初中数学人教版八年级上册15.3 分式方程第二课时同步测试题

这是一份初中数学人教版八年级上册15.3 分式方程第二课时同步测试题，共18页。试卷主要包含了2小时清理完另一半垃圾，　 20， 解等内容，欢迎下载使用。






某足球生产厂计划生产4 800个足球，在生产完1 200个后，采用了新技术，工作效率比原计划提高了20%，结果共用了21天完成全部任务.设原计划每天生产x个足球，根据题意可列方程为（ ）


A.1 200x+4 8001+20%x=21


B.1 200x+4 800-1 2001+20%x=21


C.1 200x+4 800-1 20020%x=21


D.4 800x+4 800-1 2001+20%x=21





某特快列车在最近一次的铁路大提速后，时速提高了30千米/时，则该列车行驶350千米所用的时间比原来少用1小时，若该列车提速前的速度是x千米/时，则下列所列方程正确的是（ ）


A.350x-350x-30=1 B.350x-350x+30=1


C.350x+30-350x=1 D.350x-30-350x=1





市政府决定对一块面积为2 400 m2的区域进行绿化，根据需要，该绿化工程在实际施工时增加了施工人员，每天绿化的面积比原计划增加了20%，结果提前5天完成任务.设计划每天绿化x m2，则根据题意可列方程为（ ）


A.2 400x+5=2 4001+20%x


B.2 400x=2 4001-20%x-5


C.2 400x-5=2 4001+20%x


D.2 400x=2 4001-20%x+5





某环卫公司为清理卫生死角内的垃圾，调用甲车3小时只清理了一半垃圾，为了加快进度，再调用乙车，两车合作1.2小时清理完另一半垃圾.设乙车单独清理全部垃圾的时间为x小时，根据题意可列出方程为（ ）


+1.2x=1 +1.2x=12


+1.2x=12 +1.2x=1





某学校食堂需采购部分餐桌，现有A，B两个商家，A商家每张餐桌的售价比B商家的优惠13元.若该校花费2万元采购款在B商家购买餐桌的张数等于花费1.8万元采购款在A商家购买餐桌的张数，则A商家每张餐桌的售价为（ ）


A.117元B.118元


C.119元D.120元





学校最近新配备了一批图书需要甲、乙两人进行整理，若甲单独整理完成需要4小时完工；若甲、乙共同整理2小时后，乙再单独整理2小时才能完工，则乙单独整理完成需要（ ）


A.4小时B.6小时


C.8小时D.10小时





(1)某班学生从学校出发前往科技馆参观，学校距离科技馆15 km，一部分学生骑自行车先走，过了15 min后，其余学生乘公交车出发，结果同时到达科技馆.已知公交车的速度是自行车速度的1.5倍，则学生骑自行车的速度是


km/h.


(2)某市为处理污水，需要铺设一条长为5 000 m的管道，为了尽量减少施工对交通所造成的影响，实际施工时每天比原计划多铺设20 m，结果提前15天完成任务.设原计划每天铺设管道x m，则可得方程 .





(3)某网店老板经营销售甲、乙两种款式的浮潜装备，每件甲种款式的利润率为30%，每件乙种款式的利润率为50%，当售出的乙种款式的件数比甲种款式的件数少40%时，这个老板得到的总利润率是40%；当售出的乙种款式的件数比甲种款式的件数多80%时，这个老板得到的总利润率是 .


某超市用1 200元购进一批甲玩具，用800元购进一批乙玩具，所购甲玩具件数是乙玩具件数的54，已知甲玩具的进货单价比乙玩具的进货单价多1元.


(1)甲、乙玩具的进货单价各是多少元？


(2)玩具售完后，超市决定再次购进甲、乙玩具(甲、乙玩具的进货单价不变)，购进乙玩具的件数比甲玩具件数的2倍多60件，该超市用不超过2 100元最多可以采购甲玩具多少件？
































列方程解应用题：


中华优秀传统文化是中华民族的“根”和“魂”.为传承优秀传统文化，某校购进《西游记》和《三国演义》若干套，其中每套《西游记》的价格比每套《三国演义》的价格多40元，用3 200元购买《三国演义》的套数是用2 400元购买《西游记》套数的2倍，求每套《三国演义》的价格.


























2019年3月12日是第41个植树节，某单位积极开展植树活动，决定购买甲、乙两种树苗，用800元购买甲种树苗的棵数与用680元购买乙种树苗的棵数相同，乙种树苗每棵比甲种树苗每棵少6元.


(1)甲种树苗每棵多少元？


(2)若准备用3 800元购买甲、乙两种树苗共100棵，则至少要购买乙种树苗多少棵？















































某商场计划购进一批甲、乙两种玩具，已知一件甲种玩具的进价与一件乙种玩具的进价的和为40 元，用90元购进甲种玩具的件数与用150元购进乙种玩具的件数相同.


(1)每件甲种、乙种玩具的进价分别是多少元？


(2)商场计划购进甲、乙两种玩具共48件，其中甲种玩具的件数少于乙种玩具的件数，商场决定此次进货的总资金不超过1 000元，商场共有几种进货方案？



















































































甲、乙两个工程队计划修建一条长15千米的乡村公路，已知甲工程队每天比乙工程队每天多修路0.5千米，乙工程队单独完成修路任务所需天数是甲工程队单独完成修路任务所需天数的1.5倍.


(1)甲、乙两个工程队每天各修路多少千米？


(2)若甲工程队每天的修路费用为0.5万元，乙工程队每天的修路费用为0.4万元，要使两个工程队修路总费用不超过5.2万元，甲工程队至少修路多少天？

































































为厉行节能减排，倡导绿色出行，某公司拟在甲、乙两个街道社区投放一批“共享单车”，这批自行车包括A，B两种不同款型，请回答下列问题：


问题1：单价


该公司早期在甲街区进行了试点投放，共投放A，B两型自行车各50辆，投放成本共计7 500元，其中B型车的成本单价比A型车高10元，A，B两型自行车的单价各是多少？


问题2：投放方式


该公司决定采取如下投放方式：甲街区每1 000人投放a辆“共享单车”，乙街区每1 000人投放8a+240a辆“共享单车”，按照这种投放方式，甲街区共投放1 500辆，乙街区共投放1 200辆，如果两个街区共有15万人，试求a的值.












































某开发公司生产的960件新产品需要精加工后，才能投放市场，现甲、乙两个工厂都想加工这批产品，已知甲工厂单独加工完成这批产品比乙工厂单独加工完成这批产品多用20天，而甲工厂每天加工的数量是乙工厂每天加工的数量的23，公司需付甲工厂加工费用为每天80元，乙工厂加工费用为每天120元.


(1)甲、乙两个工厂每天各能加工多少件新产品？


(2)公司制定产品加工方案如下：可以由每个厂家单独完成，也可以由两个厂家合作完成.在加工过程中，公司派一名工程师每天到厂进行技术指导，并负担每天15元的午餐补助费，请你帮公司选择一种既省时又省钱的加工方案，并说明理由.




















































































































答案：


B


B


C


B


A


C


7. （1）20


（2） 5 000x-5 000x+20=15


（3）45%


8. 解：(1)设甲玩具的进货单价为x元，则乙玩具的进货单价为(x-1)元，


根据题意，得1 200x＝800x-1×54，


解得x＝6，


经检验，x＝6是原方程的解，


∴x-1＝5.


答：甲玩具的进货单价为6元，乙玩具的进货单价为5元.


(2)设购进甲玩具y件，则购进乙玩具(2y+60)件，


根据题意，得6y+5(2y+60)≤2 100，


解得y≤11212.


∵y为整数，∴y最大值＝112.


答：该超市用不超过2 100元最多可以采购甲玩具112件.


解：设每套《三国演义》的价格为x元，则每套《西游记》的价格为(x+40)元，


依题意，得3 200x＝2×2 400x+40，


解得x＝80，


经检验，x＝80是所列分式方程的解，且符合题意.


答：每套《三国演义》的价格为80元.


解：(1)设甲种树苗每棵x元，根据题意，得


800x=680x-6，


解得x＝40，


经检验，x＝40是原方程的解.


答：甲种树苗每棵40元.


(2)设购买乙种树苗y棵，根据题意，得


40(100-y)+34y≤3 800，


解得y≥3313.


∵y是正整数，


∴y最小取34.


答：至少要购买乙种树苗34棵.


解：(1)设甲种玩具进价x元/件，则乙种玩具进价为(40-x)元/件，由题意，得


90x=15040-x，


x=15，


经检验，x=15是原方程的解.


所以40-x=25.


所以甲、乙两种玩具分别是15元/件，25元/件.


(2)设购进甲种玩具y件，则购进乙种玩具(48-y)件，由题意，得


&y＜48-y,&15y+2548-y≤1 000，


解得20≤y＜24.


因为y是整数，甲种玩具的件数少于乙种玩具的件数，


所以甲种玩具的件数可以是20，21，22，23.


共4种方案：


①购进甲种玩具20件，乙种玩具28件；


②购进甲种玩具21件，乙种玩具27件；


③购进甲种玩具22件，乙种玩具26件；


④购进甲种玩具23件，乙种玩具25件.


解：(1)设甲工程队每天修路x千米，则乙工程队每天修路(x-0.5)千米，


根据题意，得1.5×15x=15x-0.5，


解得x=1.5，


经检验，x=1.5是原方程的解，且x-0.5=1.


答：甲工程队每天修路1.5千米，乙工程队每天修路1千米.


(2)设甲工程队修路a 天，则乙工程队需要修(15-1.5a)千米，


∴乙工程队需要修路15-1.5a1=15-1.5a(天)，


由题意，得0.5a+0.4(15-1.5a)≤5.2，


解得a≥8.


答：甲工程队至少修路8 天.


解：问题1


设A型车的成本单价为x元，则B型车的成本单价为(x+10)元，依题意，得50x+50(x+10)=7 500，


解得x=70，∴x+10=80.


答：A，B两型自行车的单价分别是70元和80元.


问题2


由题意，得1 500a×1 000+1 2008a+240a×1 000=150 000，


解得a=15，


经检验，a=15是所列方程的解，


故a的值为15.


(1)解：设甲工厂每天加工x件新产品，乙工厂每天加工1.5x件新产品，


则960x-9601.5x＝20，


解得x=16，


经检验，x=16是原分式方程的解.


∴甲工厂每天加工16件新产品，乙工厂每天加工24件新产品.


(2)方案一：甲工厂单独完成此项任务，则


需要的时间为960÷16=60(天)，


需要的总费用为60×(80+15)=5 700(元).


方案二：乙工厂单独完成此项任务，则


需要的时间为960÷24=40(天)，


需要的总费用为40×(120+15)=5 400(元).


方案三：甲、乙两工厂合作完成此项任务，设共需要a天完成任务，则


16a+24a=960，


∴a=24，


∴需要的总费用为24×(80+120+15)=5 160(元).


综上所述，甲、乙两工厂合作完成此项任务既省时又省钱.