初中数学人教版七年级上册3.2 解一元一次方程（一）----合并同类项与移项一课一练

这是一份初中数学人教版七年级上册3.2 解一元一次方程（一）----合并同类项与移项一课一练，共8页。试卷主要包含了下列合并正确的是，3x－0等内容，欢迎下载使用。

一、选择题


1.下列合并正确的是（ ）。


A.由－3x＋2x＝1，得x＝1


B.由x＋2x＋3x＝9，得5x＝9


C.由－x＋2x－3x＝5，得－4x＝5


D.由，得


2．对于两个不相等的有理数a，b，我们规定符号max{a，b}表示a，b两数中较大的数，例如max{2，4}＝4．按照这个规定，那么方程max{x，﹣x}＝2x+1的解为（ ）


A．﹣1B．


C．1D．﹣1或


3．若关于x的方程6x＋3a＝22的解也是方程3x＋5＝11的解，则a的值为( )


A.eq \f(10,3) B.eq \f(3,10) C．10 D．3


4．方程x+3＝6的解是（ ）


A．x＝3B．x＝1


C．x＝﹣3D．x＝﹣1


5．一元一次方程x－2＝0的解是( )


A．x＝2 B．x＝－2 C．x＝0 D．x＝1


6.某工厂加强节能措施，去年下半年与上半年相比，月平均用电量减少2 000度，全年用电15万度，如果设上半年每月平均用电x度，那么所列方程正确的是( )。


A.6x＋6(x－2 000)＝150 000B.6x＋6(x＋2 000)＝150 000


C.6x＋6(x－2000)＝15 D.6x＋6(x＋2 000)＝15


7．定义运算“*”，其规则为a*b＝，则方程4*x＝4的解为（ ）


A．x＝﹣3B．x＝3


C．x＝2D．x＝4


8．方程－eq \f(3,2)x－3x＝eq \f(5,2)－1的解为( )


A．x＝－3 B．x＝－eq \f(1,3) C．x＝3 D．x＝eq \f(1,3)


9.一个三角形三条边长的比为3︰4︰5，最长边比最短边长4cm，则此三角形的周长为（ ）。


A.2cm B.12cm


C.24cm D.48cm


10．小马在计算“41+x”时，误将“+”看成“﹣”，结果得12，则41+x的值应为（ ）


A．29B．53


C．67D．70


11．解方程6x＋90＝15－10x＋70的步骤是：①移项，得 ；②合并同类项，得 ；③系数化为1，得 ．


12.某小组学生分若干个练习本，若每人分1本则余1本，若每人分2本，则差2本，设人数为x人，则可列方程为________。


13．定义a*b＝ab+a+b，若3*x＝27，则x的值是： ．


14．有这样一列数，按一定规律排列成1，2，4，8，16，…，其中某三个相邻数的和是448，则这三个数是 ．


15.若4x-1与7-2x的值互为相反数，则x=______。


16．若m＋1与－2互为相反数，则m的值为 ．


三、解答题


17．关于x的方程x﹣2m＝﹣3x+4与2﹣m＝x的解互为相反数．


（1）求m的值；


（2）求这两个方程的解．





18.已知方程4x＋2m＝3x＋1和方程3x＋2m＝6x＋1的解相同，求m的值。





19．小王在解关于x的方程3a﹣2x＝15时，误将﹣2x看作2x，得方程的解x＝3，


（1）求a的值；


（2）求此方程正确的解；


（3）若当y＝a时，代数式my3+ny+1的值为5，求当y＝﹣a时，代数式my3+ny+1的值．





20．解下列方程：


(1)6x－5x＝3；


(2)－x＋3x＝7－1；


(3)6y＋12y－9y＝10＋2＋6.


（4）解方程：－eq \f(2,3)x＋x＝－3.


(5)0.3x－0.4x＝0.6；


(6)5x－2.5x＋3.5x＝－10；


(7)x－eq \f(2,5)x＝3＋6；


(8)16x－3.5x－6.5x＝7－(－5)．


(9)4x＝9＋x；


(10)4－eq \f(3,5)m＝7；


(11)8y－3＝5y＋3.


（12）x－3＝－eq \f(1,2)x－4.


(13)2x－19＝7x＋6；


(14)x－2＝eq \f(1,3)x＋eq \f(4,3)；


(15)－5x＋6＋7x＝1＋2x－3＋8x.





21.随着农业技术的现代化，节水型灌溉得到逐步推广。喷灌和滴灌是比漫灌节水的灌溉方式．灌溉三块同样大的实验田，第一块用漫灌方式，第二块用喷灌方式，第三块用滴灌方式．后两种方式用水量分别是漫灌的25％和15％。


(1)设第一块实验田用水xt，则另两块实验田的用水量各如何表示?


(2)如果三块实验田共用水420 t，每块实验田各用水多少吨?





22．小华的妈妈在25岁时生了小华，现在小华妈妈的年龄是小华的3倍多5岁，求小华现在的年龄．





23．某种药含有甲、乙、丙3种草药，这3种草药的质量比是2∶3∶7，现在要配制1 440 g这种中药，这3种草药分别需要多少克？





24．如图，将一个长方形分成六个正方形，其中最小的正方形的面积是1 cm2，求这个长方形的面积．

















答案


1. D


2． B


3． A


4． A


5． A


6. A


7． D


8． B


9. C


10． D


11． 6x＋10x＝15＋70－90 16x＝－5 x＝－eq \f(5,16)．


12.


13． 6


14． 64，128，256．


15. -3


16． 1


17． 解：（1）由x﹣2m＝﹣3x+4得：x＝m+1，


依题意有：m+1+2﹣m＝0，


解得：m＝6；





（2）由m＝6，


解得方程x﹣2m＝﹣3x+4的解为x＝×6+1＝3+1＝4，


解得方程2﹣m＝x的解为x＝2﹣6＝﹣4．


18. 解：由4x+2m=3x+1得x=1-2m，


将x=1-2m代入3x+2m=6x+1中，


得3（1-2m）+2m=6（1-2m）+1，


解得：。


19． 解：（1）把x＝3代入3a+2x＝15得3a+6＝15，


解得：a＝3；


（2）把a＝3代入方程得：9﹣2x＝15，


解得：x＝﹣3；


（3）把y＝a代入my3+ny+1得27m+3n+1＝5，


则27m+3n＝4，


当y＝﹣a时，my3+ny+1＝﹣27m﹣3n+1＝﹣（27m+3n）+1＝﹣4+1＝﹣3．


20． (1) 合并同类项，得x＝3.


(2) 合并同类项，得2x＝6.


系数化为1，得x＝3.


(3) 合并同类项，得9y＝18.


系数化为1，得y＝2.


（4） 合并同类项，得eq \f(1,3)x＝－3.


系数化为1，得x＝－9.


(5) 合并同类项，得－0.1x＝0.6.


系数化为1，得x＝－6.


(6) 合并同类项，得6x＝－10.


系数化为1，得x＝－eq \f(5,3).


(7) 合并同类项，得eq \f(3,5)x＝9.


系数化为1，得x＝15.


(8) 合并同类项，得6x＝12.


系数化为1，得x＝2.


(9) 移项，得4x－x＝9.


合并同类项，得3x＝9.


系数化为1，得x＝3.


(10) 移项，得－eq \f(3,5)m＝7－4.


合并同类项，得－eq \f(3,5)m＝3.


系数化为1，得m＝－5.


(11) 移项，得8y－5y＝3＋3.


合并同类项，得3y＝6.


系数化为1，得y＝2.


（12） 移项，得x＋eq \f(1,2)x＝－4＋3.


合并同类项，得eq \f(3,2)x＝－1.


系数化为1，得x＝－eq \f(2,3).


(13) 移项，得2x－7x＝19＋6.


合并同类项，得－5x＝25.


系数化为1，得x＝－5.


(14) 移项，得x－eq \f(1,3)x＝2＋eq \f(4,3).


合并同类项，得eq \f(2,3)x＝eq \f(10,3).


系数化为1，得x＝5.


(15) 移项，得－5x＋7x－2x－8x＝1－3－6.


合并同类项，得－8x＝－8.


系数化为1，得x＝1.


21. （1）第二块试验田用水0.25xt，第三块试验田用水0.15xt；


（2）x＋0.25x＋0.15x＝420，


解得：x＝300。


0.25x=75；0.15x=45.


第一、二、三块试验田分别用水300 t，75 t，45 t。


22． 设小华现在的年龄为x岁，则小华妈妈现在的年龄为(x＋25)岁．根据题意，得


x＋25＝3x＋5.


解得x＝10.


答：小华现在的年龄为10岁．


23． 设这3种草药分别需要2x g，3x g，7x g．根据题意，得


2x＋3x＋7x＝1 440.


解得x＝120.


则2x＝240，3x＝360，7x＝840.


答：这3种草药分别需要240 g，360 g，840 g.


24． 设正方形E的边长为x cm，则正方形F的边长为x cm，正方形D的边长为(x＋1)cm，正方形B的边长为(2x－1)cm.根据正方形C的边长相等列方程，得


x＋1＋1＝2x－1－1.


解得x＝4.


所以正方形E和F的边长为4 cm，正方形D的边长为5 cm，正方形B的边长为7 cm.


所以长方形的面积为(7＋4)×(4＋4＋5)＝143(cm2)．