小学数学人教版五年级上册6 多边形的面积综合与测试课后练习题

这是一份小学数学人教版五年级上册6 多边形的面积综合与测试课后练习题，共12页。
第六章《多边形的面积》


一．选择题


1．（2019秋•肥城市期末）正方形的边长扩大到原来的2倍，则它的面积（ ）


A．扩大到原来的2倍B．扩大到原来的3倍


C．扩大到原来的4倍


【解答】解：设原来的边长为a


原正方形的面积：S＝a2


扩大后正方形的面积：S＝2a×2a＝4a2


4a2÷a2＝4


答：面积扩大到原来的4倍．


故选：C．


2．（2019秋•温县期末）一堆圆木，如果按照图中每层间的规律堆放，最下层有12根，最上层有6根，这堆圆木共有（ ）根．





A．45B．54C．63


【解答】解：（6+12）×（12﹣6+1）÷2


＝18×7÷2


＝63（根）


答：这堆圆木共有63根．


故选：C．


3．（2019秋•成华区期末）将一个长24cm，宽18cm的长方形纸剪成若干个面积相等的正方形，要求没有剩余且正方形的面积最大，每个正方形的面积是多少平方厘米？（ ）


A．6B．24C．36


【解答】解：24＝2×2×2×3


18＝2×3×3


所以24和18的最大公因数是：2×3＝6


6×6＝36（平方厘米）


答：每个正方形的面积是36平方厘米．


故选：C．


4．（2019秋•昌乐县期末）一个正方形草坪面积120平方厘米，扩建后边长是原来的3倍，面积是原来的（ ）倍．


A．3B．6C．9D．12


【解答】解：3×3＝9


答：面积是原来的9倍．


故选：C．


5．（2019秋•麻城市期末）把一个平行四边形割补成一个长方形后，面积不变，周长（ ）


A．扩大了B．缩小了C．不变


【解答】解：据分析可知：把一个平行四边形割补成一个长方形后，面积不变，周长变小了．


故选：B．


6．（2017秋•中山市期中）有两块长方形地，第一块地的面积是12公顷，第二块地的长是400米，宽是300米，这两块地的面积相比，（ ）


A．第一块地大B．第二块地大C．一样大


【解答】解：400×300＝120000（平方米）


120000平方米＝12公顷


12＝12


所以这两块地的面积相等．


答：这两块地的面积相等．


故选：C．


7．（2017•长沙）一个平行四边形的底扩大a倍，高不变，它的面积扩大（ ）倍．


A．2aB．3aC．aD．a2


【解答】解：一个平行四边形的底扩大a倍，高不变，它的面积扩大a倍．


故选：C．


二．填空题


8．（2019秋•巩义市期末）如图，两条平行线之间画了一个长方形和一个平行四边形．长方形的长是8厘米，宽是6厘米，则平行四边形的面积是 48 cm2．





【解答】解：8×6＝48（cm2）


答：平行四边形的面积是48cm2．


故答案为：48．


9．（2019秋•温县期末）如图是一个平行四边形被分成了三个三角形，涂色图形的面积是40cm2，没涂色的三角形的面积是 40 cm2．





【解答】解：因为平行四边形对边平行且相等，即两个阴影三角形的底之和与空白三角形的底相同，高也相同


因此，涂色三角形的总面积、空白三角形的面积各占这个平行四边形的面积的一半


因此，没涂色的三角形的面积是也是40cm2．


故答案为：40．


10．（2019秋•成华区期末）因为边长100米的正方形面积是1公顷，所以边长200米的正方形面积就是 4 公顷．


【解答】解：200×200＝40000（平方米）


40000平方米＝4公顷


答：边长100米的正方形面积是1公顷，所以边长200米的正方形面积就是4公顷．


故答案为：4．


11．（2019秋•洛川县期末）小红从长为16厘米，宽为9厘米的长方形纸片上剪下一个最大的三角形，三角形的面积是 72 平方厘米，剩下部分的面积是 72 厘米．


【解答】解：16×9÷2


＝144÷2


＝72（平方厘米）


答：三角形的面积是72平方厘米，剩下部分的面积是72厘米．


故答案为：72；72．


12．（2019春•成都月考）一个长方形的周长是40厘米，如果它的长和宽都增加4厘米，那么它的面积增加 96 平方厘米．


【解答】解：设原长方形的长和宽分别是a厘米和b厘米，那么增加后的长和宽分别是（a+4）厘米和（b+4）厘米，根据题意得：


（a+b）×2＝40


所以 a+b＝20


则增加的面积为：（a+4）×（b+4）﹣ab


＝ab+4（a+b）+16﹣ab


＝4（a+b）+16


＝4×20+16


＝80+16


＝96（平方厘米）


答：它的面积增加 96平方厘米．


故答案为：96．


13．（2019春•成都月考）把一根长度是40厘米的铁丝围成一个长方形或者一个正方形，长与宽都是整厘米数，那么围成的图形中，面积最大的图形与面积最小的图形，它们面积相差 81 平方厘米．


【解答】解：长+宽＝40÷2＝20（厘米）


因长＝宽＝10最接近，此正方形的面积应最大，


10×10＝100（平方厘米），


19、1相差最大，此长方形的面积应最小，


19×1＝19（平方厘米），


它们面积相差100﹣19＝81（平方厘米）．


故答案为：81．


14．（2019•广东）六个等腰三角形如图摆放，那么四个空白三角形的面积和是两个阴影三角形的面积和的 6 倍．





【解答】解：如下图：把这六个等腰直角三角形从小到大分别编号为①②③④⑤⑥，设①号三角形的面积为1，则②号的面积为2，③号的面积为4，④号的面积为8，⑤号的面积为16，⑥号的面积为32，


（2+4+16+32）÷（1+8）


＝54÷9


＝6


答：四个空白三角形的面积和是两个阴影三角形的面积和的6倍．





故答案为：6．


15．（2018秋•于都县期末）边长为10米的正方形操场面积是 100平方米 ， 100 个这么大的操场的面积就是1公顷．


【解答】解：1公顷＝10000平方米


10×10＝100（平方米）


10000÷100＝100（个）


答：操场的面积是100平方米，100个这么大的操场的面积是1公顷．


故答案为：100平方米，100．


三．判断题


16．（2018秋•隆回县期末）周长相等的正方形和长方形，它们的面积不一定相等． √ （判断对错）


【解答】解：如它们的周长都是24厘米，长方形的长是8厘米，宽是4厘米；正方形的边长是6厘米


长方形的面积：8×4＝32（平方厘米）


正方形的面积：6×6＝36（平方厘米）


答：周长相等的正方形和长方形，正方形的面积大．所以原题说法正确．


故答案为：√


17．（2018秋•黄冈期末）在一个正方形中画一个最大的三角形，这个三角形的面积是正方形面积的一半． √ （判断对错）


【解答】解：正方形的面积＝边长×边长，


三角形的面积＝底（正方形的边长）×高（正方形的边长）÷2＝边长×边长÷2；


所以在一个正方形中画一个最大的三角形，这个三角形的面积是正方形面积的一半是正确的．


故答案为：√．


18．（2018秋•双桥区期末）在一个底为15厘米、高为6厘米的平行四边形中减去一个最大的三角形，剩下部分的面积是30平方厘米． × （判断对错）


【解答】解：15×6﹣15×6÷2


＝90﹣45


＝45（平方厘米）


答：剩下的面积是45平方厘米．所以原题说法错误．


故答案为：×．


19．（2019春•开福区期末）在一个面积为12cm2的长方形内，画一个最大的三角形，这个三角形的面积无法确定． × （判断对错）


【解答】解：12÷2＝6（平方厘米）


所以，在一个面积为12cm2的长方形内，画一个最大的三角形，这个三角形的面积是6平方厘米．


因此，在一个面积为12cm2的长方形内，画一个最大的三角形，这个三角形的面积无法确定．此说法是错误的．


故答案为：×．


20．将一个长方形的长和宽各增加10厘米，它的面积就增加了100平方厘米． × （判断对错）


【解答】解：如图：





一个长方形的长和宽各增加10厘米，增加的面积由三部分组成，其一是以原来的长为长，宽是10厘米的长方形的面积，其二是以原来长方形的宽为长，宽是10厘米的长方形的面积，其三是边长是10厘米的正方形的面积．


因此，将一个长方形的长和宽各增加10厘米，它的面积就增加了100平方厘米．这种说法是错误的．


故答案为：×．


21．一个三角形和一个平行四边形等底等高，则三角形的面积是平行四边形的面积的2倍． × （判断对错）


【解答】解：由分析得：当三角形和平行四边形等底等高时，三角形的面积是平行四边形面积的．


因此，一个三角形和一个平行四边形等底等高，则三角形的面积是平行四边形的面积的2倍．这种说法是错误的．


故答案为：×．


四．计算题


22．（2019秋•广饶县期末）求如图阴影部分的面积．





【解答】解：（1）（4+8）×4÷2


＝12×4÷2


＝24（平方分米）；


答：阴影部分的面积是24平方分米．





（2）（35+50）×40÷2﹣12×12


＝85×40÷2﹣144


＝1700﹣144


＝1556（平方厘米）；


答：阴影部分的面积是1556平方厘米．


23．（2019秋•温县期末）如图，在一个梯形中剪去一个最大的平行四边形，求三角形的面积．





【解答】解：（15﹣10）×8÷2


＝5×8÷2


＝20（cm2）


答：三角形的面积是20cm2．


24．（2019秋•朔城区期末）求如图图形中阴影部分的面积．（单位：cm）





【解答】解：（6+4）×4÷2


＝10×4÷2


＝20（平方厘米）


答：阴影部分的面积是20平方厘米．


25．（2019秋•红安县期末）计算下面各图形的面积．（单位：dm）





【解答】解：


（1）12×7＝84（平方分米）


答：这个平行四边形的面积是84平方分米．





（2）如图：


（10+10+5）×10÷2﹣6×8÷2


＝25×10÷2﹣48÷2


＝125﹣24


＝101（平方分米）


答：它的面积是101平方分米．


五．应用题


26．（2019秋•大兴区期末）有一块三角形的钢板，底是5米，高是4.4米．这种钢板每平方米重31.4千克．这块钢板重多少千克？


【解答】解：5×4.4÷2×31.4


＝11×31.4


＝345.4（千克）


答：这块钢板重345.4千克．


27．（2019秋•巩义市期末）华丰小学校园里有一块空地（如图）．如果在这块空地上种草坪，每平方米草坪的价格是15元．需要多少钱？





【解答】解：12×8.5+（18﹣12）×（8.5﹣3.5）÷2


＝102+15


＝117（平方米）


15×117＝1755（元）


答：需要1755元钱．


28．（2019秋•洛川县期末）靠墙边围成一个梯形菜园，围成菜园的篱笆长56米，求这个菜园的面积是多少？菜园中的每棵菜占地0.25平方米，这块菜地可以种多少棵菜？





【解答】解：（56﹣20）×20÷2


＝36×20÷2


＝720÷2


＝360（平方米）


360÷0.25＝1440（棵）


答：这个菜园的面积是360平方米，这块菜地可以种1440棵菜．


29．（2019秋•李沧区期末）海滨雕塑园有一条宽6米的人行道，占地面积是780平方米，现将道路宽度增加到12米，长不变．扩宽后人行道的面积是多少平方米？


【解答】解：原来的宽是6米，现在增加到12米，宽扩大了12÷6＝2倍，那么面积也扩大2倍，


780×3＝1560（平方米）


答：扩宽后人行道的面积是1560平方米．


30．（2018秋•南昌期末）某农庄将一块长600米，宽200米的长方形山地划分成如如图所示的三个花园．如果山地的上边被3个花园三等分，哪个花园面积最大？最大花园的面积是多少公顷？





【解答】解：根据以上分析，


三角形面积：


×200×200


＝20000（平方米）


＝2（公顷）


平行四边形的面积：


200×200


＝40000（平方米）


＝4（公顷）


梯形的面积：


（200+400）×200÷2


＝60000（平方米）


＝6（公顷）


2公顷＜4公顷＜6公顷


最左边的梯形面积最大；


答：梯形花园面积最大；最大花园的面积是6公顷．


31．（2020春•新田县期中）下面这块长方形绿地的宽要增加到32米，长不变．扩大后的绿地面积是多少？





【解答】解：480÷8×32，


＝60×32，


＝1920（平方米），


答：扩大后的绿地面积是1920平方米．


32．（2020•北京模拟）张爷爷用篱笆围成如图养鸡场，一边利用房屋墙壁，篱笆长35米，求养鸡场面积？





【解答】解：（35﹣10）×10÷2，


＝25×10÷2，


＝250÷2，


＝125（平方米）；


答：这个养鸡场的面积有125平方米．


33．（2019秋•武川县期末）一个三角形草坪的底边长18.4米，高是2.5米，如果每平方米草坪价格是18元，这个草坪共需多少元钱？


【解答】解：18.4×2.5÷2×18，


＝46÷2×18，


＝23×18，


＝414（元），


答：这个草坪共需414元．


34．（2020春•连云区校级期中）一个长方形花圃，长是120米，宽是60米；还有一个正方形的苗圃，边长是85米．花圃与苗圃比，哪个面积大？大多少平方米？


【解答】解：120×60＝7200（平方米），


85×85＝7225（平方米），


7225﹣7200＝25（平方米），


答：正方形花圃的面积大，大25平方米．


35．（2019秋•绿园区期末）一个三角形果园的面积是720m2，如图所示．农民张大伯要沿着图中虚线所示的线路安装一条水管，请你算出这条水管的长度．





【解答】解：720×2÷40


＝1440÷40


＝36（米）


答：这条水管的长度为36米．