初中数学人教版七年级上册第二章 整式的加减综合与测试巩固练习

这是一份初中数学人教版七年级上册第二章 整式的加减综合与测试巩固练习，共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题


1．若M和N都是关于x的二次三项式，则M+N一定是（ ）


A．二次三项式B．一次多项式


C．三项式D．次数不高于2的整式


2．已知：当x＝1时，代数式ax3﹣3bx+4的值是7，那么，当x＝﹣1时，这个代数式的值是（ ）


A．7B．3


C．1D．﹣7


3．一个两位数，个位上的数字是a，十位上的数字是b，用代数式表示这个两位数是（ ）


A．abB．ba


C．10a+bD．10b+a


4．下列运算中，正确的是（ ）


A．3a+2b＝5abB．2a3+3a2＝5a5


C．3a2b﹣3ba2＝0D．5a2﹣4a2＝1


5．下列各组中的两项，属于同类项的有（ ）


①2x2y与﹣x2y；②3a2bc与a2cb；③x3与x；④1与；⑤m2n与mn2．


A．2组B．3组


C．4组D．5组


6．下列各对单项式是同类项的是（ ）


A．x3y2与3x3y2B．﹣x与y


C．3与3aD．3ab2与a2b


7．先去括号，再合并同类项正确的是（ ）


A．2x﹣3（2x﹣y）＝﹣4x﹣y


B．5x﹣（﹣2x+y）＝7x+y


C．5x﹣（x﹣2y）＝4x+2y


D．3x﹣2（x+3y）＝x﹣y


8．如果单项式xa+by3与5x2yb的和仍是单项式，则|a﹣b|的值为（ ）


A．4B．3


C．2D．1


9．按照如图所示的操作步骤，若输入x的值为﹣3，则输出的值为（ ）


A．13B．﹣23


C．22D．﹣32


10．如图1，将一个边长为a的正方形纸片剪去两个矩形，得到一个“S”的图案，如图2所示，再将剪下的两个小矩形拼成一个新的矩形，如图3所示，则新矩形的周长可表示为（ ）





A．2a﹣3bB．2a﹣4b


C．4a﹣8bD．4a﹣10b


二、填空题


11．单项式﹣的系数是 ，次数是 ．


12．如果4x2m+2yn﹣1与﹣3x3m+1y3n﹣5是同类项，则m﹣n的值为 ．


13．已知一个多项式与3x2+9x+2的和等于3x2+4x﹣3，则此多项式是 ．


14．已知代数式x﹣3y的值是4，则代数式（x﹣3y）2﹣2x+6y﹣1的值是 ．


15．若关于x，y的单项式xm+2yb和单项式2xy是同类项，则m2019+b2020＝ ．


16．某校为适应电化教学的需要新建阶梯教室，教室的第一排有a个座位，后面每一排都比前一排多一个座位，若第n排有m个座位，则a、n和m之间的关系为m＝ ．


三、解答题


17．先化简，再求值（3x2y﹣2xy2）﹣（xy2﹣2x2y），其中x＝﹣1，y＝2．





18．已知A＝2x2+3xy﹣2x﹣1，B＝﹣x2+xy﹣1；


（1）求3A+6B；


（2）若3A+6B的值与x无关，求y的值．





19．一种蔬菜x千克，不加工直接出售每千克可卖y元；如果经过加工重量减少了20%，价格增加了40%，问：


（1）x千克这种蔬菜加工后可卖多少钱？


（2）如果这种蔬菜1000千克，不加工直接出售每千克可卖1.50元，问加工后原1000千克这种蔬菜可卖多少钱？比加工前多卖多少钱？





20．某水泥仓库3天内进出库的吨数记录如下（“+”表示进库，“﹣”表示出库）：


+24，﹣30，﹣13，+32，﹣36，﹣18．


（1）经过这3天，水泥仓库里的水泥是增多了还是减少了？增多或减少了多少吨？


（2）经过这3天，水泥仓库管理员结算时发现还库存有470吨水泥，那么3天前水泥仓库里存有水泥多少吨？


（3）如果进仓库的水泥每吨运费为a元，出仓库的水泥每吨运费为b元，那么这3天共要付多少元运费？





21．A、B两地果园分别有橘子40吨和60吨，C、D两地分别需要橘子30吨和70吨；已知从A、B到C、D的运价如表：


（1）若从A果园运到C地的橘子为x吨，则从A果园运到D地的橘子为 吨，从A果园将橘子运往D地的运输费用为 元．


（2）用含x的式子表示出总运输费（要求：列式、化简）．


（3）求总运输费用的最大值和最小值．


（4）若这批橘子在C地和D地进行再加工，经测算，全部橘子加工完毕后总成本为w元，且w＝﹣（x﹣25）2+4360．则当x＝ 时，w有最 值（填“大”或“小”）．这个值是 ．














答案


1． D


2． C


3． D


4． C


5． B


6． A


7． C


8． A


9． C


10． C


11． ﹣，4．


12． ﹣1．


13． ﹣5x﹣5．


14． 7．


15． 0．


16． m＝a+n﹣1


17． 解：（3x2y﹣2xy2）﹣（xy2﹣2x2y）


＝3x2y﹣2xy2﹣xy2+2x2y


＝5x2y﹣3xy2


当x＝﹣1，y＝2时，


原式＝5×（﹣1）2×2﹣3×（﹣1）×22＝10+12＝22．


18． 解：（1）原式＝3（2x2+3xy﹣2x﹣1）+6（﹣x2+xy﹣1）


＝6x2+9xy﹣6x﹣3﹣6x2+6xy﹣6


＝15xy﹣6x﹣9


（2）原式＝（15y﹣6）x﹣9


由题意可知：15y﹣6＝0


y＝


19． 解：（1）x千克这种蔬菜加工后重量为x（1﹣20%）千克，价格为y（1+40%）元．


x千克这种蔬菜加工后可卖x（1﹣20%）•y（1+40%）＝1.12xy元．


（2）加工后可卖1.12×1000×1.5＝1680元，1.12×1000×1.5﹣1000×1.5＝180（元）比加工前多卖180元．


20． 解：（1）+24+（﹣30）+（﹣13）+（+32）+（﹣36）+（﹣18），


＝56+（﹣97），


＝﹣41，


答：粮库里的水泥减少了，减少了41吨；





（2）470﹣（﹣41）＝511（吨），


答：3天前水泥库里存水泥有511吨；





（3）（|+24|+|+32|）a+（|﹣30|+|﹣13|+|﹣36|+|﹣18|）b＝56a+97b（元），


答：这3天要付（56a+97b）元装卸费．


21． 解：（1）因为从A果园运到C地的橘子是x吨，那么从A果园运到D地的橘子为（40﹣x）吨，


从A运到D地的运费是12元每吨，所以A果园将橘子运往D地的运输费用为12（40﹣x）吨．


故答案为：（40﹣x），12（40﹣x）．


（2）从A果园运到C地x吨，运费为每吨15元；从A果园运到D地的橘子为（40﹣x）吨，


运费为每吨12元；从B果园运到C地（30﹣x）吨，运费为每吨10元；从B果园运到D地（30+x）吨，运费为每吨9元；


所以总运费为：15x+12（40﹣x）+10（30﹣x）+9（30+x）


＝2x+1050


（3）因为总运费＝2x+1050，


当x＝30时，有最大值2×30+1050＝1110元．


当x＝0时，有最小值2×0+1050＝1050元．


（4）w＝﹣（x﹣25）2+4360，因为二次项系数﹣1＜0，所以抛物线开口向下，


当x＝25时，w有最大值．最大值时4360．


故答案为：25，大，4360．


到C地
到D地
A果园
每吨15元
每吨12元
B果园
每吨10元
每吨9元