答）
【解答】解：如图所示：
（20﹣4）×（60÷4）
＝16×15
＝240（平方厘米）
答：现在草坪的面积是240平方米．
27．（2019秋•广饶县期末）一块平行四边形玻璃，底长150厘米，高比底少50厘米，刘阿姨买这块玻璃用了90元钱．每平方米玻璃的价钱是多少？
【解答】解：150×（150﹣50）
＝150×100
＝15000（平方厘米）
15000平方厘米＝1.5平方米
90÷1.5＝60（元）
答：每平方米玻璃的价钱是60元．
28．（2019秋•闵行区期末）一个长方形与一个平行四边形交叠在一起，如图所示．（单位：厘米）
①阴影部分是一个特殊的四边形，它是 梯 形．
②求阴影部分的面积．
【解答】解：根据题干分析可得，①阴影部分是一个特殊的四边形，它是 梯形．
②求阴影部分的面积是：（8+20）×10÷2
＝28×5
＝140（平方厘米）
答：阴影部分的面积是140平方厘米．
故答案为：梯．
29．（2019秋•平山县期末）一个三角形的底是4cm，如果底减少1cm，那么三角形的面积就减少1.5cm2．原来三角形的面积是多少平方厘米？
【解答】解：1.5×2÷1
＝3÷1
＝3（厘米）
4×3÷2
＝12÷2
＝6（平方厘米）
答：原来三角形的面积是6平方厘米．
30．（2019秋•勃利县期末）一块矩形绿地宽8米，面积200平方米，现长不变，宽增加到24米，扩大后的绿地面积是多少？
【解答】解：（200÷8）×24
＝25×24
＝600（平方米）
答：扩大后的绿地面积是600平方米．
31．（2019秋•昌乐县期末）用四根小棒做成一个长方形，然后拉成一个平行四边形，如图．拉成后平行四边形面积比原来长方形面积增加了还是减少了？增加或减少了多少平方厘米？
【解答】解：7×5﹣7×4
＝35﹣28
＝7（平方厘米）
答：拉成后平行四边形面积比原来长方形面积减少了，减少了7平方厘米．
32．（2019秋•嘉陵区期末）用木条和铁钉钉成一个长8dm、宽6dm的长方形．把它拉成一个平行四边形后，测得平行四边形的的高是3dm（如图）．平行四边形的面积比长方形的面积减少了多少平方分米？
【解答】解：8×6﹣8×3
＝48﹣24
＝24（平方分米）
答：平行四边形的面积比长方形的面积减少了24平方分米．
第六章《多边形的面积》
一．选择题
1．（2019秋•广饶县期末）一个三角形的底不变，要使面积扩大2倍，高要扩大（ ）
A．2倍B．4倍C．6倍D．8倍
【解答】解：因为三角形的面积＝底×高÷2，
若底不变，要使面积扩大2倍，高要扩大2倍．
故选：A．
2．（2019秋•合肥期末）用一张长方形纸剪同样的三角形（如图），最多能剪成（ ）个这样的三角形．
A．12B．24C．25
【解答】解：25÷2＝12（个）…1（厘米）
12×2＝24（个）
答：最多能剪成24个这样的三角形．
故选：B．
3．（2019秋•铜官区期末）三角形的底和高都扩大到原来的4倍，它的面积就扩大到原来的（ ）倍．
A．2B．4C．8D．16
【解答】解：原来的三角形面积：三角形的面积＝底×高÷2，
现在的三角形的面积：三角形的面积＝（底×4）×（高×4）÷2，
根据积的变化规律，现在的三角形面积就扩大4×4＝16倍．
故选：D．
4．（2019秋•丰台区期末）观察如图，随着圆的个数增多，阴影的面积（ ）
A．没有改变B．可能不变C．越变越大D．越变越小
【解答】解：（1）S阴影＝a2﹣π•
＝a2﹣πa2
（2）S阴影＝a2﹣4×π
＝a2﹣
（3）S阴影＝a2﹣9π×
＝a2﹣
三个图形的阴影部分的面积相等．
故选：A．
5．（2019秋•平山县期末）一个三角形和一个平行四边形的面积相等，底边也相等．已知平行四边形的高是0.8dm，三角形的高是（ ）dm．
A．0.4B．0.8C．1.6
【解答】解：假设平行四边形的底是1分米，那么平行四边形的面积是：1×0.8＝0.8（平方分米）；
根据题意可得：三角形的底是1分米，面积是0.8平方分米；
三角形的高是：2×0.8÷1
＝1.6÷1
＝1.6（分米）
答：三角形的高是1.6分米．
故选：C．
6．（2020春•定陶区校级期中）一个等腰三角形的两条边是10厘米和4厘米，它的周长是（ ）厘米．
A．18B．14C．24D．20
【解答】解：（1）若4厘米为腰长，10厘米为底边长，
由于4+4＝8，两边之和不大于第三边，则三角形不存在；
（2）若10厘米为腰长，则符合三角形的两边之和大于第三边．
所以这个三角形的周长为10+10+4＝24（厘米）．
故选：C．
7．（2019秋•丰台区期末）小明在研究平行四边形的面积时，想把一个平行四边形转化成一个长方形．下面的四种剪法中不能拼成长方形的是图（ ）
A．
B．
C．
D．
【解答】解：根据长方形的特征，长方形的对边平行且相等，
选项A：图形中是沿着高剪得，有直角，把剪下的左边图形平移到右边可以得到一个长方形．
选项B：图形中不是沿着高剪得，没有直角，把剪下的上面图形平移到下面不能得到一个长方形．
选项C，沿平行四边形的一边中点分别剪下了个直角三角形，通过旋转、平移后能够拼成一个长方形．
选项D，沿平行四边形的高剪开后，可以平成一个长方形．
故选：B．
8．（2019秋•武川县期末）一个三角形与一个平行四边形的面积相等，底也相等．三角形的高是2分米，平行四边形的高是（ ）分米．
A．1B．2C．3D．4
【解答】解：2÷2＝1（分米）
答：平行四边形的高是1分米．
故选：A．
二．填空题
9．（2019秋•和平区期末）如图组合图形的面积是 145 平方厘米．
【解答】解：13×10+3×10÷2
＝130+15
＝145（平方厘米）
答：组合图形的面积是145平方厘米．
故答案为：145．
10．（2019秋•铜官区期末）一个三角形的底是12厘米，高是7.5厘米，与它等底等高的平行四边形面积是 90 平方厘米．
【解答】解：7.5×12＝90（平方厘米）
答：与它等底等高的平行四边形面积是90平方厘米．
故答案为：90．
11．（2019秋•大田县期末）一个平行四边形的面积是18dm2，底是3.6dm，则对应的高是 5 dm．
【解答】解：18÷3.6＝5（dm）
答：则对应的高是5dm．
故答案为：5．
12．（2019秋•嘉陵区期末）一个三角形的底边是4cm，高是2.5cm，这个三角形的面积是 5 cm2；和它等底等高的平行四边形的面积是 10 cm2．
【解答】解：4×2.5÷2
＝10÷2
＝5（平方厘米）
5×2＝10（平方厘米）
答：这个三角形的面积是 5cm2；和它等底等高的平行四边形的面积是10平方厘米．
故答案为：5，10．
13．（2020春•连云区校级期中）一个长方形长10米，宽6米，如果长减少 4 米或者宽增加 4 米，这个长方形就变成了正方形，这两个正方形相差 64 平方米．
【解答】解：10﹣6＝4（米）
这个长方形的长减少4米，或宽增加4米，都可以得到一个正方形，
10×（6+4）﹣（10﹣4）×6
＝10×10﹣6×6
＝100﹣36
＝64（平方米）
答：这两个正方形的面积相差64平方米．
故答案为：4、4、64．
14．（2020春•新田县期中）一块长方形绿地长50米，宽25米， 8 块这样的绿地面积约是1公顷．
【解答】解：50×25＝1250（平方米）
1公顷＝10000平方米
10000÷1250＝8（块）
答：8块这样的绿地面积约是1公顷．
故答案为：8．
三．判断题
15．（2019秋•成华区期末）梯形的面积总是平行四边形的一半． × （判断对错）
【解答】解：两个完全相同的梯形可以拼成一个平行四边形，拼成的平行四边形的底＝梯形上底+下底，拼成平行四边形的高等于梯形的高，因为平行四边形的面积＝底×高，所以梯形的面积公式：S＝（a+b）h÷2，
因此，梯形的面积总是平行四边形的一半．此说法是错误的．
故答案为：×．
16．（2019秋•交城县期末）一个三角形的面积是56平方厘米，底是8厘米，那么高是7厘米． × ．（判断对错）
【解答】解：56×2÷8，
＝112÷8，
＝14（厘米）；
答：三角形的高是14厘米．
故答案为：×．
17．（2019秋•高平市期末）把一个平行四边形拉成一个长方形，它的面积变大了，但是周长不变． √ （判断对错）
【解答】解：因为把平行四边形木框拉成长方形，四个边的长度没变，则其周长不变；但是它的高变长了，所以它的面积就变大了．
故答案为：√．
18．（2019春•清苑区期末）一个长方形的长增加2米，宽增加3米，面积比原来增加6平方米． × （判断对错）
【解答】解：一个长方形的长是8米，宽是5米，增加后长是8+2＝10米，宽是5+3＝8米，
8×5＝40（平方米）
（8+2）×（5+3）
＝10×8
＝80（平方米）
80﹣40＝40（平方米）
40平方米≠6平方米
因此，一个长方形的长增加2米，宽增加3米，面积比原来增加6平方米．这种说法是错误的．
故答案为：×．
19．（2019秋•成华区期末）平行四边形和三角形的面积，都可以运用梯形的面积公式来计算． √ （判断对错）
【解答】解：梯形的面积＝（上底+下底）×高÷2
平行四边形的面积＝（上底+下底）×高÷2＝2×平行四边形的底×高÷2＝底×高
三角形的面积＝（上底+下底）×高÷2＝（0+下底）×高÷2＝底×高÷2
因此，平行四边形和三角形的面积，都可以运用梯形的面积公式来计算．此说法正确．
故答案为：√．
20．（2019秋•红安县期末）一个三角形的面积是4.5cm2，它的一条高为1.5cm，则它对应的底的长度为6cm． √ （判断对错）
【解答】解：4.5×2÷1.5
＝9÷1.5
＝6（cm）
答：它对应的底的长度为6cm．
故题干的说法是正确的．
故答案为：√．
四．计算题
21．（2019秋•交城县期末）求如图阴影部分的面积．（单位：厘米）
【解答】解：[（20+（12+20+12）]×12÷2﹣20×6
＝64×12÷2﹣20×6
＝384﹣120
＝264（平方厘米）
答：阴影部分的面积是264平方厘米．
22．（2019秋•卫东区期末）计算阴影部分的面积．
【解答】解：（1）（8+14）×（16﹣10）÷2+10×8
＝22×6÷2+10×8
＝66+80
＝146（平方米）
答：阴影部分的面积是146平方米．
（2）8×4÷2+5×4÷2
＝16+10
＝26（平方厘米）
答：阴影部分的面积是26平方厘米．
五．应用题
23．（2019秋•丹江口市期末）一块正方形的草地边长400米，它的占地面积是多少平方米？合多少公顷？
【解答】解：400×400＝160000（平方米）
160000平方米＝16公顷
答：它的占地面积是160000平方米，合16公顷．
24．（2019秋•惠城区校级期末）文化广场有一块三角形空地，底是17米，高是20米，要给这块空地铺上草坪，每平方米草坪的价格是120元，准备20000元钱够吗？
【解答】解：17×20÷2×120
＝170×120
＝20400（元）
因为20400＞20000，
所以准备20000元钱不够．
答：准备20000元钱不够．
25．（2019秋•卫东区期末）在一块平行四边形空地中，有一条鹅卵石小路，已知平行四边形的高是20米，底是36米．准备在这块空地上铺设草坪（小路除外），如果1平方米草坪需要1.5元，一共需要多少元？
【解答】解：36×20﹣1×20
＝720﹣20
＝700（平方米）
1.5×700＝1050（元）
答：一共需要1050元．
26．（2020春•盐城期中）新庄小学原来有一块长方形草坪，长20米．修建校园时，把草坪的长减少4米，这样草坪的面积就减少了60平方米．现在草坪的面积是多少平方米？（先在图上画一画，再解答）
【解答】解：如图所示：
（20﹣4）×（60÷4）
＝16×15
＝240（平方厘米）
答：现在草坪的面积是240平方米．
27．（2019秋•广饶县期末）一块平行四边形玻璃，底长150厘米，高比底少50厘米，刘阿姨买这块玻璃用了90元钱．每平方米玻璃的价钱是多少？
【解答】解：150×（150﹣50）
＝150×100
＝15000（平方厘米）
15000平方厘米＝1.5平方米
90÷1.5＝60（元）
答：每平方米玻璃的价钱是60元．
28．（2019秋•闵行区期末）一个长方形与一个平行四边形交叠在一起，如图所示．（单位：厘米）
①阴影部分是一个特殊的四边形，它是 梯 形．
②求阴影部分的面积．
【解答】解：根据题干分析可得，①阴影部分是一个特殊的四边形，它是 梯形．
②求阴影部分的面积是：（8+20）×10÷2
＝28×5
＝140（平方厘米）
答：阴影部分的面积是140平方厘米．
故答案为：梯．
29．（2019秋•平山县期末）一个三角形的底是4cm，如果底减少1cm，那么三角形的面积就减少1.5cm2．原来三角形的面积是多少平方厘米？
【解答】解：1.5×2÷1
＝3÷1
＝3（厘米）
4×3÷2
＝12÷2
＝6（平方厘米）
答：原来三角形的面积是6平方厘米．
30．（2019秋•勃利县期末）一块矩形绿地宽8米，面积200平方米，现长不变，宽增加到24米，扩大后的绿地面积是多少？
【解答】解：（200÷8）×24
＝25×24
＝600（平方米）
答：扩大后的绿地面积是600平方米．
31．（2019秋•昌乐县期末）用四根小棒做成一个长方形，然后拉成一个平行四边形，如图．拉成后平行四边形面积比原来长方形面积增加了还是减少了？增加或减少了多少平方厘米？
【解答】解：7×5﹣7×4
＝35﹣28
＝7（平方厘米）
答：拉成后平行四边形面积比原来长方形面积减少了，减少了7平方厘米．
32．（2019秋•嘉陵区期末）用木条和铁钉钉成一个长8dm、宽6dm的长方形．把它拉成一个平行四边形后，测得平行四边形的的高是3dm（如图）．平行四边形的面积比长方形的面积减少了多少平方分米？
【解答】解：8×6﹣8×3
＝48﹣24
＝24（平方分米）
答：平行四边形的面积比长方形的面积减少了24平方分米．
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