初中数学北师大版七年级上册4.5 多边形和圆的初步认识课后测评

这是一份初中数学北师大版七年级上册4.5 多边形和圆的初步认识课后测评，共8页。

一、选择题


1．下列图形中，不是多边形的是( )





A B C D


2．如图所示的图形中，属于多边形的有( )





A．3个 B．4个 C．5个 D．6个


3．从九边形的一个顶点出发可以引出的对角线条数为( )


A．3 B．4 C．6 D．9


4．过一个多边形的一个顶点的所有对角线把多边形分成4个三角形，则这个多边形的边数为( )


A．3 B．4 C．5 D．6


5．下列图形为正多边形的是( )





6．如图是一个圆规，点A是铁尖的端点，点B是铅笔芯尖的端点，已知点A与点B的距离是2 cm.若铁尖的端点A固定，铅笔芯尖的端点B绕点A旋转一周，则作出的圆的直径是( )





A．1 cm B．2 cm C．4 cm D．π cm


7．如图，把一个蛋糕分成n等份，要使每份中的角是45°，则n的值为( )





A．6 B．7 C．8 D．9


8．一个扇形的半径为6，圆心角为120°，则该扇形的面积是( )


A．2π B．4π C．12π D．24π


9．下列属于正n边形的特征的有( )


①各边相等；②各个内角相等；③各条对角线都相等；④从一个顶点可以引(n－2)条对角线；⑤从一个顶点引出的对角线将正n边形分成面积相等的(n－2)个三角形．


A．2个 B．3个 C．4个 D．5个


二、填空题


10．n边形有____个顶点，____条边，____个内角，过n边形的每一个顶点有____条对角线．


11．一个正六边形的周长是18 cm，则这个正六边形的边长是____cm.


12．从十边形的一个顶点出发，可以引m条对角线，这些对角线可以把这个十边形分成n个三角形，则m＋n＝____．


13．若一个多边形有12个内角，则这个多边形为____边形，若一个多边形有20个顶点，则这个多边形为____边形．


14.如图，从一个多边形的同一个顶点出发，分别连接这个顶点与其不相邻的各顶点，这种线段叫多边形的对角线．





经过n边形的一个顶点可以画____条对角线．


三、解答题


15．把一个半径为2的圆分成三个扇形，使它们的圆心角的度数之比为1∶3∶5.


(1)求这三个扇形的圆心角的度数；


(2)求这三个扇形的面积(结果保留π)．











答：这三个扇形的圆心角的度数分别是40°，120°，200°.


(2)π×22＝4π，4π×eq \f(40,360)＝eq \f(4,9)π，


4π×eq \f(120,360)＝eq \f(4,3)π，4π×eq \f(200,360)＝eq \f(20,9)π.











16.将一个圆分割成三个扇形，它们的圆心角的度数比为1∶2∶3，求这三个扇形的圆心角的度数．











17．观察探究及应用．


(1)观察图形并填空：





一个四边形有____条对角线；


一个五边形有____条对角线；


一个六边形有____条对角线；


一个七边形有____条对角线；


(2)分析探究：


由凸n边形的一个顶点出发，可作____条对角线，多边形有n个顶点，若允许重复计数，共可作____条对角线；


(3)结论：


一个凸n边形有____条对角线；


(4)应用：一个凸十二边形有____条对角线．





























参考答案


一、选择题


1．下列图形中，不是多边形的是(D)





A B C D


2．如图所示的图形中，属于多边形的有(A)





A．3个 B．4个 C．5个 D．6个


3．从九边形的一个顶点出发可以引出的对角线条数为(C)


A．3 B．4 C．6 D．9


4．过一个多边形的一个顶点的所有对角线把多边形分成4个三角形，则这个多边形的边数为(D)


A．3 B．4 C．5 D．6


5．下列图形为正多边形的是(D)





6．如图是一个圆规，点A是铁尖的端点，点B是铅笔芯尖的端点，已知点A与点B的距离是2 cm.若铁尖的端点A固定，铅笔芯尖的端点B绕点A旋转一周，则作出的圆的直径是(C)





A．1 cm B．2 cm C．4 cm D．π cm


7．如图，把一个蛋糕分成n等份，要使每份中的角是45°，则n的值为(C)





A．6 B．7 C．8 D．9


8．一个扇形的半径为6，圆心角为120°，则该扇形的面积是(C)


A．2π B．4π C．12π D．24π


9．下列属于正n边形的特征的有(A)


①各边相等；②各个内角相等；③各条对角线都相等；④从一个顶点可以引(n－2)条对角线；⑤从一个顶点引出的对角线将正n边形分成面积相等的(n－2)个三角形．


A．2个 B．3个 C．4个 D．5个


二、填空题


10．n边形有n个顶点，n条边，n个内角，过n边形的每一个顶点有(n－3)条对角线．


11．一个正六边形的周长是18 cm，则这个正六边形的边长是3cm.


12．从十边形的一个顶点出发，可以引m条对角线，这些对角线可以把这个十边形分成n个三角形，则m＋n＝15．


13．若一个多边形有12个内角，则这个多边形为12边形，若一个多边形有20个顶点，则这个多边形为20边形．


14.如图，从一个多边形的同一个顶点出发，分别连接这个顶点与其不相邻的各顶点，这种线段叫多边形的对角线．





经过n边形的一个顶点可以画(n－3)条对角线．


三、解答题


15．把一个半径为2的圆分成三个扇形，使它们的圆心角的度数之比为1∶3∶5.


(1)求这三个扇形的圆心角的度数；


(2)求这三个扇形的面积(结果保留π)．


解：(1)1＋3＋5＝9，


360°×eq \f(1,9)＝40°，360°×eq \f(3,9)＝120°，


360°×eq \f(5,9)＝200°.


答：这三个扇形的圆心角的度数分别是40°，120°，200°.


(2)π×22＝4π，4π×eq \f(40,360)＝eq \f(4,9)π，


4π×eq \f(120,360)＝eq \f(4,3)π，4π×eq \f(200,360)＝eq \f(20,9)π.


答：这三个扇形的面积分别是eq \f(4,9)π，eq \f(4,3)π，eq \f(20,9)π.





16.将一个圆分割成三个扇形，它们的圆心角的度数比为1∶2∶3，求这三个扇形的圆心角的度数．


解：因为一个周角为360°，所以分成的三个扇形的圆心角分别是：


360°×eq \f(1,1＋2＋3)＝60°，360°×eq \f(2,1＋2＋3)＝120°，


360°×eq \f(3,1＋2＋3)＝180°.





17．观察探究及应用．


(1)观察图形并填空：





一个四边形有2条对角线；


一个五边形有5条对角线；


一个六边形有9条对角线；


一个七边形有14条对角线；


(2)分析探究：


由凸n边形的一个顶点出发，可作(n－3)条对角线，多边形有n个顶点，若允许重复计数，共可作n(n－3)条对角线；


(3)结论：


一个凸n边形有eq \f(n（n－3）,2)条对角线；


(4)应用：一个凸十二边形有54条对角线．





多边形的边数
4
5
6
7
…
从一个顶点引


对角线的条数
1
2
3
4
…
多边形的边数
4
5
6
7
…
从一个顶点引


对角线的条数
1
2
3
4
…