五年级上册数学试题-同步拓展讲练05：简单的行程问题（解析版）人教版
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简单的行程问题
【使用说明】本讲义针对人教版本教材，适用于对基本概念掌握较好的学生。旨在巩固加强对相遇问题和追及问题的理解和简单相遇、追及问题的解决方法的掌握。
在使用本讲义授课时，要抓住相遇问题和追及问题的公式，分析例题时把握三个解题要点，讲授解决相遇、追及问题的方法。
本节重点
知识点：常见的简单行程问题包括相遇问题和追及问题。相遇和追及最核心的问题就是路程S、速度V和时间t的问题，基本公式就是S÷V=t以及这个公式的变形S÷t=V，V×t=S.
| 相遇问题 | 追及问题 |
定义 | 方向：同时不同地相向而行（直线上运动）； 同时同地相背而行（环形）。 | 方向：同时同向而行（速度慢的在前，快的在后）（直线上运动）； 同时同地同向而行（速度慢的在后，快的在前）（环形）。 |
实质：两人同时出发到相遇，两人用的时间相同。 | 实质：两人从同时出发到追上，两人用的时间相同。 | |
公式 | 总路程=速度和×相遇时间 速度和=总路程÷相遇时间 相遇时间=总路程÷速度和 | 路程差=速度差×追及时间 速度差=路程差÷追及时间 追及时间=路程差÷速度差 |
解题要点 | 要点1：理解应用公式“总路程=速度和×相遇时间”； 要点2：画线段图分析； 要点3：设未知数利用方程解决。 | 要点1：理解应用公式“路程差=速度差×追及时间”； 要点2：画线段图分析； 要点3：设未知数利用方程解决。 |
例题精讲
例题：南山绿道全长5120米，小东和小军分别从绿道的两端入口同时出发，相向而行，经过32分钟两人在途中相遇。已知小东每分钟走75米，小军每分钟走多少米？
【分析】
【解答】
【知识点】简单的行程问题
【难度系数】1
变式练习：
【题目】甲、乙两艘轮船分别从两个码头同时相向而行。甲船每小时行40海里，乙船每小时行28海里。两船行驶4小时后还相距30海里。甲、乙两个码头相距多少海里？
【分析】
【解答】
【知识点】简单的行程问题
【难度系数】1
例题：A、B两地相距4800米,甲、乙两人分别从A、B两地同时出发,相向而行,如果甲每分钟走60米,乙每分钟走100米,如果甲、乙两人的速度大小不变,但甲出发时改变方向,即两个人同时、同向出发.请问：乙出发后多久可以追上甲？
【分析】
【解答】
【知识点】简单的行程问题
【难度系数】2
变式练习：
【题目】冬冬步行上学,每分钟行75米,冬冬离家12分钟后,爸爸发现他忘了带文具盒,马上骑自行车去追,每分钟行375米,求爸爸追上冬冬所需要的时间隔.
【分析】
【解答】
【知识点】简单的行程问题
【难度系数】2
例题：甲、乙两人同时从A、B两地相向而行,甲走8小时后与乙在距中点10千米处相遇,这时乙走了60千米,甲每小时走多少千米?(两种情况都计算出来)
【分析】
【解答】
【知识点】简单的行程问题
【难度系数】2
变式练习：
【题目】一辆快车和一辆慢车同时从甲乙两地出发,相向而行,经过5小时相遇,相遇后快车继续行驶3小时到达乙地。已知慢车的速度是90千米/小时,求甲乙两地相距多少千米?
【分析】
【解答】
【知识点】简单的行程问题
【难度系数】3
例题：A、B两地相距90千米，甲、乙两人都骑自行车从A城同时出发往B城，甲的速度每小时比乙慢3千米，已到达B城立即返回，在距离B城15千米处与甲相遇。甲每小时行多少千米？
【分析】
【解答】
【知识点】简单的行程问题
【难度系数】3
变式练习：
【题目】甲、乙两车分别从A、B两地同时出发相向而行,已知甲车每小时行驶40千米,两车6小时后相遇,相遇后它们继续前进,又过了3小时,甲车到达B地,问:乙车还要过多久才能到达A地?
【分析】
【解答】
【知识点】简单的行程问题
【难度系数】3
课堂总结：
课后作业
1、南京长江大桥南、北两个桥头堡大约相距1573米,红红、军军分别从南、北桥头堡同时出发,相向而行,经过13分钟相遇,军军每分钟行63米,红红每分钟行多少米?(先写出等量关系,再列方程解答)
【分析】
【解答】
【知识点】简单的行程问题
【难度系数】1
2、小轿车和大货车上午9点同时同向从甲地出发,小轿车每小时开60千米,大货车每小时开48千米,请问:下午几点的时候小轿车领先大货车72千米?
【分析】
【解答】
【知识点】简单的行程问题
【难度系数】2
3、两辆汽车分别从A、B两地同时相对开出,甲车每小时行80千米,乙车每小时行90千米,两车在离中点20千米处相遇.求A、B两地的距离是多少千米?
【分析】
【解答】
【知识点】简单的行程问题
【难度系数】3
备选题目
1、甲乙两架飞机同时从一个机场起飞，向同一方向飞行，甲机每小时行300千米，乙机每小时行340千米，飞行四小时后它们相距多少千米？这时甲机提高速度，用两小时追上乙机，甲机每小时飞行多少千米？
【分析】
【解答】
【知识点】简单的行程问题
【难度系数】1
2、A、B两地相距400千米,甲、乙两车分别从A、B同时出发,相向而行,甲车的速度为每小时60千米,乙车的速度为每小时40千米,请问:
（1）从出发算起,多久后甲、乙两车第一次相距100千米?
（2）从出发算起,多久后甲、乙两车第二次相距100千米?
【分析】
【解答】
【知识点】简单的行程问题
【难度系数】2
3、甲,乙二人上午8时从东村骑车到西村去,甲每小时比乙快6千米.中午12时甲到西村后立即返回东村,在距西村15千米处遇到乙.求东、西两村相距多少千米?
【分析】
【解答】
【知识点】简单的行程问题
【难度系数】3
4、在一条公路上，客车和货车分别从相距120千米的A、B两地同时开出．客车每小时行40千米，货车每小时行60千米，1小时后两车相距多少千米？（至少写出两种可能的情况）
【分析】
【解答】
【知识点】简单的行程问题
【难度系数】3
