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初中数学人教版七年级上册第二章 整式的加减综合与测试同步达标检测题
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这是一份初中数学人教版七年级上册第二章 整式的加减综合与测试同步达标检测题，共7页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题
1．有下列说法：（1）单项式x的系数、次数都是0；（2）多项式﹣3x2+x﹣1的系数是﹣3，它是三次二项式；（3）单项式﹣34x2y与πr6都是七次单项式；（4）单项式﹣和﹣πa2b的系数分别是﹣4和﹣；（5）是二次单项式；（6）2a+与3π+都是整式，其中正确的说法有（ ）
A．0个B．1个
C．3个D．4个
2．长方形的周长为c米，宽为x米，则长为（ ）
A．（c﹣2x）米B．米
C．米D．﹣2x米
3．买一个足球需要m元，买一个篮球需要n元，则买4个足球、7个篮球共需要（ ）
A．（7m+4n）元B．28mn元
C．（4m+7n）元D．11mn元
4．下列各式中运算正确的是（ ）
A．4a﹣3a＝1B．a3+a3＝a6
C．2a3+6a2＝8a5D．5a3b2﹣6b2a3＝﹣a3b2
5．一个代数式的2倍与﹣2a+b的和是a+2b，这个代数式是（ ）
A．3a+bB．
C．D．
6．已知一个单项式的系数是2，次数是3，则这个单项式可以是（ ）
A．﹣2xy2B．3x2
C．2x3D． 2xy3
7．下列判断错误的是（ ）
A．多项式5x2﹣2x+4是二次三项式
B．单项式﹣3a2b3c4的系数是﹣3，次数是9
C．式子m+5，ab，6（a﹣1）2，﹣2，都是代数式
D．若a为有理数，则9a一定大于a
8．下列添加括号正确的式子是（ ）
A．7x3﹣2x2﹣8x+6＝7x3﹣（2x2﹣8x+6）
B．a﹣b+c﹣d＝（a﹣d）﹣（b+c）
C．5a2﹣6ab﹣2a﹣3b＝﹣（5a2+6ab﹣2a）﹣3b
D．a﹣2b+7c＝a﹣（2b﹣7c）
9．在数学活动课上，同学们利用如图的程序进行计算，发现无论x取任何正整数，结果都会进入循环，下面选项一定不是该循环的是（ ）
A．4，2，1B．2，1，4
C．1，4，2D．2，4，1
10．如图，两个正方形的面积分别为9、4，两个阴影部分的面积分别为S1、S2，（S1＞S2），则S1﹣S2的值为（ ）
A．5B．4
C．3D．2
二、填空题
11．单项式的系数是 ．
12．当x＝1时，代数式x2﹣2x+a的值为3，则当x＝﹣1时，代数式x2﹣2x+a＝ ．
13．如图所示的运算程序中，若开始输入的x值为48，我们发现第一次输出的结果为24，第二次输出的结果为12，…，则第2013次输出的结果为 ．
14．若2a+b＝5，则4a+2b﹣2＝ ．
15．多项式x2﹣3kxy﹣3y2+6xy﹣8不含xy项，则k＝ ．
16．观察下面的一列单项式：2x；﹣4x2；8x3；﹣16x4，…根据你发现的规律，第n个单项式为 ．
三、解答题
17．求代数式﹣2x2﹣[3y2﹣2（x2﹣y2）+6]的值，其中x＝﹣1，y＝﹣2．
18．某同学做一道数学题：已知两个多项式A、B，计算2A+B，他误将“2A+B”看成“A+2B”，求得的结果是9x2﹣2x+7，已知B＝x2+3x﹣2，求2A+B的正确答案．
19．如图，某长方形广场长为a米，宽为b米．广场的中间圆形绿地的半径为米，广场的四角都有一块半径相同的四分之一圆形的绿地，且圆形绿地的半径也为米．
（1）请用代数式分别表示绿地的总面积和空地的面积．
（2）若长方形长为300米，宽为200米，求广场的绿地面积和空地的面积．（计算结果保留π）
20．（1）按下表已填写的完成表中的空白处代数式的值：
（2）比较表中两代数式计算结果，请写出你发现（a﹣b）2与a2﹣2ab+b2有什么关系？
（3）利用你发现的结论，求20172﹣4034×2015+20152．
21．“十•一”黄金周期间，人民公园在7天假期中每天旅游的人数变化如表（正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数）（单位：万人）
（1）若9月30日的游客人数记为a，请用a的代数式表示10月2日的游客人数？
（2）请判断七天内游客人数最多的是哪天？请说明理由；
（3）若9月30日的游客人数为2万人，门票每人10元，问黄金周期间人民公园门票收入是多少万元？
答案
1． A
2． B
3． C
4． D
5． C
6． C
7． D
8． D
9． D
10． A
11． ﹣．
12． 7．
13． 6．
14． 8．
15． 2．
16． （﹣1）n+1•2n•xn．
17． 解：原式＝﹣2x2﹣y2+x2﹣y2﹣3
＝﹣x2﹣y2﹣3，
当x＝﹣1，y＝﹣2时，原式＝﹣1﹣10﹣3＝﹣14．
18． 解：∵A＝（9x2﹣2x+7）﹣2（x2+3x﹣2）
＝9x2﹣2x+7﹣2x2﹣6x+4
＝7x2﹣8x+11，
∴2A+B＝2（7x2﹣8x+11）+（x2+3x﹣2）
＝14x2﹣16x+22+x2+3x﹣2
＝15x2﹣13x+20．
19． 解：依题意得：
（1）绿地的面积为：+4×
＝+
＝（平方米）
空地的面积为：（）平方米
（2）当a＝300，b＝200时，
绿地的面积为：＝（平方米）
空地的面积为：
答：广场的绿地面积是5000π平方米，空地面积是（60000﹣5000π）平方米．
20． 解：（1）填表：4； 16； 9； 9．
（2）（a﹣b）2＝a2﹣2ab+b2
（3）由（2）中的等式可知：
20172﹣4034×2015+20152
＝20172﹣2×2017×2015+20152
＝（2017﹣2015）2
＝4
故答案为：（1）4； 16； 9； 9．
21． 解：（1）由题意可得，
10月2号的人数为：a+1.6+0.8＝a+2.4，
即10月2日的游客有（a+2.4）万人；
（2）10月3号游客人数最多，
理由：由题意可得，
10月1号的人数为：a+1.6，
10月2号的人数为：a+1.6+0.8＝a+2.4，
10月3号的人数为：a+2.4+0.4＝a+2.8，
10月4号的人数为：a+2.8﹣0.4＝a+2.4，
10月5号的人数为：a+2.4﹣0.8＝a+1.6，
10月6号的人数为：a+1.6+0.2＝a+1.8，
10月7号的人数为：a+1.8﹣1.2＝a+0.6，
故10月3号游客人数最多；
（3）10×[（2+1.6）+（2+2.4）+（2+2.8）+（2+2.4）+（2+1.6）+（2+1.8）+（2+0.6）]×10000
＝10×27.2×10000
＝2720000（元）
＝272（万元），
即黄金周期间人民公园门票收入是272万元．
（a﹣b）2
a2﹣2ab+b2
a＝4，b＝2
4
a＝﹣1，b＝3
16
a＝﹣2，b＝﹣5
日期
10月1日
10月2日
10月3日
10月4日
10月5日
10月6日
10月7日
人数变化
+1.6
+0.8
+0.4
﹣0.4
﹣0.8
+0.2
﹣1.2
一、选择题
1．有下列说法：（1）单项式x的系数、次数都是0；（2）多项式﹣3x2+x﹣1的系数是﹣3，它是三次二项式；（3）单项式﹣34x2y与πr6都是七次单项式；（4）单项式﹣和﹣πa2b的系数分别是﹣4和﹣；（5）是二次单项式；（6）2a+与3π+都是整式，其中正确的说法有（ ）
A．0个B．1个
C．3个D．4个
2．长方形的周长为c米，宽为x米，则长为（ ）
A．（c﹣2x）米B．米
C．米D．﹣2x米
3．买一个足球需要m元，买一个篮球需要n元，则买4个足球、7个篮球共需要（ ）
A．（7m+4n）元B．28mn元
C．（4m+7n）元D．11mn元
4．下列各式中运算正确的是（ ）
A．4a﹣3a＝1B．a3+a3＝a6
C．2a3+6a2＝8a5D．5a3b2﹣6b2a3＝﹣a3b2
5．一个代数式的2倍与﹣2a+b的和是a+2b，这个代数式是（ ）
A．3a+bB．
C．D．
6．已知一个单项式的系数是2，次数是3，则这个单项式可以是（ ）
A．﹣2xy2B．3x2
C．2x3D． 2xy3
7．下列判断错误的是（ ）
A．多项式5x2﹣2x+4是二次三项式
B．单项式﹣3a2b3c4的系数是﹣3，次数是9
C．式子m+5，ab，6（a﹣1）2，﹣2，都是代数式
D．若a为有理数，则9a一定大于a
8．下列添加括号正确的式子是（ ）
A．7x3﹣2x2﹣8x+6＝7x3﹣（2x2﹣8x+6）
B．a﹣b+c﹣d＝（a﹣d）﹣（b+c）
C．5a2﹣6ab﹣2a﹣3b＝﹣（5a2+6ab﹣2a）﹣3b
D．a﹣2b+7c＝a﹣（2b﹣7c）
9．在数学活动课上，同学们利用如图的程序进行计算，发现无论x取任何正整数，结果都会进入循环，下面选项一定不是该循环的是（ ）
A．4，2，1B．2，1，4
C．1，4，2D．2，4，1
10．如图，两个正方形的面积分别为9、4，两个阴影部分的面积分别为S1、S2，（S1＞S2），则S1﹣S2的值为（ ）
A．5B．4
C．3D．2
二、填空题
11．单项式的系数是 ．
12．当x＝1时，代数式x2﹣2x+a的值为3，则当x＝﹣1时，代数式x2﹣2x+a＝ ．
13．如图所示的运算程序中，若开始输入的x值为48，我们发现第一次输出的结果为24，第二次输出的结果为12，…，则第2013次输出的结果为 ．
14．若2a+b＝5，则4a+2b﹣2＝ ．
15．多项式x2﹣3kxy﹣3y2+6xy﹣8不含xy项，则k＝ ．
16．观察下面的一列单项式：2x；﹣4x2；8x3；﹣16x4，…根据你发现的规律，第n个单项式为 ．
三、解答题
17．求代数式﹣2x2﹣[3y2﹣2（x2﹣y2）+6]的值，其中x＝﹣1，y＝﹣2．
18．某同学做一道数学题：已知两个多项式A、B，计算2A+B，他误将“2A+B”看成“A+2B”，求得的结果是9x2﹣2x+7，已知B＝x2+3x﹣2，求2A+B的正确答案．
19．如图，某长方形广场长为a米，宽为b米．广场的中间圆形绿地的半径为米，广场的四角都有一块半径相同的四分之一圆形的绿地，且圆形绿地的半径也为米．
（1）请用代数式分别表示绿地的总面积和空地的面积．
（2）若长方形长为300米，宽为200米，求广场的绿地面积和空地的面积．（计算结果保留π）
20．（1）按下表已填写的完成表中的空白处代数式的值：
（2）比较表中两代数式计算结果，请写出你发现（a﹣b）2与a2﹣2ab+b2有什么关系？
（3）利用你发现的结论，求20172﹣4034×2015+20152．
21．“十•一”黄金周期间，人民公园在7天假期中每天旅游的人数变化如表（正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数）（单位：万人）
（1）若9月30日的游客人数记为a，请用a的代数式表示10月2日的游客人数？
（2）请判断七天内游客人数最多的是哪天？请说明理由；
（3）若9月30日的游客人数为2万人，门票每人10元，问黄金周期间人民公园门票收入是多少万元？
答案
1． A
2． B
3． C
4． D
5． C
6． C
7． D
8． D
9． D
10． A
11． ﹣．
12． 7．
13． 6．
14． 8．
15． 2．
16． （﹣1）n+1•2n•xn．
17． 解：原式＝﹣2x2﹣y2+x2﹣y2﹣3
＝﹣x2﹣y2﹣3，
当x＝﹣1，y＝﹣2时，原式＝﹣1﹣10﹣3＝﹣14．
18． 解：∵A＝（9x2﹣2x+7）﹣2（x2+3x﹣2）
＝9x2﹣2x+7﹣2x2﹣6x+4
＝7x2﹣8x+11，
∴2A+B＝2（7x2﹣8x+11）+（x2+3x﹣2）
＝14x2﹣16x+22+x2+3x﹣2
＝15x2﹣13x+20．
19． 解：依题意得：
（1）绿地的面积为：+4×
＝+
＝（平方米）
空地的面积为：（）平方米
（2）当a＝300，b＝200时，
绿地的面积为：＝（平方米）
空地的面积为：
答：广场的绿地面积是5000π平方米，空地面积是（60000﹣5000π）平方米．
20． 解：（1）填表：4； 16； 9； 9．
（2）（a﹣b）2＝a2﹣2ab+b2
（3）由（2）中的等式可知：
20172﹣4034×2015+20152
＝20172﹣2×2017×2015+20152
＝（2017﹣2015）2
＝4
故答案为：（1）4； 16； 9； 9．
21． 解：（1）由题意可得，
10月2号的人数为：a+1.6+0.8＝a+2.4，
即10月2日的游客有（a+2.4）万人；
（2）10月3号游客人数最多，
理由：由题意可得，
10月1号的人数为：a+1.6，
10月2号的人数为：a+1.6+0.8＝a+2.4，
10月3号的人数为：a+2.4+0.4＝a+2.8，
10月4号的人数为：a+2.8﹣0.4＝a+2.4，
10月5号的人数为：a+2.4﹣0.8＝a+1.6，
10月6号的人数为：a+1.6+0.2＝a+1.8，
10月7号的人数为：a+1.8﹣1.2＝a+0.6，
故10月3号游客人数最多；
（3）10×[（2+1.6）+（2+2.4）+（2+2.8）+（2+2.4）+（2+1.6）+（2+1.8）+（2+0.6）]×10000
＝10×27.2×10000
＝2720000（元）
＝272（万元），
即黄金周期间人民公园门票收入是272万元．
（a﹣b）2
a2﹣2ab+b2
a＝4，b＝2
4
a＝﹣1，b＝3
16
a＝﹣2，b＝﹣5
日期
10月1日
10月2日
10月3日
10月4日
10月5日
10月6日
10月7日
人数变化
+1.6
+0.8
+0.4
﹣0.4
﹣0.8
+0.2
﹣1.2
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